数学七年级上册（2024）1 认识有理数示范课课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）1 认识有理数示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，完成下表，知识点，正数和负数，相反意义的量，我们学过的数有，有理数及其分类，有理数，正有理数等内容，欢迎下载使用。

1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义.2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要.3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类.
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．
两个代表队答题情况如下表：
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“-”号的数来表示，如-3（读作：负3）表示比0分低3分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋6（读作：正6）表示比0分高6的数.
定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数．
要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “+”，也可以不含“+”；(2)负数就是在正数前面加上“-”的数，每一个正 数都对应一个负数； (3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “+”“-”的情况 (无“+” “-”视同含“+”)，两 者必须同时看．
生活中你见过其他用负数表示的量吗？
在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正, 那么另一个量就是负．(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的.
例 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
(2)-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
(3)某大米包装袋上标注着：“净含量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.
负整数:如-1、-2、-
因为这些小数可以化为分数，所以把它们看作分数
整数和分数统称为有理数
2.有理数按性质符号分类
1. 正数与整数的区别：正数是相对负数而言的，而整数是相 对于分数而言的.2. 0既不是正数也不是负数，而是整数.3. 有限小数和百分数都可以转化成分数，因此把它们都看成分数.4. 小数除了有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数.所以，我们不能说小数都是有理数.
1.下列说法正确的是（ ）A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D．0不是有理数
分析：首先要明确有理数的意义及分类．整数包括正整数、0、负整数，因此B不对；有理数包括整数和分数，0是有理数，因此C、D不对．
说明：“0”既不是正数，也不是负数，它是整数，也是有理数．
2.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
解析：因为“盈利5%”记作+5%，“盈利”的相反意义的量为“亏损”，所以-3%表示“亏损3%”．故选A．
小技巧：具有相反意义的量是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量一定相等.
3.在有理数-3，0，23，-85，3.7中，非负数的个数为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1
解析： 0，23，3.7是非负数，所以非负数有3个.故选B.
易错点：0 既不是正数也不是负数，但它是非负数（不是负数的数）、非正数(不是正数的数).在进行数的分类时，若忽略这一点，则会导致错误.
正数集合{　　　　　　　　　 …}；负数集合{　　　　　　　　　　 …}；整数集合{　　　　　　　　　　 …}；负分数集合{　　　　　　　　　　 …}．
2, -3, +1, 0
第1步：找，找出问题中具有相反意义的两个量.第2步：定，确定把其中的哪一个量规定为正.第3步：写，用正数或负数表示其他具体数量或说明数表示的意义.