初中华东师大版（2024）1 有理数的乘法法则完整版课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）1 有理数的乘法法则完整版课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，用数轴表示，试一试，同号两数相乘，异号两数相乘，积为正数，积为负数，绝对值等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】1．让学生在了解有理数的意义的基础上，掌握有理数乘法法则；2．初步掌握有理数乘法法则的合理性，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力；3．激发学生的学习兴趣，培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神．【重点】正确确定有理数乘法积的符号，熟练地进行有理数的乘法运算．【难点】有理数乘法中的符号法则，特别是对“两个负数相乘，积为正”的理解．
1．计算：(1)(－5)＋(－5)＝ ；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ．
2．猜想下列各式的值：(－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ；(－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ．
3．两个有理数相乘有几种情况？
五种：正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；正数乘0；负数乘0.
问题1：一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米?
我们知道，这个问题可以用乘法来解答:3×2=6即小虫位于原来位置的东边6米处.
能用数轴表示这一事实吗 ?动手画一画.
注意：这里我们规定向东为正，向西为负.
问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化?
这时小虫位于原来位置的西边6米处写成算式就是:(-3) × 2 =-6.
比较问题1、问题2，你有什么发现？
我们发现，当我们把3×2＝6中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”．一般地， 我们有： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数．
3 × (-2) = ?与3 ×2 =6相比较，这里把一个因数“2”换成了它 的相反数“ -2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数 “-6”，即3×( - 2) = -6.
再试一试：（-3) × (-2) = ?把它与（-3) ×2 = - 6对比，这里把一个因数“2” 换成了它的相反数“ -2”，所得的积应是原来的积“-6” 的相反数“6”，即(-3) ×(-2) =6.
把它与3×（-2）=-6对比，结果怎样？
3 × 2 =6 （-3）×（-2）=6 （-3）× 2 =-6
积的符号与两乘数的符号关系:
正数乘以正数，积为 数.
正数乘以负数，积为 数.
负数乘以负数，积为 数.
积的绝对值与两乘数的绝对值的关系：
积的绝对值等于两乘数绝对值的乘积.
两数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积是多少？
两数相乘时，如果有一个因数是0，那么所得的积是0。例如，(-3) ×0 =0，0 ×(-2) = 0.
有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘；(2)任何数与零相乘，都得____．
例如：(-5) × (-3) (-5) ×(-3) =+ ( ) 5 × 3= 15 所以 (-5) ×(-3) = 15
再如:(-6) ×4 (-6) ×4 =- ( ) 6 × 4=24 所以(-6)×4 =- 24.
1.若 a＞0,b＞0,则ab 0, 若 a＜0,b＜0,则ab 0, 若 a＞0,b＜0,则ab 0, 若 a＜0,b＞0,则ab 0.
2.若ab＞0，则a、b . 若ab＜0，则a、b .
例 计算：（1）（-5）×（-6）；
★第一步：先观察是否有0因数；
★第二步：确定积的符号；
★第三步：确定积的绝对值.
2. 计算：3－2×(－1)＝(　　)A．5 B．1 C．－1 D．6
3.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（　　）A．15 B．-18 C．24 D．-30
4.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则 ( ) A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0
5.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0
6.计算：(1)(－40)×(－5)；　　　　(2) ；(3)32× (－0.25)；　　　　(4)(－13.62)×0.
解：(1)原式＝40×5＝200；　　　
(2)原式＝－ ＝－1;
　(3)原式＝－(32×0.25)＝－8；
7.用正负数表示气温的变化量：上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(－6)×3＝－18(℃)．答：气温下降18℃.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.任何数和零相乘都得零.
3.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.