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安徽省淮北市2022_2023学年高二数学上学期期末考试试题
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这是一份安徽省淮北市2022_2023学年高二数学上学期期末考试试题，共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长，焦距为，过点的直线交椭圆于A，两点，则的周长为（）
A. B. C. D.
2. 设等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等比数列的前3项和为168，，则（）
A. 14B. 12C. 6D. 3
4. 若，则是方程表示双曲线（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥的内切球表面积为（）
A. B. C. D.
6. 已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
7. 已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前项和为（）
A. B. C. D.
8. 已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为
A. 3B. C. D. 4
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为
A. B. C. D.
10. 已知，是抛物线上的两点，若直线过抛物线的焦点且倾斜角为.则下列命题正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）
A. 椭圆的长轴长为
B. 线段AB长度的取值范围是
C. 面积的最小值是4
D. 的周长为
12. 如图，四边形为正方形，平面，，，记三棱锥，，体积分别为，，，则（）
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知向量．若，则________．
14. 已知双曲线(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．
15. 正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．
16. 对给定的数列，记，则称数列为数列的一阶商数列；记，则称数列为数列的二阶商数列；以此类推，可得数列的P阶商数列，已知数列的二阶商数列的各项均为，且，则___________．
四、解答题全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 记△ABC得内角A、B、C对边分别为a，b，c，已知sinA=3sinB，C=，c=.
（1）求a；
（2）求sinA.
18. 已知数列的前项和为, ，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列前项和．
19. 如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.
（1）证明：平面.
（2）求平面ADE与平面夹角的余弦值.
20. 已知椭圆：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．
21. 已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
22. 已知点F为抛物线：（）的焦点，点在抛物线上且在x轴上方，.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知直线与曲线交于A，B两点（点A，B与点P不重合），直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线PB与x轴､y轴分别交于M、N两点，当四边形CDMN的面积最小时，求直线l的方程.
2022-2023淮北一中高二上学期期末考试数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】ABD
【12题答案】
【答案】CD
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）或
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）或.
1. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长，焦距为，过点的直线交椭圆于A，两点，则的周长为（）
A. B. C. D.
2. 设等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等比数列的前3项和为168，，则（）
A. 14B. 12C. 6D. 3
4. 若，则是方程表示双曲线（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知圆锥的底面半径为2，高为，则该圆锥的内切球表面积为（）
A. B. C. D.
6. 已知两点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
7. 已知等差数列中，，设函数，记，则数列的前项和为（）
A. B. C. D.
8. 已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为
A. 3B. C. D. 4
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为
A. B. C. D.
10. 已知，是抛物线上的两点，若直线过抛物线的焦点且倾斜角为.则下列命题正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）
A. 椭圆的长轴长为
B. 线段AB长度的取值范围是
C. 面积的最小值是4
D. 的周长为
12. 如图，四边形为正方形，平面，，，记三棱锥，，体积分别为，，，则（）
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知向量．若，则________．
14. 已知双曲线(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．
15. 正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．
16. 对给定的数列，记，则称数列为数列的一阶商数列；记，则称数列为数列的二阶商数列；以此类推，可得数列的P阶商数列，已知数列的二阶商数列的各项均为，且，则___________．
四、解答题全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 记△ABC得内角A、B、C对边分别为a，b，c，已知sinA=3sinB，C=，c=.
（1）求a；
（2）求sinA.
18. 已知数列的前项和为, ，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列前项和．
19. 如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.
（1）证明：平面.
（2）求平面ADE与平面夹角的余弦值.
20. 已知椭圆：的长轴长为，的两个顶点和一个焦点围成等边三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点，若的面积为，求的值．
21. 已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
22. 已知点F为抛物线：（）的焦点，点在抛物线上且在x轴上方，.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知直线与曲线交于A，B两点（点A，B与点P不重合），直线PA与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线PB与x轴､y轴分别交于M、N两点，当四边形CDMN的面积最小时，求直线l的方程.
2022-2023淮北一中高二上学期期末考试数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】ABD
【12题答案】
【答案】CD
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）或
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）或.
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