初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.11 有理数的乘方精品课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册2.11 有理数的乘方精品课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，-2×3，-2×4，-2×10，新知导入，a×a×a，a×a，在小学已经知道，a×a＝，a×a×a＝等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】1．理解有理数乘方的意义，了解幂、底数、指数的相关概念；2．掌握有理数的乘方的符号法则及相关性质，能够正确地进行有理数的乘方运算；3．在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心．【重点】有理数乘方的意义及其运算．【难点】有理数乘方符号法则及相关性质的理解与应用．
计算 (1) （-2）＋（-2）＋（-2）= (2) （-2）＋（-2）＋（-2） ＋ （-2 ）= (3) （-2）＋（-2）＋（-2） ＋ （-2 ） ＋（-2）＋（-2） ＋ （-2）＋（-2）＋（-2） ＋ （-2 ） =
2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为__________立方厘米.
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.
读作：a的平方（或a的2次方）
读作：a的立方（或a的3次方）
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
2×2×2×2×2×2
读作2的6次方(幂).
读作2的4次方(幂).
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.
23与32的一样吗？为什么？
23中，底数是2，指数是332中，底数是3，指数是2
例 计算（1）（-2）3 （2）（-2）4 （3）（-2）5解：（1）（-2）3 =（-2）×（-2）×（-2）=-8 （2）（-2）4 =（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16 （3）（-2）5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=-32
（-2）3与-23的意义是否相同？（-2）4与-24呢？
-23读作23的相反数，而（-2）3读作-2的三次方。-24读作24的相反数，而（-2）4读作-2的四次方。
根据有理数乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
-1的偶次幂是1，奇次幂是-1.
确定幂的符号时，一看底数，二看指数.
1.填空：(1)把(－5)×(－5) ×(－5)写成幂的形式是_______，底数是____，指数是____，结果是______；(2)在45中，底数是____，指数是____，结果是_________；(3)在 中，底数是____，指数是____，结果是____．
3.一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值，这个数是（ ）A. -1 B. 2 C. 1 D. -1或1
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
5.计算：(1)(－6)3×(－ )；　　(2)(－3)3×(－ )2.
解：(1)原式＝(－216)× ＝216× ＝36；
(2)原式＝－27× ＝－3.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
（1）正数的任何次幂都是正数.
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
（3）零的正整数次幂都是零.