2023-2024学年北京市朝阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】

这是一份2023-2024学年北京市朝阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷【含解析】，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300±5mL”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
A．原味B．草莓味C．香草味D．巧克力味
2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．|a|＜|b|B．﹣a＞﹣bC．a﹣b＜0D．a+b＜0
3．下列式子中，正确的是（ ）
A．﹣|﹣7|＝﹣（﹣7）B．|﹣2|C．D．
4．有下列四个算式：①（﹣5）+（﹣3）＝﹣8；②0﹣6＝6；③；④﹣（﹣2）3＝6．其中，正确的有（ ）
A．①③B．①④C．②④D．②③
5．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5B．
C．m+nD．m+2x
6．已知2a＝b+1，则下列等式中不成立的是（ ）
A．2a﹣1＝bB．2a+3＝b+3C．D．4a＝2b+2
7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．x2+3x+6B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x
8．关于x的方程2（x﹣1）+a＝0的解是3，则a的值为（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
9．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x，则下列方程正确的是（ ）
A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4
C．8（x﹣3）＝7（x+4）D．8x+4＝7x﹣3
10．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．（﹣3）+（﹣2）B．3+（﹣2）C．（﹣3）+2D．3+2
二、填空题（共10小题；共20分）
11．2023国庆中秋双节，“十一”出游人数有望迎年内新高峰，数据显示，旅客旅游度假、探亲访友等需求旺盛，预计超过21000000旅客乘机出行，将数据21000000用科学记数法表示为 ．
12．下列各数：﹣4，1，，0，，|﹣3|，﹣（+5），﹣0.，是非负整数有 ；负分数有 ．
13．下列说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③2×102x2y是5次单项式；④是单项式．其中正确的有 ．
14．数轴上，到表示数5的点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ．
15．若|m+2|与（n﹣3）2互为相反数，则mn＝ ．
16．已知|m|＝3，|n|＝5，且m+n＞0，则m﹣n的值是 ．
17．已知3a﹣7b＝﹣3，则代数式2（2a+b﹣1）﹣5（4b﹣a）﹣3b的值是 ．
18．若方程（m﹣2）x|m﹣1|+2＝﹣1是关于x的一元一次方程，那么m的值是 ．
19．若关于x，y的多项式my+nx2y+2y2﹣x2y+y中不含三次项和一次项，则2m+3n＝ ．
20．小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：
小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜．
（1）他们共点了 份B餐．
（2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点 份B餐．
三、解答题（共50分，其中21题3分，22题12分，23题12分，24题5分，25题5分，26题6分，27题7分）
21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
22．计算：
（1）﹣7﹣（﹣6）+（﹣4）×（﹣3）；
（2）；
（3）；
（4）．
23．解方程：
（1）2x﹣8＝5x+1；
（2）3x﹣2（2x+1）＝5；
（3）．
24．整式A＝﹣5x2﹣y2+3x+4，整式A与整式B的和为﹣9x2+y2+x+1，求：
（1）整式B；
（2）当x＝﹣1，时，整式B的值．
25．如果关于x的多项式mx4+4x2﹣2与多项式3xn+5x的次数相同，求的值．
26．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？
（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简）
（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？
27．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点P′，称这样的操作为点P的“m速移”，点P′称为点P的“m速移”点．
（1）点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且|a+5|+（b﹣15）2＝0．
①若点A向右平移n秒的“5速移”点A′与点B重合，求n；
②若点A向右平移n秒的“2速移”点A与点B向右平移n秒的“1速移”点B′重合，求n；
（2）数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点C′，如果C、M、C′三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；
（3）数轴上E，F两点间的距离为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点E′，点F向右平移2秒的“y速移”点为点F'，如果E'F'＝3EF，请直接用等式表示x，y的数量关系．
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原味
草莓味
香草昧
巧克力味
净含量/mL
295
300
310
305
种类
配餐
价格（元）
优惠活动
A餐
1份盖饭
20
消费满150元，减24元
消费满300元，减48元
…
B餐
1份盖饭+1杯饮料
28
C餐
1份盖饭+1杯饮料+1份小菜
32
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
2元/公里
0.5元/分钟
1元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．