华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 有理数的乘法法则教案

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）1. 有理数的乘法法则教案，共4页。

2.9.1 有理数的乘法法则
教学目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力.
2.会进行有理数的乘法运算.
教学重难点
重点：应用法则正确地进行有理数的乘法运算.
难点：有理数乘法中的符号法则.
教学过程
复习回顾
1.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（3）一个数与零相加，仍得这个数.
2.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
新课导入
多媒体显示：如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在直线l上的O点处.
(1)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
(2)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
(3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
(4)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.
为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.
解：（1）
表示为(+2)×(+3)＝+6.
故3分钟后在现在的位置右边6 cm处.
（2）
表示为(-2)×(+3)＝-6.
故3分钟后在现在的位置左边6 cm处.
（3）
表示为(+2)×(-3)＝-6.
故3分钟前在现在的位置左边6 cm处.
（4）
表示为(-2)×(-3)＝+6
故3分钟前在现在的位置右边6 cm处.
探究新知
观察下面各式，回答问题：
3×2＝6；
(-3)×2＝-6；
3×(-2)＝-6；
(-3)×(-2)＝6.
(1)正数乘正数的积是什么数？
(2)负数乘正数的积是什么数？
(3)正数乘负数的积是什么数？
(4)负数乘负数的积是什么数？
请同学们观察(1)～(4)四个式子，思考并回答下列问题：
①积的符号与因数的符号有什么关系？
②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？
学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.
例1 计算:
(1)(-5)×(-6)；
解:(-5)×(-6)
＝+(5×6)
＝30.
(2)(-0.5)×0.25.
解：(-0.5)×0.25
＝-(0.5×0.25)
＝-0.125.
（3）×.
解：× ＝+＝1.
（4）(-3)×.
解：(-3)×＝+＝1.
注意：教师在讲解的过程中要强调“两数相乘，同号得正，异号得负”.
例2 观察下列式子找出规律:
（-2）×（-2）＝4；
（-2）×（-2）×（-2）＝-8；
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝16；
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝-32；
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×0＝0.
教师引导：学生观察式子中含负因数的个数以及积的符号，学生通过观察得出：几个有理数相乘，因数都不为0，如果有奇数个负数，那么积的符号为“-”，如果有偶数个负数，那么积的符号为“+”；如果有一个因数为0，那么积也为0.
这时教师给出有理数乘法的口诀记忆法，活跃班级气氛：
多个有理数相乘，先看有0没有0.
有一个0积为0，没0负数要查清.
奇数为负偶为正，再把绝对值相乘.
仔细观察巧运算，交换结合简便行.
课堂练习
1.计算3×(-2)的结果是（ ）
A.5 B.-5 C.6 D.-6
2.如果，则“”内应填的实数是（ ）
A. B. C. D.
3.计算：
（1）
参考答案
1.D 2.D
3.（1）
（2）
（3）
（4）
课堂小结
1.有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.
2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘.
布置作业
教材45页 练习 第1，2题
板书设计
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.1 有理数的乘法法则
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，都得零.
例1
例2
教学反思
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