江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期8月月考数学试题（原卷版）

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这是一份江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期8月月考数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. 若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
3. 函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
4 已知函数，记，，，则（）
A. B. C. D.
5. 已知，是定义域为R的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6. 函数与函数公切线的纵截距为（）
A. 1或0B. -1或0C. 1或D. -1或
7. 已知函数，则满足的x的取值范围为（）
A. 1,+∞B.
C. D.
8. 已知函数若恰有三个不同实根，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得θ分．
9. 下列说法正确的是（）
A. 若，则
B. 命题“，”的否定是“，或”
C. 若，则函数的最小值为2
D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是
10. 已知定义在R上函数满足，当时，，，则（）
A. B. 为奇函数
C. 在R上单调递减D. 当时，
11. 已知定义在上的函数满足为偶函数，为奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）
A. B. 函数周期函数
C. 函数为上的偶函数D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数是定义域为的奇函数，且.若对任意的、且，都有成立，则不等式的解集是______.
13. 函数的极小值点为，则实数的值为______.
14. 中国的5G技术领先世界，5G技术中的数学原理之一是香农公式：，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率N的大小，其中叫做信噪比．己知当x比较大时，，按照香农公式，由于技术提升，宽带W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了____________（附：）
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 回答下面两个题：
（1）
（2）
16. 已知奇函数处取得极大值16.
（1）求的解析式；
（2）求经过坐标原点并与曲线相切的切线方程.
17. 已知函数．
（1）若，在上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数在区间上的值域是（m、），求实数a的取值范围．
18. 已知函数，，．
（1）讨论：当时，的极值点的个数；
（2）当时，，使得，求实数a取值范围．
19. 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．已知函数．
（1）若是函数的“拐点”，求a的值和函数的单调区间；
（2）若函数的“拐点”在y轴右侧，讨论的零点个数．