三年（2022-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题14 坐标系与参数方程、不等式选讲（四大考点）（原卷版）

这是一份三年（2022-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题14 坐标系与参数方程、不等式选讲（四大考点）（原卷版），共5页。试卷主要包含了设，函数，已知.，已知实数满足等内容，欢迎下载使用。

考点1：不等式选讲之面积问题
1．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．
2．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知.
(1)求不等式的解集；
(2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积.
考点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题
3．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）已知实数满足．
(1)证明：；
(2)证明：．
4．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）已知a，b，c均为正数，且，证明：
(1)；
(2)若，则．
5．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）已知a，b，c都是正数，且，证明：
(1)；
(2)；
考点3：直角坐标方程与极坐标方程互化
6．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）已知点，直线（t为参数），为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．
7．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数，）.
(1)写出的直角坐标方程；
(2)若直线既与没有公共点，也与没有公共点，求的取值范围.
8．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．
9．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．
(1)写出l的直角坐标方程；
(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．
考点4：的几何意义
10．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程；
(2)设直线l：（为参数），若与l相交于两点，若，求.
考点
三年考情（2022-2024）
命题趋势
考点1：不等式选讲之面积问题
2023年高考全国甲卷数学（理）真题
2023年高考全国乙卷数学（理）真题
高考对选做题的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．不等式选讲主要以证明不等式为主，坐标系与参数方程主要以考察直角坐标方程与极坐标方程互化为主.
考点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题
2024年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年高考全国乙卷数学（理）真题
考点3：直角坐标方程与极坐标方程互化
2023年高考全国甲卷数学（理）真题
2023年高考全国乙卷数学（理）真题
2022年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年高考全国乙卷数学（理）真题
考点4：的几何意义
2024年高考全国甲卷数学（理）真题