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    浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末物理试题(Word版附解析)
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      浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月教学质量监测物理试卷 Word版含解析.docx
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    浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末物理试题(Word版附解析)

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    这是一份浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月期末物理试题(Word版附解析),文件包含浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月教学质量监测物理试卷Word版含解析docx、浙江省衢州市2023-2024学年高一下学期6月教学质量监测物理试卷Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共31页, 欢迎下载使用。

    考生须知:
    1.试卷共6页,分选择题和非选择题两部分,满分100分,考试时间90分钟。
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
    3.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。
    4.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内,作图时先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
    5.可能用到的相关参数:除特别说明外,重力加速度g均取。
    一、选择题(有15小题,共45分。每小题3分,每小题只有一个符合题意的选项,多选、不选、错选均不给分)
    1. 用国际单位制中的基本单位符号表示功的单位,正确的是( )
    A. B. C. D. J
    【答案】A
    【解析】
    【详解】根据功的表达式

    可知用国际单位制中的基本单位符号表示功的单位为。
    故选A。
    2. 下列说法正确的是( )
    A. 开普勒发现行星运动的规律,并通过“月一地检验”,得出了万有引力定律
    B. 为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”
    C. 库仑最早通过油滴实验测量了元电荷的数值为
    D. 密立根采用电场线这一简洁方法来描述电场的大小和方向
    【答案】B
    【解析】
    【详解】A.开普勒发现行星运动的规律,牛顿通过“月一地检验”,得出了万有引力定律,故A错误;
    B.为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”,故B正确;
    C.密立根最早通过油滴实验测量了元电荷的数值为,故C错误;
    D.法拉第采用电场线这一简洁方法来描述电场的大小和方向,故D错误。
    故选B。
    3. 2024年3月20日8时31分,探月工程四期“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在海南文昌航天发射场成功发射升空。经过约112小时奔月飞行,在距月面约440公里处开始实施近月制动,之后顺利进入环月椭圆轨道飞行。则( )
    A. “8时31分”指的是时间间隔
    B. 研究“鹊桥二号”进行近月制动变轨时,可把它视为质点
    C. “鹊桥二号”环月椭圆飞行一周,平均速度等于零
    D. 火箭发射过程中,“鹊桥二号”始终处于失重状态
    【答案】C
    【解析】
    【详解】A.“8时31分”指的是时刻,故A错误;
    B.研究“鹊桥二号”进行近月制动变轨时,“鹊桥二号”的形状大小不能忽略不计,不可以把它视为质点,故B错误;
    C.“鹊桥二号”环月椭圆飞行一周,其位移为0,则平均速度等于零,故C正确;
    D.火箭发射过程中,“鹊桥二号”的加速度方向一开始向上,处于超重状态,故D错误。
    故选C。
    4. 将塑料带一端打结,另一端撕开多条,用毛巾反复摩擦塑料带;用毛巾多次摩擦PVC管,将塑料带往上抛,PVC管放在塑料带下方,可观察到塑料带化身为“章鱼”在空中漂浮。则( )
    A. 毛巾与塑料带带同种电荷
    B. PVC管与塑料带带同种电荷
    C. 毛巾与塑料带摩擦时产生了电荷
    D. 塑料带会张开是因为受到了PVC管对它的吸引力
    【答案】B
    【解析】
    【详解】AC.毛巾与塑料带摩擦时并没有产生电荷,而是电子从一个物体转移到另一个物体上,毛巾与塑料带带异种电荷,故AC错误;
    B.用毛巾摩擦后,PVC管与塑料带带同种电荷,两者间相互排斥,从而使塑料带化身为“章鱼”在空中漂浮,故B正确;
    D.塑料带会张开是因为带上同种电荷相互排斥,向四周散开,故D错误。
    故选B。
    5. 飞盘是一种投掷盘形器具的运动。盘呈圆形、有卷边,用手指和手腕发力,使之旋转,在空中飘飞。如图小帅同学从离水平地面1.25m的高处,将飞盘以某一初速度水平投出,落地时间可能是( )
    A. 2.1sB. 0.5sC. 0.4sD. 0.3s
    【答案】A
    【解析】
    【详解】若竖直方向做自由落体运动,则有
    可得
    由于盘形器具在空中飘飞受到一定的空气阻力,所以实际下落时间大于。
    故选A。
    6. 如图所示,一小球由空中某处静止释放后,竖直下落,运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比,以小球的落地点O为坐标原点,竖直向上为正方向建立x轴,则关于小球的位置坐标x、速度大小v和加速度大小a的图像可能正确的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】
    【详解】CD.根据牛顿第二定律可得

    可得
    可知图像为一条斜率为负、纵轴截距为正的倾斜直线;小球由空中某处静止释放后,做加速度逐渐减小的加速运动,若落地前加速度已经减为0,则小球继续做匀速直线运动,故C错误,D正确。
    AB.以小球的落地点O为坐标原点,竖直向上为正方向建立x轴,则时刻,小球的x坐标大于0,且小球加速阶段,图像的切线斜率应逐渐增大,故AB错误。
    故选D。
    7. 如图所示,某同学用两只手指捏住饮料瓶(含饮料)的a、b位置,瓶子处于静止状态,且瓶子的外形保持不变,则( )
    A. 瓶受到的摩擦力大于其受到的重力
    B. 手指对瓶两侧的压力是一对平衡力
    C. 手指对瓶的压力是由于瓶的形变而产生的
    D. 瓶对手指的作用力方向竖直向上
    【答案】A
    【解析】
    【详解】AB.对瓶进行受力分析,其受力如图所示
    设瓶子摩擦力与竖直方向的夹角为,瓶子静止,根据平衡条件可得
    可知瓶受到的摩擦力大于其受到的重力,由于手指对瓶两侧的压力方向不再同一直线上,所以不是一对平衡力,故A正确,B错误;
    C.手指对瓶的压力是由于手的形变而产生的,故C错误;
    D.根据受力平衡可知,手指对瓶的作用力方向竖直向上,则瓶对手指的作用力方向竖直向下,故D错误。
    故选A。
    8. 在水平向右飞行客机中,发现饮料杯中的液面与水平小桌板成α角,如图所示。则( )
    A. 客机在做匀速直线运动B. 客机在做匀加速直线运动
    C. 客机的加速度大小为D. 饮料杯只受重力和支持力
    【答案】C
    【解析】
    【详解】ABC.在倾斜水面上取一小水滴,对其进行受力分析如图所示
    可知其加速度方向向左,根据牛顿第二定律有
    解得
    可知客机的加速度大小为,客机向右做匀减速直线运动,故AB错误,C正确;
    D.饮料杯的加速度水平向左,则饮料杯受重力、支持力和摩擦力作用,故D错误。
    故选C。
    9. 某传动装置如图所示,A、B、C三点分别是半径为r、2r和4r三个齿轮边缘上的点。当A点所在的齿轮以角速度ω顺时针匀速转动时( )
    A. B点所在齿轮也顺时针转动B. C点的线速度大小为2ωr
    C. C点转动的角速度为4ωD. C点的向心加速度大小为
    【答案】B
    【解析】
    【详解】A、B两点通过齿轮带动,A、B两点的线速度大小相等,当A点所在的齿轮以角速度ω顺时针匀速转动时,B点所在齿轮逆时针转动,B点线速度大小为
    B、C两点同轴转动,角速度相等,则C点转动的角速度为
    则C点的线速度大小为
    C点的向心加速度大小为
    故选B。
    10. 我国的“天宫”空间站位于距地面约400km高的近地轨道;北斗卫星导航系统,由5颗静止卫星、30颗非静止卫星等组成。若空间站和北斗系统的卫星均视为匀速圆周运动,则( )
    A. 空间站里的宇航员受到地球的引力为零B. 空间站运行速度大于7.9km/s
    C. 静止卫星离地球表面的高度都是一定的D. 静止卫星可以经过衢州地区的正上空
    【答案】C
    【解析】
    【详解】A.空间站里的宇航员受到地球的引力提供绕地球做圆周运动的向心力,不为零,故A错误;
    B.地球第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度,是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度,所以空间站运行速度小于7.9km/s,故B错误;
    C.静止卫星的周期等于地球自转周期,根据
    可知静止卫星离地球表面的高度都是一定的,故C正确;
    D.静止卫星只能位于赤道的正上方,所以不可以经过衢州地区的正上空,故D错误。
    故选C。
    11. 内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示,岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点,O点为正方形中心,A、B、C和D为各边中点,关于这四个离子形成的电场,下列说法正确的是( )
    A. A、B两点场强方向相同
    B. C、D两点的场强大小等于零
    C. 试探电荷q在O点所受电场力大小不为零
    D. 试探电荷q在A、B、C和D点所受电场力大小相等
    【答案】D
    【解析】
    【详解】A.可以看成两组等量异种电荷场强的叠加,根据对称性可知A、B两点场强大小相等,方向相反,故A错误;
    B.可以看成两组等量异种电荷场强的叠加,水平方向下面一组等量异种电荷在点的电场强度大于水平方向上面一组等量异种电荷在点的电场强度,方向相反,根据矢量的合成可知D点的场强大小不等于零,同理C点场强叠加后不为零,故B错误;
    C.两等量正离子在点的合场强为,两等量负离子在点的合场强为,则四个离子在点的合场强为,则试探电荷q在O点所受电场力大小为零,C错误;
    D.同理可知A、B、C和D点四个点的电场强度大小相等,则试探电荷q在A、B、C和D点所受电场力大小相等,故D正确。
    故选D。
    12. 蜜蜂飞行过程中身上会积累少量正电荷,当蜜蜂接近带负电的花蕊时,它们之间的电场线如图中实线所示,图中虚线为某一带电花粉颗粒的部分运动轨迹。不计重力和空气阻力,则( )
    A. 蜜蜂身体周围的电场可能是匀强电场
    B. 花粉颗粒被吸附过程做匀变速运动
    C. 花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能
    D. 花粉颗粒在a点电势能小于在b点的电势能
    【答案】C
    【解析】
    【详解】A.根据图中电场线分布可知,蜜蜂身体周围的电场不是匀强电场,故A错误;
    B.花粉颗粒被吸附过程,场强发生变化,电场力发生变化,加速度发生变化,不是做匀变速运动,故B错误;
    CD.根据曲线运动合力方向位移轨迹凹侧,可知花粉颗粒受到的电场力偏右,与场强方向相反,则花粉颗粒带负电,根据沿电场方向电势降低,可知a点电势低于b点电势,由
    由于花粉颗粒带负电,则花粉颗粒在a点电势能大于在b点的电势能;由于只受电场力作用,电势能和动能之和保持,则花粉颗粒在a点动能小于在b点的动能,故C正确,D错误。
    故选C。
    13. 如图,不计质量的凹形轨道固定在电子秤上,凹形轨道最下方是半径为R的圆弧轨道,当视为质点的小球静置在轨道最低点B时,电子秤读数为;小球从离B点高为H处的A点静止释放,小球通过B点时,电子秤读数为。重力加速度为g,则( )
    A. 电子秤的两次读数
    B. 小球从A到B的过程中重力势能减小了
    C. 小球从A到B的过程中克服摩擦力做功为
    D. 小球从A到B的过程中机械能减小了
    【答案】D
    【解析】
    【详解】A.根据题意可知小球质量为,当小球从离B点高为H处的A点静止释放,小球通过B点时,小球速度不为零,此时小球向心加速度向上,小球处于超重状态,所以
    故A错误;
    B.小球从A到B的过程中重力做功为
    重力做正功,则小球的重力势能减小了,故B错误;
    CD.设小球从离B点高为H处的A点静止释放,小球通过B点时速度为,根据
    小球从A到B的过程中,根据动能定理
    解得小球从A到B的过程中克服摩擦力做功
    克服摩擦力做功为,根据功能关系可知小球从A到B的过程中机械能减小了,故D正确,C错误。
    故选D。
    14. 如图所示,质量、长度的木板静止于光滑水平面上,某时刻一质量的木块以初速度滑上木板左端,木块可视为质点,与木板之间的动摩擦因数,则( )
    A. 木块会从木板的右侧滑下
    B. 2s内木块的位移大小为9m
    C. 2s内木板对木块做功为20J
    D. 2s内木块和木板组成的系统增加的内能为16J
    【答案】B
    【解析】
    【详解】AD.木块与木板发生相对滑动时,根据牛顿第二定律可知,木块与木板的加速度大小分别为

    设经过时间,木块与木板达到共速,则有
    解得

    共速前木块与木板发生的相对位移为
    共速后木块与木板保持相对静止,一起做匀速直线运动,则木块不会从木板的右侧滑下;2s内木块和木板组成的系统增加的内能为
    故AD错误;
    B.2s内木块的位移大小为
    故B正确;
    C.根据动能定理可知,2s内木板对木块做功为
    故C错误。
    故选B。
    15. “路亚”是一种钓鱼方法,先把鱼饵通过轻质鱼线收到鱼竿末端,然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示,在a位置开始甩竿,甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动,鱼饵被甩至竖直位置b点时迅速释放鱼线,鱼饵被水平抛出,最后落在距b水平距离的水面上。已知鱼饵质量,竿长,Oa与Ob成角,O距水面高。鱼饵从b点抛出后,忽略鱼线对其作用力和空气阻力,已知:。则( )
    A. 鱼饵在b点抛出时的速度大小为
    B. 鱼饵在b点受鱼竿作用力的方向竖直向上
    C. a到b的甩竿过程,鱼饵的重力势能不断减小
    D. a到b的甩竿过程,鱼竿对鱼饵做的功4.128J
    【答案】D
    【解析】
    【详解】A.鱼饵在b点抛出时水平方向
    竖直方向
    解得
    t=0.8s
    v0=20m/s
    选项A错误;
    B.鱼饵在b点时根据牛顿第二定律
    解得
    F=4.8N
    则鱼饵在b点时受鱼竿作用力的方向竖直向下,选项B错误;
    C.a到b的甩竿过程,鱼饵的高度增加,则重力势能不断增加,选项C错误;
    D.a到b的甩竿过程,鱼竿对鱼饵做的功
    选项D正确。
    故选D。
    二、非选择题(本题共5小题,共55分)
    实验题(三题共15分)
    16. 图(a)为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置,实验过程如下:
    (1)将小车置于带有定滑轮的木板上,然后将纸带穿过电火花计时器与小车相连。计时器所连交流电源的电压为___________V。
    (2)用垫块将木板右端垫高,调整垫块位置,进行阻力补偿。某次打出纸带如图(b)所示(纸带的右端与小车相连),则垫块应该___________(选填“往左移”、“往右移”或“固定不动”)。
    (3)经多次调节后直至完全补偿阻力,挂上槽码,接通电源,释放小车,打出纸带一部分如图(c)所示,已知纸带上标出的相邻计数点之间还有两个点未画出,则小车运动的加速度大小为___________(结果保留3位有效数字)。根据数据可知,实验过程中不合理之处为___________。
    【答案】(1)220 (2)往右移
    (3) ①. 6.12 ②. 见解析
    【解析】
    【小问1详解】
    电火花计时器所连交流电源的电压为220V。
    【小问2详解】
    由题图(b)可知,从右往左纸带上两点间的间距逐渐增大,说明小车做加速运动,可能是过度平衡摩擦力,应减小木板的倾角,即将垫块往右移。
    【小问3详解】
    [1]依题意,相邻计数点时间间隔为
    由逐差法可得
    [2]根据加速度计算结果看,其值偏大。可知,实验过程中不合理之处为不满足槽码的质量远小于小车的质量。
    17. 在“探究向心力大小的表达式”实验中
    (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的___________。
    A. 探究弹簧弹力与形变量的关系
    B. 探究两个互成角度的力的合成规律
    C. 探究加速度与力、质量关系
    D. 探究平抛运动的特点
    (2)用如图所示的向心力演示器进行实验,下图中探究向心力大小与轨道半径关系的是___________。
    A. B.
    C. D.
    (3)探究向心力大小与角速度的关系时,摇动手柄,发现两标尺显示的等分格数值之比为1∶4,若增大摇动速度,则等分格数值之比将___________(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
    【答案】(1)AC (2)D
    (3)不变
    【解析】
    【小问1详解】
    本实验所采用的实验探究方法是控制变量法。
    A.根据胡克定律可知探究弹簧弹力与形变量之间的关系,采用了控制变量法,故A符合题意;
    B.探究两个互成角度的力的合成规律,即两个分力与合力的作用效果相同,采用的是等效替代的思想,故B不符合题意;
    C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系是通过控制变量法进行研究的,故C符合题意;
    D.探究平抛运动的特点,例如两球同时落地,两球在竖直方向上的运动效果相同,应用了等效思想,故D不符合题意。
    故选AC。
    【小问2详解】
    根据向心力为
    则探究向心力大小与轨道半径的关系时,需要保证质量相同(装盘上两个球同为钢球或铝球),还要保证角速度相同,而两塔轮用皮带连接,边缘的线速度相等,由,则需要两塔轮的半径相等,故符合这两个条件的选D。
    【小问3详解】
    探究向心力大小与角速度的关系时,根据可知,两标尺显示的等分格数值之比为1∶4,即向心力之比为1:4,若增大摇动速度,因塔轮半径不变,则角速度的关系不变,则向心力的关系不变,故等分格数值之比将不变。
    18. 如图为一种利用气垫导轨和光电门“验证机械能守恒定律”的实验装置,已知重力加速度为g。主要实验步骤如下:
    a.将气垫导轨放在水平桌面上,将导轨调至水平。
    b.测出遮光条的宽度d。
    c.将滑块移至图示位置,测出遮光条到光电门的距离l。
    d.由静止释放滑块,读出遮光条通过光电门的遮光时间t。
    e.用天平称出托盘和砝码的总质量m。
    f.……
    回答下列问题:
    (1)为验证机械能守恒定律,还需要测量的物理量有___________。
    A. 滑块的长度x
    B. 滑块和遮光条的总质量M
    C. 遮光条运动到光电门处所用的时间T
    (2)若要符合机械能守恒定律的结论,以上测得的物理量应该满足的关系为(用测得的物理量符号表示)___________。
    (3)在该实验中___________(选填“需要”或“不需要”)满足滑块和遮光条的总质量远大于托盘和砝码的总质量。
    【答案】(1)B (2)
    (3)不需要
    【解析】
    【小问1详解】
    实验要验证的关系式为
    则还需要测量滑块和遮光条的总质量M,故选B。
    【小问2详解】
    若要符合机械能守恒定律的结论,以上测得的物理量应该满足的关系为
    【小问3详解】
    在该实验中研究系统的机械能守恒问题,则不需要满足滑块和遮光条的总质量远大于托盘和砝码的总质量。
    19. 如图为“眼疾手快”游戏装置示意图,游戏者需接住从支架上随机落下的圆棒。已知圆棒长为0.4m,圆棒下端距水平地面2.1m,某次游戏中一未被接住的圆棒下落经过A、B两点,A、B间距0.4m,B点距离地面1.25m。圆棒下落过程中始终保持竖直,不计空气阻力。求:
    (1)圆棒下端到达A点时的速度大小;
    (2)圆棒经过AB段所需的时间。
    【答案】(1);(2)
    【解析】
    【详解】(1)圆棒底部距离A点高度为
    圆棒做自由落体运动下落到A点有
    解得
    则圆棒下端到达A点时的速度大小为
    (2)圆棒上端距离B点高度为
    圆棒做自由落体运动,当圆棒上端下落到B点有
    解得
    则圆棒经过AB段所需的时间为
    20. 如图甲所示,水平桌面上静置有一算盘,中间带孔的算珠可穿在固定的杆上滑动,使用时发现有一颗算珠位于杆的一端处于未归零状态,在时刻对算珠施加沿杆方向的力使其由静止开始运动,经0.1s撤去F,此后再经0.1s恰好能到达另一端处于归零状态。算珠在整个运动过程中的图像如图乙所示,算珠的厚度,g取10m/s2,与杆间的动摩擦因数恒定。求:
    (1)杆的长度L;
    (2)算珠与杆间的动摩擦因数μ;
    (3)算珠的质量m。
    【答案】(1);(2);(3)
    【解析】
    【详解】(1)根据图像与横轴围成的面积表示位移,可知杆的长度为
    (2)撤去F后,算珠做匀减速运动的加速度大小为
    根据牛顿第二定律有
    可得算珠与杆间的动摩擦因数为
    (3)算珠做匀加速运动的加速度大小为
    根据牛顿第二定律有
    联立解得算珠的质量为
    21. 如图,用一长、不可伸长的绝缘轻绳将一带电小球悬挂于O点,O点离水平地面高,小球质量。加一范围足够大的水平向左的匀强电场,场强大小,平衡时小球静止于A点,此时轻绳与竖直方向夹角。现将小球拉到O点正下方B点(绳子刚好伸直),由静止释放。带电小球可视为质点,,求:
    (1)小球所带电性和电荷量q;
    (2)小球第一次经过A点时的速度大小;
    (3)当小球第一次运动到A点时立即剪断轻绳,小球运动到与A点等高处时与A点的水平距离x。
    【答案】(1)带负电,;(2);(3)
    【解析】
    【详解】(1)小球静止于A点,可知小球受到的电场力水平向右,与场强方向相反,则小球带负电;根据受力平衡可得
    解得小球的电荷量为
    现将小球拉到O点正下方B点(绳子刚好伸直),由静止释放,到达A点时,根据动能定理可得
    解得小球第一次经过A点时的速度大小为
    (3)当小球第一次运动到A点时立即剪断轻绳,球运动到与A点等高处时,竖直方向有
    水平方向有

    联立解得
    22. 如图为某快递智能分拣系统示意图。AB是半径、圆心角的光滑圆弧轨道,与其平滑连接的水平传送带长,以大小的速度顺时针方向匀速转动,在传送带下方相距有一水平平台DE,平台长,在平台末端E处紧靠停放一平板车,平板车上表面与平台在同一水平面,传送带末端C点与平台D点处在同一竖直线上。设质量的包裹(可视为质点)从A点静止滑下。已知包裹与传送带间的动摩擦因数,忽略空气阻力和传送带转轮半径大小的影响,,求:
    (1)包裹到达B点时对轨道的压力;
    (2)传送带对包裹所做的功W;
    (3)若包裹从A点滑下时初速度,为使包裹都能刚好落在E点,的大小需满足什么条件;
    (4)为了防止易碎品包裹在运输中的损坏,进一步优化系统,可在DE平台上固定一倾角的斜面(图中未画出),让包裹离开传送带后恰能无碰撞地落在斜面上,斜面末端离E点的水平距离x。
    【答案】(1),方向竖直向下;(2);(3);(4)
    【解析】
    【详解】(1)包裹从A点到B点过程,根据动能定理可得
    解得
    在B点,根据牛顿第二定律可得
    解得
    根据牛顿第三定律可知,包裹到达B点时对轨道压力大小为,方向竖直向下。
    (2)由于
    可知包裹滑上传送带后做加速运动,加速度大小为
    包裹滑上传送带到与传送带共速所用时间为
    包裹加速阶段通过的位移大小为
    可知包裹刚好运动到传送带右端时与传送带共速,则传送带对包裹所做的功为
    (3)若包裹都能刚好落在E点,则从C点到E点过程,有

    解得包裹从C点抛出的速度为
    若包裹在传送带一直做匀减速直线运动,即包裹在传送带上,摩擦力一直对包裹做负功,则包裹从A点到C点过程,根据动能定理可得
    解得
    则为使包裹都能刚好落在E点,的大小需满足
    (4)在DE平台上固定一倾角的斜面,让包裹离开传送带后恰能无碰撞地落在斜面上,可知包裹到达斜面顶端时,速度方向与水平方向的夹角为,则有

    解得
    包裹到达斜面顶端时,下落高度和通过的水平位移分别为

    根据几何关系可知斜面的水平长度为
    可知末端离E点的水平距离为
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