2025高考数学一轮复习-8.3-正态分布【课件】

这是一份2025高考数学一轮复习-8.3-正态分布【课件】，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，正态曲线及其性质，标准正态分布，内容索引，正态密度曲线，x＝μ，x轴上ab上方，X～Nμσ2，N01，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.利用实际问题的频率分布直方图，了解正态密度曲线的特点及 曲线所表示的意义.2.了解变量落在区间(μ－σ，μ＋σ)，(μ－2σ，μ＋2σ)，(μ－3σ，μ ＋3σ)内的概率大小.3.掌握正态分布与标准正态分布的转换，能利用标准正态分布表 求得标准正态分布在某一区间内取值的概率.
一所学校同年级的同学的身高，特别高的同学比较少，特别矮的同学也不多，大都集中在某个高度左右；某种电子产品的使用寿命也都接近某一个数，使用期过长，或过短的产品相对较少.生活中这样的现象很多，是否可以用数学模型来刻画呢？
某乒乓球生产厂家生产一批直径为4.8 cm的乒乓球，如果通过抽样估计得到这批乒乓球的直径的标准差为0.1，则应该怎样来判断这批乒乓球的质量？如果产品中发现一个乒乓球的直径为5.2 cm，则说明了什么情况？
二、正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
问题　你见过高尔顿板吗？如图所示是一块高尔顿板示意图.在一块木板上钉上若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落过程中与层层小木块碰撞，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.
为了更好地考察随着试验次数的增加，落在各个球槽内的小球分布情况，我们进一步从频率的角度探究一下小球的分布规律，以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出频率分布条形图如下：
试想随着试验次数的增加，频率分布条形图会呈现出什么形状？
提示　随着重复次数的增加，这个频率分布条形图的形状会越来越像一条钟形曲线.
1.概率密度曲线对于某一随机变量的频率分布直方图，如果数据无限 且组距无限 ，那么频率分布直方图上的折线将趋于一条光滑的曲线，我们将此曲线称为概率密度曲线.
3.正态分布若X是一个随机变量，则对任给区间(a，b]，P(a