2023-2024学年吉林省吉林市永吉县八年级（上）质检数学试卷（11月份）

这是一份2023-2024学年吉林省吉林市永吉县八年级（上）质检数学试卷（11月份），共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学参考答案
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D
二、填空题（每小题3分，共24分）
7． 8．50° 9．（3，—5） 10．
11．72° 12．15° 13．2.5 14．360°
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．解：原式= ………3分
= ………4分
当，时，
原式= ………5分
16．解：原式= ………3分
= ………5分
17．证明：在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△EDC（ASA）． ………………4分
∴AC＝DC． ………………5分
18．证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C． ………………1分
∵DE∥BC，
∴∠A DE=∠B，∠AED =∠C．
∴∠A DE=∠AED ．
∴∠A D=∠AE ． ………………5分
四、解答题（每题7分，共28分）
19．（1）
…………………4分
（2）①等腰梯形，15． …………………6分
②（0，—3）. …………………7分
20．（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠B =∠DEF .
∵BE=CF，
∴BF+CE=CF+CE．
即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴∠ACB=∠F．
∴AC∥DF． ………………5分
（2）80°． …………7分
21．解：（1）根据题意，得
S=
=
=
=． …………4分
（2）当，时，
S==． …………7分
22．（1）． . ………………2分
（2）
==3×5=15． ………………4分
（3）
=
=
=
=75． ………………7分
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADC =∠ADB =∠CEB=90°．
∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°．
∴∠BAD=∠B．
在△ABD和△CFD中，
∴△ABD≌△CFD（AAS）．
∴BD=FD． ………………4分
（2）∵CD=AD=5，
∴BD=BC—CD=7—5=2．
∵△ABD≌△CFD，
∴FD=BD=2．
∴AF=AD—FD=5—2=3. …………8分
24．（1）证明：∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAF．
在△CAF和△DAF中，
∴△CAF≌△DAF（SAS）．
∴∠ACF=∠ADF．
∵∠ACB =90°，CE⊥AB，
∴∠ACF+∠BCE=∠BCE+∠B=90°．
∴∠ACF=∠B．
∴∠ADF=∠B．
∴DF∥BC． ………………5分
（2）解：∵DF∥BC，
∴∠AGF=∠ACB=90°．
∵AF平分∠CAB，CE⊥AB，
∴FG=FE． ………………8分
六、解答题（每题10分，共20分）
25．证明：（1）∵EF垂直平分AC，
∴AE=CE．
∵AD⊥BC，BD=ED，
∴AB=AE，
∴AB=CE． ………………4分
（2）∵AB=AE，∠BAE=40°，
∴∠AEB=∠B==70°．
又∵AE=CE，
∴∠EAC=∠C．
∵∠AEB=∠EAC+∠C，
∴∠C==70°=35°． ………………8分
（3）5.5． ………………10分

阅卷说明：（1）和（2）题用其他方法证明或计算的，参照上述标准赋分
26．（1）∵∠BDE=∠B+∠BAD，∠CDE=∠CAD+∠C，
∴ ∠BDE+∠CDE=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C．
即∠BDC=∠B+∠BAC+∠C． ………………4分
（2）① 180°. ………………7分
② 360°． ………………10分