广西玉林市兴业县2023-2024学年八年级下学期期末检测数学试题（解析版）

这是一份广西玉林市兴业县2023-2024学年八年级下学期期末检测数学试题（解析版），共25页。试卷主要包含了本考卷分试题卷和答题卡两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本考卷分试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答案卡上对应题目的选项标号涂黑．
3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次根式的条件，掌握二次根式的条件是解题的关键．根据二次根式的条件即可得到答案．
【详解】解：由题意可知：，
解得，
故选D．
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是最简二次根式的定义，最简二次根式满足：被开方数不含有分母，被开方数不含有开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断即可得到答案．
【详解】解：A. ，不最简二次根式；
B. ，不是最简二次根式；
C. 是最简二次根式；
D. ，不是最简二次根式；
故选C．
3. 直线的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据一次函数的图象特点即可得．
【详解】解：∵一次函数的一次项系数为，常数项为，
∴此函数的图象经过第二、三、四象限，
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键．
4. 某同学对数据32，36，28，33，4■，43，50进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了方差、平均数、众数、中位数，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此求解即可.
【详解】解：∵中位数是从小到大排列后处于中间的1个数或中间2个数的平均数，
∴中位数不受影响的，
故选：C．
5. 根据下列四边形中所标的数据，一定能判定为平行四边形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的判定，根据平行四边形的判定性质逐项进行分析判断即可．
【详解】解：A、，四边形不平行四边形，不符合题意；
B、只有一组对边平行不能确定四边形是平行四边形，不符合题意；
C、一组对边平行且相等，是平行四边形，符合题意；
D、不能判断出任何一组对边是平行的，所以四边形不一定是平行四边形，不符合题意．
故选：C．
6. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A. 当时，是矩形
B. 当时，是菱形
C. 当是正方形时，
D. 当是菱形时，
【答案】D
【解析】
【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定和性质逐个分析判断即可．
【详解】解：A、当时，由有一个角为直角的平行四边形是矩形可得四边形是矩形，故该选项不符合题意；
B、当时，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得四边形是菱形，故该选项不符合题意；
C、当是正方形时，由正方形的对角线可得，故该选项不符合题意；
D、当是菱形时，可得，不能得到，故该选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定和性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
7. 如图，用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量书架的两条对角线，的长就可以判断，其数学依据是（ ）
A. 三个角都是直角的四边形是矩形B. 对角线互相平分的四边形是矩形
C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质．根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形即可判定．
【详解】解：推理依据是对角线相等的平行四边形是矩形，故C选项符合题意．
故选：C．
8. 如图，已知P是正方形对角线上一点，平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查正方形的性质、角平分线定义和三角形外角的性质等，根据正方形性质得，根据角平分线定义求得，即可求得答案．
【详解】解：∵四边形是正方形，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
故选：C．
9. 勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推至C处时(即水平距离)，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题关键．由题意可知，，，，设，根据勾股定理列方程求解即可．
【详解】解：由题意可知，，，，
，
设，则，
由勾股定理得：，
，
解得：，
即绳索的长是，
故：A．
10. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，则的值是（ ）
A. 48B. 56C. 66D. 78
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查正方形面积计算，勾股定理，正确作出辅助线，由勾股定理得到线段之间的关系是解题的关键．连接，由勾股定理，得，于是，代入求解即可．
【详解】解：连接，

由题意得：，，，，
∵，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
11. 我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学科代表小亮在取教具时不小心使教具发生了形变(如图)，若正方形教具边长为，，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正方形的性质，菱形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质．过点作交延长线于E，先证明四边形是菱形，得，则，利用等腰直角三角形的判定与性质以及勾股定理求得，然后菱形的面积公式求解即可．
【详解】解：过点作交延长线于E，如图，
∵正方形，
∴
∴
∴四边形是菱形，
∴
∴
∵
∴
∴
∴
又
∴
∴，
故选：B．
12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A、B，点C坐标为，连接，以为边，为直角，在右侧作等腰直角三角形，则点D的坐标为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了一次函数图象与坐标轴的交点，坐标与图形性质，全等三角形的判定和性质；
首先求出点，进而得，，过点D作轴于点E，证，得，，由此求出，据此可得点D的坐标．
【详解】解：对于，当时，，
则点，
又∵点C的坐标为，
∴，，
过点D作轴于点E，如图所示：

∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，，
∴，
∴点D的坐标为．
故选：A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 比较大小∶ 2________ 3(填“>” “