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浙江省衢州市2023-2024学年高二下学期6月期末物理试卷（Word版附解析）
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这是一份浙江省衢州市2023-2024学年高二下学期6月期末物理试卷（Word版附解析），文件包含浙江省衢州市2023-2024学年高二下学期6月期末物理试题Word版含解析docx、浙江省衢州市2023-2024学年高二下学期6月期末物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数：重力加速度g均取。
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 磁通量的单位用基本单位符号表示正确的是（ ）
A. WbB. C. D. J/A
【答案】C
【解析】
【详解】“磁通量”用国际单位制中的基本单位表示为
故选C。
2. 在物理学的发展过程中，许多科学家做出了突出贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略通过斜面实验得出力是维持物体运动的原因
B. 安培通过扭秤实验总结出了点电荷间相互作用的规律
C. 法拉第通过大量实验得出了法拉第电磁感应定律
D. 密立根通过油滴实验测出了元电荷e的数值
【答案】D
【解析】
【详解】A．伽利略通过斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，故A错误；
B．库仑通过扭秤实验总结出了点电荷间相互作用的规律，故B错误；
C．法拉第通过大量实验发现了电磁感应现象，韦伯和纽曼总结出了法拉第电磁感应定律，故C错误；
D．密立根通过油滴实验测出了元电荷e的数值，故D正确；
故选D。
3. 2024年4月21日在开化举行首届钱江源公路自行车赛，起点终点均设在根宫佛国北大门，途径池淮镇、华埠镇、林山乡、村头镇、音坑乡，全程118公里，男子精英组选手彭源堂以2小时49分07秒的成绩率先冲过终点。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 研究彭源堂的骑行轨迹时可以把他视为质点
B. 题中“118公里”指位移
C. 题中“2小时49分07秒”指时刻
D. 彭源堂的平均速度约为11.6m/s
【答案】A
【解析】
【详解】A．研究运动员的骑行轨迹时，运动员本身的大小和形状可以忽略，对研究问题没有影响，可以看成质点，A正确；
B．题中的“118公里”指路程，B错误；
C．题中“2小时49分07秒”指时间间隔，C错误；
D．平均速度是位移与时间的比值，由于无法确定其位移的大小，故平均速度没法求得，D错误。
故选A。
4. 2023年11月23日，空军“双20”编队接运在韩志愿军烈士遗骸回家，机场安排最高礼仪“过水门”为英雄接风洗尘。如图，相距约为100m的两辆消防车以与水平方向成角斜向上喷出水柱，两水柱在最高点相接形成水门，最高点和出水口的高度差约为20m，不考虑风力及其他阻力，水柱的初速度大小约为（ ）
A. 25m/sB. 32m/sC. 50m/sD. 54m/s
【答案】B
【解析】
【详解】水柱做斜抛运动，则逆向思维可看做从最高点的平抛运动，则有
，
即
，
则喷出时水的速度
故选B。
5. 常山胡柚是衢州特产，近似球形，为了筛选大小大致相同的胡柚，某农户采用如图所示的简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置（与水平面夹角相等），胡柚沿两杆向下加速运动，大小不同的胡柚会落入不同筐中，则（ ）
A. 杆对胡柚的弹力是因为胡柚发生形变产生的
B. 杆对胡柚的作用力大于胡柚对杆的作用力
C. 胡柚在运动过程中一直处于超重状态
D. 同一个胡柚在不同位置对单根杆的压力大小不同
【答案】D
【解析】
【详解】A．杆对胡柚的弹力是因为杆发生形变产生的，故A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，杆对胡柚的作用力等于胡柚对杆的作用力，故B错误；
C．胡柚沿两杆向下加速运动，加速度有竖直向下的分量，所以胡柚在运动过程中一直处于失重状态，故C错误；
D．胡柚受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直，但由于两杆不平行，两杆对胡柚的弹力方向不断变化，但由于两杆对胡柚的弹力的合力始终与胡柚所受重力垂直于杆方向的分量相等，所以同一个胡柚在不同位置对单根杆的压力大小不同，故D正确。
故选D。
6. 俄乌战争以来，欧洲最大的核电站——扎波罗热核电站备受关注。其在受到攻击后可能会发生灾难性的核泄漏，释放大量放射性，的半衰期为30年，衰变后产生，并放出了粒子Y，同时释放能量。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子Y为中子
B. 的质量等于与粒子Y质量之和
C. 通过改变环境温度可以让的半衰期发生变化
D. 的结合能小于的结合能
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于衰变前后质量数、电荷数守恒，所以Y为电子，故A错误；
B．由于衰变过程中有能量放出，所以质量有亏损，即的质量大于与粒子Y质量之和，故B错误；
C．半衰期只由原子核自身决定，改变环境温度半衰期不发生变化，故C错误；
D．衰变过程释放能量，反应后的比反应前的更稳定，则的比结合能小于的比结合能，故D正确。
故选D。
7. “天问二号”即将在2025年5月发射，发射后沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星公转半径是地球公转半径1.5倍，则下列说法正确的是（ ）
A. 地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度
B. “天问二号”沿霍曼轨道飞往火星过程中做加速运动
C. “天问二号”的发射速度大小v应满足
D. “天问二号”从A点运动到C点的时间为个月
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律
解得
因为地球绕太阳的公转半径小于火星绕太阳的公转半径，故地球绕太阳运动的加速度大于火星绕太阳运动的加速度，故A错误；
B．“天问二号”沿霍曼轨道飞往火星过程中，引力做负功，所以速度减小，做减速运动，故B错误；
C．火星探测器“天问二号”的发射因为要脱离地球的引力，所以发射速度v应满足
故C错误；
D．火星绕太阳公转的半径为1.5R，地球公转半径为R，则探测器半长轴为1.25R，根据开普勒第三定律得
解得探测器沿霍曼转移轨道运动的周期
故“天问二号”从A点运动到C点的时间为
故D正确。
故选D。
8. 如图是著名科普博主“不刷题的吴姥姥”带领同学们做实验的情景。有顶角不同的圆锥放在桌面上，同学们发现顶角为的圆锥，无论多大的力都不能按图示那样拿起，设手与圆锥体间的动摩擦因数为，则角度与满足的关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】把锥体等效成斜面，设手施加上的力为，则可等效成斜面上的物体受力情况，拿不起来时，说明其沿锥面的摩擦力小于等于其下滑分力，则有
解得
B正确。
故选B。
9. 含义丰富的太极图体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，为上侧阳半圆的圆心，为下侧阴半圆的圆心，O、、在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在、两点分别固定等量异种点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. C、D两点电场强度相同
B. C、D两点电势相等
C. 若电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先增加后减小
D. 若电子由A沿直线移到B的过程中，电子所受电场力先减小后增加
【答案】A
【解析】
【详解】A．由等量异种电荷的场强分布可知，C、D两点电场强度大小和方向都相同，即场强相同，选项A正确；
B．由等量异种电荷的等势面分布可知，C、D两点不在同一等势面上，则电势不相等，选项B错误；
C．因AB连线是电势为零的等势面，可知若电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能不变，选项C错误；
D．因从A到B的直线上场强先增加后减小，则若电子由A沿直线移到B的过程中，电子所受电场力先增加后减小，选项D错误。
故选A。
10. 原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图1为某原子的能级图，G代表基态，X代表激发态1，XX代表激发态2，辐射出光子①和②。如图2是劈裂后的能级图，即X态劈裂为两支，分别为、两个能级，辐射出光子③、④、⑤和⑥，下列说法正确的是（ ）
A. ②光子的频率一定等于④和⑥光子的频率的平均值
B. ①光子的动量与③光子的动量大小一定相等
C. ③和④光子的频率之和一定等于⑤和⑥光子的频率之和
D. 若用⑥光子照射某种金属能发生光电效应，则用④或⑤光子照射该金属也一定能发生
【答案】C
【解析】
【详解】A．由玻尔理论的跃迁条件，可得
，，
可得当时，②光子的频率一定等于④和⑥光子的频率的平均值。故A错误；
B．同理，可得
，
由图可知
根据
可得
即①光子的动量大于③光子的动量。故B错误；
C．XX态能级与基态能级差保持不变，故③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和。故C正确；
D．用⑥照射某金属表面时能发生光电效应，可知⑥光子能量大于此金属的逸出功，由图可知，④光子能量大于⑥光子能量，则用④光子照射该金属也一定能发生。⑤光子能量小于⑥光子能量，则无法比较⑤光子能量与此金属的逸出功的大小关系，故用⑤光子照射该金属不一定能发生光电效应。故D错误。
故选C。
11. 中国古人对许多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过球形雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（ ）
A. a、b光在球形雨滴中发生了全反射
B. a、b光在球形雨滴中传播的时间一样长
C. a、b光在真空传播，a光的波长大于b光波长
D. 若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，产生的干涉条纹间距a光比b光窄
【答案】D
【解析】
【详解】A．有几何关系可知，反射光线入射角等于入射时的折射角，由于入射时的入射角小于，则入射时的折射角小于临界角，故可知a、b光在球形雨滴中发生的不是全反射，故A错误；
B．由图可知，a光的传播方向偏折更大，故可知雨滴对a光的折射率较大，根据
知，在雨滴中，a光的传播速度小于b光，又分析几何关系知，a光在球形雨滴中传播距离大，根据
知a光在球形雨滴中传播的时间更长，故B错误；
C．根据B项分析知，a光的折射率较大，频率较大，波长较短，故C错误；
D．光线a的折射率大，频率大，波长小，根据
可知同样的“双缝干涉”装置条件下，产生的干涉条纹间距a光比b光窄，故D正确。
故选D。
12. 如图所示，有一个50匝、电阻为R的矩形线圈，绕轴在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间关系为：。矩形线圈通过铜滑环与理想变压器原线圈的A、B两端相接，变压器的副线圈连接一个阻值为4R的负载。变压器原、副线圈匝数比为1∶2，则（ ）
A. 图示位置矩形线圈产生电动势的瞬时值为0
B. 穿过矩形线圈的最大磁通量为0.01Wb
C. 副线圈两端电压有效值为100V
D. 若在副线圈回路中串接一个二极管，流过负载的电流平均值不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．图示位置矩形线圈平面与磁感线平行，则产生电动势的瞬时值最大，选项A错误；
B．根据
可得穿过矩形线圈的最大磁通量为
选项B正确；
C．原线圈电压有效值为
副线圈两端电压有效值为
选项C错误；
D．若在副线圈回路中串接一个二极管，由于二极管有单向导电性，则一个周期内只有一半电流流过负载，可知流过负载的电流平均值减小，选项D错误。
故选B。
13. 白鹤滩水电站总装机容量1600万千瓦，总装机量世界第二仅次于三峡工程。全部投产发电后，年均发电量624.43亿度。我国居民年用电总量约为12000亿度，试估算白鹤滩水电站一年发电量能满足几个千万人口城市的生活用电（ ）
A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个
【答案】C
【解析】
【详解】我国人口约为14亿，则1亿人口每年的用电量为亿度，则一个千万人口城市每年的生活用电亿度，则能满足的城市个数为。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 传感器的敏感元件是指能直接感受或响应外界被测非电学量的部分
B. 为了实现良好的静电屏蔽效果，一般要用密封的金属容器
C. 为接收到频率更高的电磁波，可以减少接收天线的线圈匝数
D. 如果振荡电路没有电阻，则振荡电流的振幅保持不变，振荡可以永远持续下去
【答案】AC
【解析】
【详解】A．传感器的敏感元件是指能直接感受或响应外界被测非电学量的部分，故A正确；
B．为了实现良好的静电屏蔽效果，一般要用金属网，故B错误；
C．减少接收天线的线圈匝数，周期减小，接收到的电磁波频率更高，故C正确；
D．如果振荡电路没有电阻，则振荡电流的振幅保持不变，但仍然存在能量损失，所以振荡不可以永远持续下去，故D错误。
故选AC。
15. 一列沿x轴传播的简谐横波，如图1所示是时刻的波形图，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，如图2所示是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该列波沿x轴正方向传播，波速大小为1m/s
B. 该列波与频率为0.5Hz的简谐横波相遇时一定能发生稳定干涉
C. 时，质点P的加速度最大，方向沿y轴正方向
D. 从到，质点Q通过的路程为1.2m
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由图2可知时刻质点Q振动方向沿y轴正方向，根据“同侧法”可知波的传播方向沿x轴负方向传播，由图1、2可知波长为2m，周期为2s，波速为
故A错误；
B．该列波的频率为
与频率为0.5Hz的简谐横波相位差恒定时相遇才能发生稳定干涉，故B错误；
C．时，质点P到达波谷位置，所以加速度最大，方向沿y轴正方向，故C正确；
D．从到，质点Q通过的路程为
故D正确。
故选CD。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 某同学利用如图所示装置做“探究平抛运动的特点”实验时：
（1）通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是______（多选）。
A. 斜槽末端必须保持水平
B. 接球台板每次必须等距离移动
C. 每次释放钢球的位置可以不同
D. 斜槽粗糙对实验结果没有影响
（2）如果平抛运动的轨迹是一条抛物线，那么轨迹上任意一点的y坐标与x坐标理论上应满足，已知初速度为，重力加速度为g，则关系式中的a等于______。
【答案】（1）AD （2）
【解析】
【小问1详解】
A．斜槽末端必须保持水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；
B．接球台板每次不一定要等距离移动，选项B错误；
C．每次释放钢球必须从同一位置由静止释放，选项C错误；
D．斜槽粗糙对实验结果没有影响，选项D正确。
故选AD。
【小问2详解】
根据
可得
可知
17.
（1）在用单摆测定当地重力加速度的实验中，下列器材和操作最合理的是___________。
A. B.
C. D.
（2）某同学课后想利用身边的器材再做一遍“单摆测量重力加速度”的实验。家里没有合适的摆球，于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。
①如图所示，实验过程中他先将金属块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。
②利用刻度尺测出OM间细线的长度作为摆长，利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。
③在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后，他作出的图像如图所示。
④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为_____________。（取3.14。计算结果保留三位有效数字）
（3）相比于实验室作出的图像，该同学在家做实验的图像明显不过原点，其中横轴截距绝对值的意义为_____________。
【答案】（1）D （2）9.86
（3）金属块重心与M点间距离
【解析】
【小问1详解】
根据单摆理想模型可知，为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大，体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变化，摆线应用不易形变的细丝线，悬点应该用铁夹来固定。
故选D。
【小问2详解】
设M点到重心得距离为r，根据周期公式
可得
故该图像的斜率为
解得由此得出重力加速度的测量值为
【小问3详解】
令，解得
所以横轴截距绝对值的意义为M点到重心的距离。
18. 某同学利用如图1所示的电路测量电源的电动势和内阻（电动势约为2V，内阻约为几欧姆）。可供选用的器材有：
A．电流表A（量程0~30mA，内阻为27Ω）
B．电压表V（量程0~3V，内阻约为2kΩ）
C．滑动变阻器R（阻值0~50Ω）
D．定值电阻
E．定值电阻
（1）为更准确地进行实验测量，定值电阻应该选择______；（填器材前面的字母）
（2）实验中电压表和电流表的读数如表所示，其中第2组的电压表的读数如图2所示，则其读数为______V；
（3）图3中已根据上述实验数据进行描点，请在答题卷中补上第2组数据点，并作出图像；
（4）由图像可知，电源电动势______V，内阻______（结果保留两位小数）
【答案】（1）D （2）1.42##1.43##1.44##1.45##1.46
（3） （4） ①. 1.96##1.97##1.98##1.99##2.00 ②. 3.90~4.30
【解析】
【小问1详解】
由于电流表量程较小，故选用较小的定值电阻与电流表并联扩大量程，即选D；
【小问2详解】
根据电压表的量程及分度值，其指针指示的刻度为
【小问3详解】
描点作图如下
【小问4详解】
[1][2]根据电路图可知
由此可知，图线的纵截距为电源的电动势，故
斜率为
解得
19. 在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）某实验小组选用平行玻璃砖完成该实验，如图是该组甲、乙、丙、丁四位同学在实验中得到的插针结果，由图可知，插针正确且对减小误差最有利的是______同学。
（2）另一实验小组选用直角三棱镜完成该实验，先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住______。根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率______。
【答案】（1）丁 （2） ①. 以及、的像 ②.
【解析】
【小问1详解】
甲同学的图中P1、P2连线与玻璃砖的交点和P3、P4连线与玻璃砖的交点的连线与玻璃面垂直，所以肯定是把针插错了。乙同学的图中P1、P2、P3、P4的连线在同一直线上，所以肯定是把针插错了。丁同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间距离较大，误差较小，所以测量结果准确度最高；
【小问2详解】
[1]插上大头针时，应使挡住以及、的像。
[2]光路图如图所示：
根据几何关系可知光线在AC面的入射角为30°，根据折射定律可得
20. 如图1所示，长的导热汽缸水平放置在桌面上，汽缸的开口端带有卡口，一定质量的理想气体被活塞A封闭在汽缸内，活塞A可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。现将汽缸缓慢地转到开口竖直向下悬挂，如图2所示，已知活塞A的质量，横截面积，开始时活塞A位于汽缸的中间位置，外界气温恒为27℃，大气压强为，不计活塞厚度。
（1）此过程中缸内气体的温度______（选填“升高”“降低”或“不变”），内能______（选填“增大”“减小”或“不变”）；
（2）求稳定后活塞A离卡口的距离；
（3）稳定后再对汽缸内气体加热，活塞缓慢下降。当活塞与汽缸口刚好相平时，缸内气体净吸收的热量，求气体增加的内能。
【答案】（1）不变，不变；（2）4.5cm；（3）300J
【解析】
【详解】（1）因汽缸导热良好，稳定后汽缸内气体温度不变，由于理想气体内能只与温度有关，所以气体内能不变；
（2）以活塞为研究对象，当活塞刚好与缸口相平时，根据受力平衡可得
解得
从开始到汽缸开口朝下悬挂稳定时，由玻意耳定律可得
解得
所以离卡扣的距离为4.5cm；
（3）以密封气体为研究对象，加热过程，气体等压膨胀，外界对气体做功为
根据热力学第一定律可得，气体增加的内能
21. 如图为某传送装置的竖直截面示意图，其有水平轨道OA，顺时针转动的水平传送带，半径均为R的两个半圆形管道BC和水平粗糙平台CD组成，轨道间平滑连接。在轨道的OA上安装了一弹簧发射器，原长小于OA，在轨道末端D的右侧紧靠着一右端带挡板的木板Q，其上表面与CD平齐。现将可视为质点的小滑块P压缩弹簧后由静止释放，经轨道运动后滑上木板并与其右端挡板发生弹性碰撞。已知P、Q质量均为m，释放P时弹簧弹性势能的大小，传送带长度，传送带速度大小，CD长度，P与传送带和木板Q间的动摩擦因数均，P与CD间的动摩擦因数，其余摩擦均不计，重力加速度为g，碰撞时间极短。求：
（1）P到达B点时的速度大小；
（2）Q至少多长才能使P不脱离木板；
（3）P在管道内运动的过程中，经过E点（图中未画出）时重力的瞬时功率出现了最大值，求E点到CD的竖直高度h。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）假设P在传送带上一直匀减速，由能量守恒定律可得
解得
则假设不成立，即滑块在传送带上减速到与传送带共速后匀速，所以，滑块P到达B点的速度大小
（2）滑块从C到D过程中，由动能定理
解得
当滑块P滑上Q后，通过与木板右端的挡板相碰，最后与木板共速时恰好在木板的左端，木板的长度最小，设为L3，由动量守恒定律
由能量守恒定律
解得
（3）P从B到C，由动能定理可得
解得
由功率公式知，滑块在BC运动过程中，当竖直方向的分速度越大，重力的瞬时功率越大。所以在E点，竖直方向合外力为零，竖直分速度最大，重力的瞬时功率最大，在E点，竖直方向有
由牛顿第二定律
从E到C过程，由动能定理
联立以上各式可解得
E点到C点的竖直高度
解得
22. 如图1所示，粗糙的两平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，两导轨的间距，导轨足够长，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小。在两导轨之间连接电流传感器，电流传感器与计算机相连，已知电流传感器的内阻。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属棒，其质量，电阻，棒与导轨间的动摩擦因数。开始时金属棒靠在弹射器上，启动弹射器后，金属棒立即获得一个水平向右的初速度，从棒开始运动到停止的过程中，棒始终与两导轨垂直，且由计算机测得流经电流传感器的电荷量。其余电阻均不计，求：
（1）棒刚开始运动时电流传感器中的电流大小及M、P点的电势高低；
（2）棒在导轨上运动的时间；
（3）若在导轨表面适当位置涂上一种特殊导电材料，其动摩擦因数与棒在导轨上滑行的距离x关系如图2所示。从棒开始运动到停止的过程中，计算机测得流经电流传感器的电荷量，求：
①此过程中金属棒的位移；
②金属棒产生的焦耳热。（提示：可以用图像的“面积”代表力F所做的功）
【答案】（1）0.3A，M点电势高；（2）1.4s；（3）①0.5m；②0.225J
【解析】
【详解】（1）感应电动势为
电流为
根据右手定则判断M点电势更高
（2）安培力的冲量为
根据动量定理可得
解得
（3）①设棒在导轨上滑行的距离x，此过程回路中的感应电动势为
感应电流为
经电流传感器电荷量为
依题意可得磁通量变化量为
联立解得
②根据图像可得
摩擦力做功生热为
根据能量守恒定律可知
电路中产生总焦耳热为
金属棒中产生的焦耳热为
23. 2023年4月12日21时，在中国合肥运行的“东方超环”成功实现403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了新的世界纪录。如图1所示是磁约束核聚变实验装置。图2为其模拟的磁场分布图，半径为R的足够长圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，圆柱形磁场区域外侧分布有方向与磁场Ⅰ垂直的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小也为B，且处处相等；图3和图4分别为其模拟的横截面与纵截面磁场分布图。从图3看，某时刻速度的氘原子核（已知氘原子核质量为m，电荷量为q）从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ。不计粒子的重力和空气阻力，不考虑相对论效应。
（1）要使氘核不射出磁场Ⅱ边界，求磁场Ⅱ的最小厚度L；
（2）求氘核从出发时到第三次从磁场Ⅱ返回磁场Ⅰ边界的过程中，该氘核运动的平均速度大小；
（3）磁场Ⅱ实际上是不均匀的，设磁场沿径向可看成间距为d（d很小且未知）的许多条形匀强磁场紧密排布，且自内向外的磁感应强度大小为、、、…、（k为已知常数），仍要保证氘核不射出磁场Ⅱ边界，求磁场Ⅱ的最小厚度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）氘核不飞出磁场Ⅱ的条件是轨迹与下边界相切，即有
根据牛顿第二定律有
解得
（2）粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中运动的周期都是
作出粒子运动的轨迹，如图所示
则粒子在磁场Ⅱ中运动的时间是
粒子在磁场Ⅰ中运动的时间是
所以整个过程的时间是
该过程氘核在竖直平面内位移大小为2R，沿磁场Ⅰ区方向发生的位移为三个直径6R，所以整个过程的位移大小为
该过程氘核运动的平均速度大小为
（3）在图4中下方的磁场Ⅱ中建立直角坐标系，如图所示
氘核竖直向下进入第一层，由动量定理有
即有
氘核竖直向下进入第二层，同理可得
氘核竖直向下进入第三层，同理可得
…
氘核竖直向下进入第n层，同理可得
将以上n个式子相加，可得
由题意知，当时，即没有y方向的速度分量时，氘核离磁场Ⅱ内边界最远，则有
序号
1
2
3
4
5
6
I/mA
4.0
8.0
12.0
16.0
18.0
20.0
U/V
1.72
______
1.16
0.88
074
0.60
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4.可能用到的相关参数：重力加速度g均取。
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 磁通量的单位用基本单位符号表示正确的是（ ）
A. WbB. C. D. J/A
【答案】C
【解析】
【详解】“磁通量”用国际单位制中的基本单位表示为
故选C。
2. 在物理学的发展过程中，许多科学家做出了突出贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略通过斜面实验得出力是维持物体运动的原因
B. 安培通过扭秤实验总结出了点电荷间相互作用的规律
C. 法拉第通过大量实验得出了法拉第电磁感应定律
D. 密立根通过油滴实验测出了元电荷e的数值
【答案】D
【解析】
【详解】A．伽利略通过斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，故A错误；
B．库仑通过扭秤实验总结出了点电荷间相互作用的规律，故B错误；
C．法拉第通过大量实验发现了电磁感应现象，韦伯和纽曼总结出了法拉第电磁感应定律，故C错误；
D．密立根通过油滴实验测出了元电荷e的数值，故D正确；
故选D。
3. 2024年4月21日在开化举行首届钱江源公路自行车赛，起点终点均设在根宫佛国北大门，途径池淮镇、华埠镇、林山乡、村头镇、音坑乡，全程118公里，男子精英组选手彭源堂以2小时49分07秒的成绩率先冲过终点。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A. 研究彭源堂的骑行轨迹时可以把他视为质点
B. 题中“118公里”指位移
C. 题中“2小时49分07秒”指时刻
D. 彭源堂的平均速度约为11.6m/s
【答案】A
【解析】
【详解】A．研究运动员的骑行轨迹时，运动员本身的大小和形状可以忽略，对研究问题没有影响，可以看成质点，A正确；
B．题中的“118公里”指路程，B错误；
C．题中“2小时49分07秒”指时间间隔，C错误；
D．平均速度是位移与时间的比值，由于无法确定其位移的大小，故平均速度没法求得，D错误。
故选A。
4. 2023年11月23日，空军“双20”编队接运在韩志愿军烈士遗骸回家，机场安排最高礼仪“过水门”为英雄接风洗尘。如图，相距约为100m的两辆消防车以与水平方向成角斜向上喷出水柱，两水柱在最高点相接形成水门，最高点和出水口的高度差约为20m，不考虑风力及其他阻力，水柱的初速度大小约为（ ）
A. 25m/sB. 32m/sC. 50m/sD. 54m/s
【答案】B
【解析】
【详解】水柱做斜抛运动，则逆向思维可看做从最高点的平抛运动，则有
，
即
，
则喷出时水的速度
故选B。
5. 常山胡柚是衢州特产，近似球形，为了筛选大小大致相同的胡柚，某农户采用如图所示的简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置（与水平面夹角相等），胡柚沿两杆向下加速运动，大小不同的胡柚会落入不同筐中，则（ ）
A. 杆对胡柚的弹力是因为胡柚发生形变产生的
B. 杆对胡柚的作用力大于胡柚对杆的作用力
C. 胡柚在运动过程中一直处于超重状态
D. 同一个胡柚在不同位置对单根杆的压力大小不同
【答案】D
【解析】
【详解】A．杆对胡柚的弹力是因为杆发生形变产生的，故A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，杆对胡柚的作用力等于胡柚对杆的作用力，故B错误；
C．胡柚沿两杆向下加速运动，加速度有竖直向下的分量，所以胡柚在运动过程中一直处于失重状态，故C错误；
D．胡柚受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直，但由于两杆不平行，两杆对胡柚的弹力方向不断变化，但由于两杆对胡柚的弹力的合力始终与胡柚所受重力垂直于杆方向的分量相等，所以同一个胡柚在不同位置对单根杆的压力大小不同，故D正确。
故选D。
6. 俄乌战争以来，欧洲最大的核电站——扎波罗热核电站备受关注。其在受到攻击后可能会发生灾难性的核泄漏，释放大量放射性，的半衰期为30年，衰变后产生，并放出了粒子Y，同时释放能量。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子Y为中子
B. 的质量等于与粒子Y质量之和
C. 通过改变环境温度可以让的半衰期发生变化
D. 的结合能小于的结合能
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于衰变前后质量数、电荷数守恒，所以Y为电子，故A错误；
B．由于衰变过程中有能量放出，所以质量有亏损，即的质量大于与粒子Y质量之和，故B错误；
C．半衰期只由原子核自身决定，改变环境温度半衰期不发生变化，故C错误；
D．衰变过程释放能量，反应后的比反应前的更稳定，则的比结合能小于的比结合能，故D正确。
故选D。
7. “天问二号”即将在2025年5月发射，发射后沿霍曼转移轨道运动，可认为地球和火星在同一平面沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知火星公转半径是地球公转半径1.5倍，则下列说法正确的是（ ）
A. 地球绕太阳运动的加速度小于火星绕太阳运动的加速度
B. “天问二号”沿霍曼轨道飞往火星过程中做加速运动
C. “天问二号”的发射速度大小v应满足
D. “天问二号”从A点运动到C点的时间为个月
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律
解得
因为地球绕太阳的公转半径小于火星绕太阳的公转半径，故地球绕太阳运动的加速度大于火星绕太阳运动的加速度，故A错误；
B．“天问二号”沿霍曼轨道飞往火星过程中，引力做负功，所以速度减小，做减速运动，故B错误；
C．火星探测器“天问二号”的发射因为要脱离地球的引力，所以发射速度v应满足
故C错误；
D．火星绕太阳公转的半径为1.5R，地球公转半径为R，则探测器半长轴为1.25R，根据开普勒第三定律得
解得探测器沿霍曼转移轨道运动的周期
故“天问二号”从A点运动到C点的时间为
故D正确。
故选D。
8. 如图是著名科普博主“不刷题的吴姥姥”带领同学们做实验的情景。有顶角不同的圆锥放在桌面上，同学们发现顶角为的圆锥，无论多大的力都不能按图示那样拿起，设手与圆锥体间的动摩擦因数为，则角度与满足的关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】把锥体等效成斜面，设手施加上的力为，则可等效成斜面上的物体受力情况，拿不起来时，说明其沿锥面的摩擦力小于等于其下滑分力，则有
解得
B正确。
故选B。
9. 含义丰富的太极图体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，为上侧阳半圆的圆心，为下侧阴半圆的圆心，O、、在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在、两点分别固定等量异种点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. C、D两点电场强度相同
B. C、D两点电势相等
C. 若电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先增加后减小
D. 若电子由A沿直线移到B的过程中，电子所受电场力先减小后增加
【答案】A
【解析】
【详解】A．由等量异种电荷的场强分布可知，C、D两点电场强度大小和方向都相同，即场强相同，选项A正确；
B．由等量异种电荷的等势面分布可知，C、D两点不在同一等势面上，则电势不相等，选项B错误；
C．因AB连线是电势为零的等势面，可知若电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能不变，选项C错误；
D．因从A到B的直线上场强先增加后减小，则若电子由A沿直线移到B的过程中，电子所受电场力先增加后减小，选项D错误。
故选A。
10. 原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图1为某原子的能级图，G代表基态，X代表激发态1，XX代表激发态2，辐射出光子①和②。如图2是劈裂后的能级图，即X态劈裂为两支，分别为、两个能级，辐射出光子③、④、⑤和⑥，下列说法正确的是（ ）
A. ②光子的频率一定等于④和⑥光子的频率的平均值
B. ①光子的动量与③光子的动量大小一定相等
C. ③和④光子的频率之和一定等于⑤和⑥光子的频率之和
D. 若用⑥光子照射某种金属能发生光电效应，则用④或⑤光子照射该金属也一定能发生
【答案】C
【解析】
【详解】A．由玻尔理论的跃迁条件，可得
，，
可得当时，②光子的频率一定等于④和⑥光子的频率的平均值。故A错误；
B．同理，可得
，
由图可知
根据
可得
即①光子的动量大于③光子的动量。故B错误；
C．XX态能级与基态能级差保持不变，故③和④的频率之和等于⑤和⑥的频率之和。故C正确；
D．用⑥照射某金属表面时能发生光电效应，可知⑥光子能量大于此金属的逸出功，由图可知，④光子能量大于⑥光子能量，则用④光子照射该金属也一定能发生。⑤光子能量小于⑥光子能量，则无法比较⑤光子能量与此金属的逸出功的大小关系，故用⑤光子照射该金属不一定能发生光电效应。故D错误。
故选C。
11. 中国古人对许多自然现象有深刻认识。唐人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过球形雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（ ）
A. a、b光在球形雨滴中发生了全反射
B. a、b光在球形雨滴中传播的时间一样长
C. a、b光在真空传播，a光的波长大于b光波长
D. 若a、b光分别通过同一双缝干涉装置，产生的干涉条纹间距a光比b光窄
【答案】D
【解析】
【详解】A．有几何关系可知，反射光线入射角等于入射时的折射角，由于入射时的入射角小于，则入射时的折射角小于临界角，故可知a、b光在球形雨滴中发生的不是全反射，故A错误；
B．由图可知，a光的传播方向偏折更大，故可知雨滴对a光的折射率较大，根据
知，在雨滴中，a光的传播速度小于b光，又分析几何关系知，a光在球形雨滴中传播距离大，根据
知a光在球形雨滴中传播的时间更长，故B错误；
C．根据B项分析知，a光的折射率较大，频率较大，波长较短，故C错误；
D．光线a的折射率大，频率大，波长小，根据
可知同样的“双缝干涉”装置条件下，产生的干涉条纹间距a光比b光窄，故D正确。
故选D。
12. 如图所示，有一个50匝、电阻为R的矩形线圈，绕轴在匀强磁场中匀速转动，产生的电动势随时间关系为：。矩形线圈通过铜滑环与理想变压器原线圈的A、B两端相接，变压器的副线圈连接一个阻值为4R的负载。变压器原、副线圈匝数比为1∶2，则（ ）
A. 图示位置矩形线圈产生电动势的瞬时值为0
B. 穿过矩形线圈的最大磁通量为0.01Wb
C. 副线圈两端电压有效值为100V
D. 若在副线圈回路中串接一个二极管，流过负载的电流平均值不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．图示位置矩形线圈平面与磁感线平行，则产生电动势的瞬时值最大，选项A错误；
B．根据
可得穿过矩形线圈的最大磁通量为
选项B正确；
C．原线圈电压有效值为
副线圈两端电压有效值为
选项C错误；
D．若在副线圈回路中串接一个二极管，由于二极管有单向导电性，则一个周期内只有一半电流流过负载，可知流过负载的电流平均值减小，选项D错误。
故选B。
13. 白鹤滩水电站总装机容量1600万千瓦，总装机量世界第二仅次于三峡工程。全部投产发电后，年均发电量624.43亿度。我国居民年用电总量约为12000亿度，试估算白鹤滩水电站一年发电量能满足几个千万人口城市的生活用电（ ）
A. 3个B. 5个C. 7个D. 9个
【答案】C
【解析】
【详解】我国人口约为14亿，则1亿人口每年的用电量为亿度，则一个千万人口城市每年的生活用电亿度，则能满足的城市个数为。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 传感器的敏感元件是指能直接感受或响应外界被测非电学量的部分
B. 为了实现良好的静电屏蔽效果，一般要用密封的金属容器
C. 为接收到频率更高的电磁波，可以减少接收天线的线圈匝数
D. 如果振荡电路没有电阻，则振荡电流的振幅保持不变，振荡可以永远持续下去
【答案】AC
【解析】
【详解】A．传感器的敏感元件是指能直接感受或响应外界被测非电学量的部分，故A正确；
B．为了实现良好的静电屏蔽效果，一般要用金属网，故B错误；
C．减少接收天线的线圈匝数，周期减小，接收到的电磁波频率更高，故C正确；
D．如果振荡电路没有电阻，则振荡电流的振幅保持不变，但仍然存在能量损失，所以振荡不可以永远持续下去，故D错误。
故选AC。
15. 一列沿x轴传播的简谐横波，如图1所示是时刻的波形图，P和Q是这列简谐横波上的两个质点，如图2所示是质点Q的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该列波沿x轴正方向传播，波速大小为1m/s
B. 该列波与频率为0.5Hz的简谐横波相遇时一定能发生稳定干涉
C. 时，质点P的加速度最大，方向沿y轴正方向
D. 从到，质点Q通过的路程为1.2m
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由图2可知时刻质点Q振动方向沿y轴正方向，根据“同侧法”可知波的传播方向沿x轴负方向传播，由图1、2可知波长为2m，周期为2s，波速为
故A错误；
B．该列波的频率为
与频率为0.5Hz的简谐横波相位差恒定时相遇才能发生稳定干涉，故B错误；
C．时，质点P到达波谷位置，所以加速度最大，方向沿y轴正方向，故C正确；
D．从到，质点Q通过的路程为
故D正确。
故选CD。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 某同学利用如图所示装置做“探究平抛运动的特点”实验时：
（1）通过描点法画出钢球做平抛运动的轨迹，下列说法中正确的是______（多选）。
A. 斜槽末端必须保持水平
B. 接球台板每次必须等距离移动
C. 每次释放钢球的位置可以不同
D. 斜槽粗糙对实验结果没有影响
（2）如果平抛运动的轨迹是一条抛物线，那么轨迹上任意一点的y坐标与x坐标理论上应满足，已知初速度为，重力加速度为g，则关系式中的a等于______。
【答案】（1）AD （2）
【解析】
【小问1详解】
A．斜槽末端必须保持水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；
B．接球台板每次不一定要等距离移动，选项B错误；
C．每次释放钢球必须从同一位置由静止释放，选项C错误；
D．斜槽粗糙对实验结果没有影响，选项D正确。
故选AD。
【小问2详解】
根据
可得
可知
17.
（1）在用单摆测定当地重力加速度的实验中，下列器材和操作最合理的是___________。
A. B.
C. D.
（2）某同学课后想利用身边的器材再做一遍“单摆测量重力加速度”的实验。家里没有合适的摆球，于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。
①如图所示，实验过程中他先将金属块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。
②利用刻度尺测出OM间细线的长度作为摆长，利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。
③在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后，他作出的图像如图所示。
④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为_____________。（取3.14。计算结果保留三位有效数字）
（3）相比于实验室作出的图像，该同学在家做实验的图像明显不过原点，其中横轴截距绝对值的意义为_____________。
【答案】（1）D （2）9.86
（3）金属块重心与M点间距离
【解析】
【小问1详解】
根据单摆理想模型可知，为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大，体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变化，摆线应用不易形变的细丝线，悬点应该用铁夹来固定。
故选D。
【小问2详解】
设M点到重心得距离为r，根据周期公式
可得
故该图像的斜率为
解得由此得出重力加速度的测量值为
【小问3详解】
令，解得
所以横轴截距绝对值的意义为M点到重心的距离。
18. 某同学利用如图1所示的电路测量电源的电动势和内阻（电动势约为2V，内阻约为几欧姆）。可供选用的器材有：
A．电流表A（量程0~30mA，内阻为27Ω）
B．电压表V（量程0~3V，内阻约为2kΩ）
C．滑动变阻器R（阻值0~50Ω）
D．定值电阻
E．定值电阻
（1）为更准确地进行实验测量，定值电阻应该选择______；（填器材前面的字母）
（2）实验中电压表和电流表的读数如表所示，其中第2组的电压表的读数如图2所示，则其读数为______V；
（3）图3中已根据上述实验数据进行描点，请在答题卷中补上第2组数据点，并作出图像；
（4）由图像可知，电源电动势______V，内阻______（结果保留两位小数）
【答案】（1）D （2）1.42##1.43##1.44##1.45##1.46
（3） （4） ①. 1.96##1.97##1.98##1.99##2.00 ②. 3.90~4.30
【解析】
【小问1详解】
由于电流表量程较小，故选用较小的定值电阻与电流表并联扩大量程，即选D；
【小问2详解】
根据电压表的量程及分度值，其指针指示的刻度为
【小问3详解】
描点作图如下
【小问4详解】
[1][2]根据电路图可知
由此可知，图线的纵截距为电源的电动势，故
斜率为
解得
19. 在“测量玻璃的折射率”实验中：
（1）某实验小组选用平行玻璃砖完成该实验，如图是该组甲、乙、丙、丁四位同学在实验中得到的插针结果，由图可知，插针正确且对减小误差最有利的是______同学。
（2）另一实验小组选用直角三棱镜完成该实验，先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针和，在棱镜的左侧观察，当的像恰好被的像挡住时，插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住______。根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率______。
【答案】（1）丁 （2） ①. 以及、的像 ②.
【解析】
【小问1详解】
甲同学的图中P1、P2连线与玻璃砖的交点和P3、P4连线与玻璃砖的交点的连线与玻璃面垂直，所以肯定是把针插错了。乙同学的图中P1、P2、P3、P4的连线在同一直线上，所以肯定是把针插错了。丁同学P1、P2之间的距离和P3、P4之间距离较大，误差较小，所以测量结果准确度最高；
【小问2详解】
[1]插上大头针时，应使挡住以及、的像。
[2]光路图如图所示：
根据几何关系可知光线在AC面的入射角为30°，根据折射定律可得
20. 如图1所示，长的导热汽缸水平放置在桌面上，汽缸的开口端带有卡口，一定质量的理想气体被活塞A封闭在汽缸内，活塞A可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。现将汽缸缓慢地转到开口竖直向下悬挂，如图2所示，已知活塞A的质量，横截面积，开始时活塞A位于汽缸的中间位置，外界气温恒为27℃，大气压强为，不计活塞厚度。
（1）此过程中缸内气体的温度______（选填“升高”“降低”或“不变”），内能______（选填“增大”“减小”或“不变”）；
（2）求稳定后活塞A离卡口的距离；
（3）稳定后再对汽缸内气体加热，活塞缓慢下降。当活塞与汽缸口刚好相平时，缸内气体净吸收的热量，求气体增加的内能。
【答案】（1）不变，不变；（2）4.5cm；（3）300J
【解析】
【详解】（1）因汽缸导热良好，稳定后汽缸内气体温度不变，由于理想气体内能只与温度有关，所以气体内能不变；
（2）以活塞为研究对象，当活塞刚好与缸口相平时，根据受力平衡可得
解得
从开始到汽缸开口朝下悬挂稳定时，由玻意耳定律可得
解得
所以离卡扣的距离为4.5cm；
（3）以密封气体为研究对象，加热过程，气体等压膨胀，外界对气体做功为
根据热力学第一定律可得，气体增加的内能
21. 如图为某传送装置的竖直截面示意图，其有水平轨道OA，顺时针转动的水平传送带，半径均为R的两个半圆形管道BC和水平粗糙平台CD组成，轨道间平滑连接。在轨道的OA上安装了一弹簧发射器，原长小于OA，在轨道末端D的右侧紧靠着一右端带挡板的木板Q，其上表面与CD平齐。现将可视为质点的小滑块P压缩弹簧后由静止释放，经轨道运动后滑上木板并与其右端挡板发生弹性碰撞。已知P、Q质量均为m，释放P时弹簧弹性势能的大小，传送带长度，传送带速度大小，CD长度，P与传送带和木板Q间的动摩擦因数均，P与CD间的动摩擦因数，其余摩擦均不计，重力加速度为g，碰撞时间极短。求：
（1）P到达B点时的速度大小；
（2）Q至少多长才能使P不脱离木板；
（3）P在管道内运动的过程中，经过E点（图中未画出）时重力的瞬时功率出现了最大值，求E点到CD的竖直高度h。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）假设P在传送带上一直匀减速，由能量守恒定律可得
解得
则假设不成立，即滑块在传送带上减速到与传送带共速后匀速，所以，滑块P到达B点的速度大小
（2）滑块从C到D过程中，由动能定理
解得
当滑块P滑上Q后，通过与木板右端的挡板相碰，最后与木板共速时恰好在木板的左端，木板的长度最小，设为L3，由动量守恒定律
由能量守恒定律
解得
（3）P从B到C，由动能定理可得
解得
由功率公式知，滑块在BC运动过程中，当竖直方向的分速度越大，重力的瞬时功率越大。所以在E点，竖直方向合外力为零，竖直分速度最大，重力的瞬时功率最大，在E点，竖直方向有
由牛顿第二定律
从E到C过程，由动能定理
联立以上各式可解得
E点到C点的竖直高度
解得
22. 如图1所示，粗糙的两平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，两导轨的间距，导轨足够长，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小。在两导轨之间连接电流传感器，电流传感器与计算机相连，已知电流传感器的内阻。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属棒，其质量，电阻，棒与导轨间的动摩擦因数。开始时金属棒靠在弹射器上，启动弹射器后，金属棒立即获得一个水平向右的初速度，从棒开始运动到停止的过程中，棒始终与两导轨垂直，且由计算机测得流经电流传感器的电荷量。其余电阻均不计，求：
（1）棒刚开始运动时电流传感器中的电流大小及M、P点的电势高低；
（2）棒在导轨上运动的时间；
（3）若在导轨表面适当位置涂上一种特殊导电材料，其动摩擦因数与棒在导轨上滑行的距离x关系如图2所示。从棒开始运动到停止的过程中，计算机测得流经电流传感器的电荷量，求：
①此过程中金属棒的位移；
②金属棒产生的焦耳热。（提示：可以用图像的“面积”代表力F所做的功）
【答案】（1）0.3A，M点电势高；（2）1.4s；（3）①0.5m；②0.225J
【解析】
【详解】（1）感应电动势为
电流为
根据右手定则判断M点电势更高
（2）安培力的冲量为
根据动量定理可得
解得
（3）①设棒在导轨上滑行的距离x，此过程回路中的感应电动势为
感应电流为
经电流传感器电荷量为
依题意可得磁通量变化量为
联立解得
②根据图像可得
摩擦力做功生热为
根据能量守恒定律可知
电路中产生总焦耳热为
金属棒中产生的焦耳热为
23. 2023年4月12日21时，在中国合肥运行的“东方超环”成功实现403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了新的世界纪录。如图1所示是磁约束核聚变实验装置。图2为其模拟的磁场分布图，半径为R的足够长圆柱形区域内分布水平向右的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，圆柱形磁场区域外侧分布有方向与磁场Ⅰ垂直的环形磁场Ⅱ，其磁感应强度大小也为B，且处处相等；图3和图4分别为其模拟的横截面与纵截面磁场分布图。从图3看，某时刻速度的氘原子核（已知氘原子核质量为m，电荷量为q）从水平磁场Ⅰ最低点竖直向下射入磁场Ⅱ。不计粒子的重力和空气阻力，不考虑相对论效应。
（1）要使氘核不射出磁场Ⅱ边界，求磁场Ⅱ的最小厚度L；
（2）求氘核从出发时到第三次从磁场Ⅱ返回磁场Ⅰ边界的过程中，该氘核运动的平均速度大小；
（3）磁场Ⅱ实际上是不均匀的，设磁场沿径向可看成间距为d（d很小且未知）的许多条形匀强磁场紧密排布，且自内向外的磁感应强度大小为、、、…、（k为已知常数），仍要保证氘核不射出磁场Ⅱ边界，求磁场Ⅱ的最小厚度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）氘核不飞出磁场Ⅱ的条件是轨迹与下边界相切，即有
根据牛顿第二定律有
解得
（2）粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中运动的周期都是
作出粒子运动的轨迹，如图所示
则粒子在磁场Ⅱ中运动的时间是
粒子在磁场Ⅰ中运动的时间是
所以整个过程的时间是
该过程氘核在竖直平面内位移大小为2R，沿磁场Ⅰ区方向发生的位移为三个直径6R，所以整个过程的位移大小为
该过程氘核运动的平均速度大小为
（3）在图4中下方的磁场Ⅱ中建立直角坐标系，如图所示
氘核竖直向下进入第一层，由动量定理有
即有
氘核竖直向下进入第二层，同理可得
氘核竖直向下进入第三层，同理可得
…
氘核竖直向下进入第n层，同理可得
将以上n个式子相加，可得
由题意知，当时，即没有y方向的速度分量时，氘核离磁场Ⅱ内边界最远，则有
序号
1
2
3
4
5
6
I/mA
4.0
8.0
12.0
16.0
18.0
20.0
U/V
1.72
______
1.16
0.88
074
0.60
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