浙江省金华市第五中学2023-2024学年八年级下学期 开学考试数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列各式中，能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】解：A、不能与合并，本选项不符合题意；
B、能与合并，本选项符合题意；
C、不能与合并，本选项不符合题意；
D、不能与合并，本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
2. 下列手机手势解锁图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．根据定义作答即可.
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；
B．不轴对称图形，是中心对称图形，故B选项不符合题意；
C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不符合题意；
D．是轴对称图形，也是中心对称图形，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图重合．
3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A. 5，6，11B. 5，12，16C. 2，4，8D. 3，3，7
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．此题主要考查了三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边这一关系是解答本题的关键.
【详解】A、，不能组成三角形，故此选项错误；
B、，能组成三角形，故此选项正确；
C、，不能组成三角形，故此选项错误；
D、，不能组成三角形，故此选项错误；
故选：B．
4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】先根据根的判别式求出，再根据一元二次方程的定义得到，然后作答即可．
【详解】∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴，
即，
解得，
∵是一元二次方程，
∴，
即，
故m的值可以是2，
故选C．
【点睛】本题考查了根的判别式及一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式是解题的关键．
5. 若点位于第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
根据第四象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．
【详解】解：∵点在第二象限，
∴
解不等式①得，，
解不等式②得，，
所以不等式组的解集是：，
所以m的取值范围是：．
故选：D．
6. 若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则（ ）
A. ﹣2a﹣bB. 2a﹣bC. ﹣bD. ﹣2a+b
【答案】C
【解析】
【分析】由一次函数图象经过的象限，即可判定a0，从而可判定b-a>0，再化简二次根式即可．
【详解】∵一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴a0，
∴b-a>0，
∴．
故选C．
【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，化简二次根式．根据一次函数图象经过的象限，判断出a、b的符号是解题关键．
7. 在中，，用无刻度的直尺和圆规在上找一点，使为等腰三角形，下列作法不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等腰三角形的定义一一判断即可．
【详解】解：A、由作图可知，是等腰三角形，本选项不符合题意．
B、由线段垂直平分线的性质可知，是等腰三角形，本选项不符合题意．
C、由直角三角形斜边中线的性质可知，是等腰三角形，本选项不符合题意．
D、由作图可知是的角平分线，推不出是等腰三角形，本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线和直角三角形的性质．
8. 对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3．请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围为是 ( )
A. -8≤m