安徽省淮北市2022_2023学年高一数学上学期期末考试试卷

这是一份安徽省淮北市2022_2023学年高一数学上学期期末考试试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知扇形的弧长为，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
2.已知角的终边过点，则角为( )
A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
【答案】C
3.已知，，，则的大小关系为．( )
A. B. C. D.
【答案】A 解：由于函数在上是减函数，在上为增函数，
所以，所以，全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
，所以．故选A．
4.已知，则( )
A. B. C. D.
【答案】A
5. 已知则满足不等式的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
6.关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】B 解：原不等式可化为，若，则不等式的解集是，
不等式的解集中不可能有个正整数；所以，不等式的解集是；
所以不等式的解集中个正整数分别是，，，，令，解得；
所以的取值范围是．故选B．
7. 标准的围棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是( )
A. B. C. D.
【答案】C 解：
，所以．即中与其最接近，故选C．
8.已知函数 ，若函数的值域是，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9.下列说法正确的有( )
A. 命题“”的否定是”
B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是
C. 若则“的充要条件是“”
D. “”是“”的充分不必要条件
【答案】ABD 解：选项，命题“”的否定是“”，故A正确；
选项，因为命题“”为假命题，
所以命题“”为真命题，
所以，解得： ，
所以实数的取值范围是，故B正确；
选项，当时，由，故C错误；
选项，因为，解得： 或，
因为或，
所以“”是“”的充分不必要条件，故D正确．
故选ABD
10.定义在上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是( )
A. 关于直线对称B. 关于直线对称
C. D. 对恒成立
【答案】
解：因为为偶函数，则关于轴对称，
故关于对称，关于直线对称，即A正确，B错误；
又对任意的，都有，
所以函数在上单调递增，
又关于对称，所以函数在上单调递减，
但是题目没有给出的值，所以D错误；
根据对称性可知，所以，故C正确．
故选AC．
11.下列各式中，值为的有( )
A. B.
C. D.
【答案】BCD
12.已知函数，若函数有四个零点，，，，且，则下列正确的是( )
A. 的范围B. +++的范围
C.的取值范围 D.的范围
【答案】AC 解：函数有四个零点，，，，
转化为：函数与函数有个交点，
作出的图象，
可知：与关于对称，
根据图象可得，，要有个交点，则；
则，
令，，
根据对勾函数的性质，函数在上是单调递减函数，
当时，函数取得最小值，，
则的取值范围是，
三、填空题（本大题共8小题，共40.0分）
13. 函数的定义域为 ．
【答案】，
14. 正数，满足，若对任意正数，恒成立，则实数的取值范围是 ．
【答案】 解：，均为正数，
，当且仅当时等号成立，对任意正数，恒成立，即为恒成立，
，即实数的取值范围是．故答案为：．
15. 已知函数的两个零点都在内，则实数的取值范围为 ．
【答案】 解：因为函数的两个零点都在内，
所以即解得，所以的取值范围为，

16. 已知函数，则方程的根的个数为 ．
【答案】 解：方程的根的个数，即函数与函数的图象交点个数，在同一坐标系中作出两个的图象，如下：

由图象可知，方程的根的个数为．
故答案为：
四、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知：集合集合．
若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．
若，求的取值范围．
【答案】解：，因为“”是“”的充分不必要条件，
所以．即：等号不能同时取，
所以，故的取值范围为．
因为所以，当时：，所以
当时：，即，综上可得：的取值范围为．
18. 已知．
化简；
若，求的值．
【答案】解：
；
，，，
．
19.设，且求角的值；
已知，且，求的值．
【答案】解：，且，
，，
，
又因为，所以
由得，
则，
即有．
20.已知函数=2sin(2x-)+1.
求函数的最小正周期和对称中心；
若任意的，恒有|+m|，求m的范围。
【答案】T=，对称中心
m
21. 已知函数是奇函数,且．
求实数k的值；
若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围．
【答案】k=-1
函数在上是减函数．
由，即，
因为在上是减函数，所以，对任意的有解，
即，有解，
由，则，所以，所以，
故得实数的取值范围．
22.若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”已知函数，其中为常数．
若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，．
(ⅰ)求函数的值域；
(ⅱ)对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
【答案】解：若为上的“局部奇函数”，则，
即，整理可得，
解得，即，
当时，不等式，即为，可得，即，
则原不等式的解集为；
令，则在递增，当时，；
因为在递增，所以时，；
又因为在为“局部偶函数”，可得时，；
综上可得，的值域为，；
(ⅱ)对于上的任意实数，，，不等式恒成立，
当时，可得，即有，解得；
当时，显然符合题意；当时，可得，
即有，解得，综上的取值范围是