福建省漳州市兰水中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题（原卷版）

这是一份福建省漳州市兰水中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题（原卷版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，有，则的值（ ）
A. B. C. D. 任意有理数
3. 已知集合，，则（ ）
A B.
C D.
4. 关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 若则x取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 分式不等式的解集为（ ）
A. B.
C. 或D. 或
7. 如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知集合，，若，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法中错误的有（ ）
A. 集合N中最小的数是1
B. 若，则
C. 所有正实数组成集合
D. 由很小的数可组成集合A
10. 如果，那么下面结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知不等式的解集为，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C D.
三、填空题：本题共3小题，毎小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．
12. 集合的真子集为__________．
13. 若，则的取值范围是________．
14. 若，则不等式的解集为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 化简下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
16. 把下列各式因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
17. 已知集合有且仅有两个子集，求满足条件的实数组成的集合．
18. 设全集为R，集合.
（1）分别求；
（2）已知，若，求实数的取值范围．
19. 已知关于x的不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若关于x的不等式的解集为R，求k的取值范围.