期末综合复习（易错60题16大考点）-2024年九年级物理人教版（全册）讲义（含练习）

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\l "_Tc16452" 【考点1 探究电流与电压、电阻的关系】1
\l "_Tc5338" 【考点2 欧姆定律的应用】9
\l "_Tc31833" 【考点3 电路的动态分析】19
\l "_Tc846" 【考点4 电流表、电压表在判断电路故障中的应用】22
\l "_Tc846" 【考点5 电路图设计】25
\l "_Tc16452" 【考点6 实验 伏安法测电阻】27
\l "_Tc5338" 【考点7 电功与电能的计算】33
\l "_Tc31833" 【考点8 电能表】36
\l "_Tc846" 【考点9 电功率与电压、电流的关系】38
\l "_Tc846" 【考点10 电功率的计算】40
\l "_Tc16452" 【考点11 额定功率与实际功率】53
\l "_Tc5338" 【考点12 实验 测量小灯泡的电功率】54
\l "_Tc31833" 【考点13 电流的热效应】62
\l "_Tc846" 【考点14 焦耳定律】63
\l "_Tc846" 【考点15 焦耳定律的计算及其应用】64
\l "_Tc16452" 【考点16 电功与电热的综合计算】69
\l "_Tc16452" 【考点1 探究电流与电压、电阻的关系】
1．（2022•青山区模拟）如图所示是某同学探究“电压一定时，电流与电阻的关系”的实验电路图。已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“25Ω 1A”，可供选择的定值电阻的阻值为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。依次更换电阻R，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如表。下列说法正确的是（ ）
A．多次实验的目的是减小实验误差
B．第1次实验滑动变阻器的功率最小
C．第5次实验数据不能由本实验得到
D．第1次实验滑动变阻器接入电路中的阻值比第2次更大
【答案】C
【分析】（1）本次实验的目的是得出普遍规律；
（2）实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压不变，根据表格数据可知，第1次实验中电路中的电流最大，根据P＝UI可知得出结论；
根据表格数据可知，第1次实验中电路中的电流大于第2次实验中电路中的电流，根据欧姆定律得出第1次实验滑动变阻器接入电路中的阻值与第2次实验滑动变阻器接入电路中的阻值的大小关系；
（3）若电路中的电流为0.08A，根据欧姆定律可知电路总电阻，根据电阻串联的特点可知此时滑动变阻器接入电路的阻值，与滑动变阻器的最大阻值比价即可得出答案。
【解答】解：A、多次实验的目的是得出普遍规律，故A错误；
BD、实验中，应控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压不变，根据表格数据可知，第1次实验中电路中的电流最大，根据P＝UI可知，第1次实验滑动变阻器的功率最大，故B错误；
根据表格数据可知，第1次实验中电路中的电流大于第2次实验中电路中的电流，根据R滑＝可知第1次实验滑动变阻器接入电路中的阻值比第2次更小，故D错误；
C、若电路中的电流为0.08A，根据欧姆定律可知电路总电阻R串＝＝＝56.25Ω，根据电阻串联的特点可知此时滑动变阻器接入电路的阻值R滑′＝R串﹣R5＝56.25Ω﹣25Ω＝31.25Ω，滑动变阻器的最大阻值为25Ω，故第5次实验数据不能由本实验得到，故C正确。
故选C。
2．（2023秋•迁安市期中）（多选）小希同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像判断，下列说法中正确的是（ ）
A．当导体甲两端的电压为3V时，通过导体甲的电流为0.6A
B．当通过导体乙的电流为0.3A时，导体乙两端的电压为2V
C．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比
D．将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上时，通过导体的总电流为0.9A
【答案】AC
【分析】（1）从图像中直接读出甲两端的电压为3V时通过的电流；
（2）从图像中直接读出通过导体乙的电流为0.3A时，导体乙两端的电压；
（3）由图像可知，甲、乙两图均是过原点的一条直线，所以通过甲、乙的电流与其两端的电压均成正比例关系；
（4）当甲、乙两导体并联后接到电压为2V的电源上时，它们两端的电压相等，根据图像读出通过它们的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
【解答】解：A、由图像可知，当在导体甲的两端加上加3V的电压时，通过的电流为0.6A，故A正确；
B、由图像可知，当通过导体乙的电流为0.3A时，导体乙两端的电压为3V，故B错误；
C、由图像可知，通过甲、乙两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数，即通过导体甲、乙的电流与两端的电压成正比，故C正确；
D、因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，当甲、乙两导体并联后接到电压为2V的电源上时，它们两端的电压均为2V，
由图像可知，通过两导体的电流分别为I甲＝0.4A，I乙＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的电流I＝I甲+I乙＝0.4A+0.2A＝0.6A，故D错误。
故选：AC。
3．（2023秋•疏勒县期中）如图是“探究电流与电阻的关系”的电路图。将5Ω的定值电阻接入图中A、B两点间，正确操作后，电流表的示数为0.40A。接下来的操作：断开开关，将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，再将滑动变阻器的滑片P移到最 右 （填“左”或“右”）端，然后闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为 2 V时，读出电流表的示数。
【答案】右；2。
【分析】电流与电压和电阻两因素有关，探究电流与电阻关系实验，应保持电阻两端电压不变，更换大电阻后，根据串联电路分压规律可知AB间的电压的变化，根据探究电流与电阻的关系的实验中，应控制定值电阻两端的电压不变可知，应增加滑动变阻器接入电路的阻值，由此得出滑片的移动方向。
【解答】解：
由题将5Ω的定值电阻接入图中A、B两点间，电流表的示数为0.40A，
所以R两端电压为：
U＝IR＝0.4A×5Ω＝2V；
将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，根据串联电路分压规律可知，定值电阻两端的电压变大，为保证电阻两端电压保持不变，应先将滑动变阻器的滑片滑到右端移动，闭合开关，移动滑片P，使电压表示数为2V时，读出电流表的示数。
故答案为：右；2。
4．（2023秋•武侯区校级期中）小明用如图所示的电路探究“电流跟电阻的关系”，实验器材有：学生电源（4V不变），电流表，电压表，定值电阻3只（10Ω、20Ω、40Ω各一只），滑动变阻器A（20Ω 1A）、B（50Ω 1A），开关，导线若干。
（1）将10Ω的电阻接入电路中，开关闭合前滑动变阻器的滑片应置于 B 端（选填“A”或“B”），闭合开关后调节滑动变阻器，使电压表示数为U，电流表示数如图乙；
（2）用20Ω的电阻替换10Ω的电阻时，应将滑动变阻器的滑片向 右 （选填“左”或“右”）移动，使得电压表的示数为 2 V；
（3）为了利用这3个电阻进行实验，应当选择 B （选填“A”或“B”）滑动变阻器接入电路。
【答案】（1）B；（2）右；2；（3）B。
【分析】（1）为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处；
（2）实验中应保持定值电阻两端的电压不变。当电阻由10Ω更换为20Ω时，根据串联分压特点可知，定值电阻两端的电压变大，为保证定值电阻两端的电压不变，应让滑动变阻器两端的电压变大，根据串联分压特点分析滑动变阻器的滑片的移动方向；根据U＝IR可得电压表示数U；
（3）根据滑动变阻器的调节电压的作用分析应选择的滑动变阻器。
【解答】解：（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的B端；
（2）实验中应保持定值电阻两端的电压不变。用20Ω的电阻替换10Ω的电阻时，根据串联分压特点可知，定值电阻两端的电压变大，为保证定值电阻两端的电压不变，应让滑动变阻器两端的电压变大，所以应将滑动变阻器的阻值变大，故应将滑动变阻器的滑片向右移动；
将10Ω的电阻接入电路中，由图乙可知，电流表示数为I0＝0.2A，
则电压表的示数为：U0＝I0R1＝0.2A×10Ω＝2V，故将滑动变阻器的滑片向右移动，使得电压表的示数重新为2V；
（3）当用40Ω的电阻进行实验时，若要保证定值电阻的电压不变，根据串联电路电压、电流规律可得：
＝，即：＝，R滑＝40Ω，应当选择B滑动变阻器接入电路。
故答案为：（1）B；（2）右；2；（3）B。
5．（2023秋•海门市期中）合作学习小组成员小洁和小娟进行了一组电学实验，她们首先连接了一个电路，闭合开关后两灯泡都亮，但由于连线较乱，一时无法确定电路是串联还是并联，以下两种简单判断方法是否可行？请你在表中空格填写“可行”或“不可行”。
小洁和小娟又利用如图甲所示的电路探究电流跟电阻的关系。已知电源电压为6V且保持不变实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
（1）请根据图甲将图乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）。
（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。
①由图像可以得出结论：电压一定时， 通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
②上述实验中小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是 断开开关 ，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为 2.5 V时，读出电流表的示数。
③为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于 35 Ω的滑动变阻器。
【答案】可行；不可行；（1）见解答图；（2）①通过导体的电流与导体的电阻成反比；②断开开关；2.5；③35。
【分析】串联电路中电流只有一条路径；并联电路中有多条路径；
串联电路和并联电路中各用电器的工作特点的不同之处：串联电路各用电器同时工作、同时不工作，互相影响；并联电路各用电器可以独立工作、互不影响；也可以同时工作，同时停止工作；根据电路的工作特点去分析用电器的连接方式；
（1）根据电路图连接实物图；
（2）①根据图丙分析得出结论；
②为了保护电路，更换电阻时应断开开关；根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变；
③探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入25Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，进而确定滑动变阻器的规格。
【解答】解：方法一：把其中一只灯泡从灯座中取下来，如果观察另一只灯泡熄灭，则亮灯一定是串联，该方法是可行的；
方法二：把任意一根导线断开，如果观察两灯都熄灭，则是无法确定两灯的连接方式的。因为两灯无论是串联还是并联，当把任意一根导线断开时，都有可能造成两灯熄灭。串联电路的电流路径只有一条，一处断开则电路中就不会有电流，两灯都不发光；并联电路的电流路径虽然有多条，各用电器可以独立工作，但如果是并联电路干路上的导线断的话，则也会造成两灯都不发光，所以该方法是不可行的，如下表所示；
（1）由图甲可知，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，实物连接如下图所示：
；
（2）①由图丙可知，定值电阻两端电压为UV＝IR＝0.5A×5Ω＝……＝0.1A×25Ω＝2.5V，为一定值，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
②为了保护电路，更换电阻时应断开开关；实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，故移动滑片，使电压表示数为2.5V时，读出电流表的示数；
③实验中使用的定值电阻阻值最大为25Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝2.5V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣2.5V＝3.5V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的＝1.4倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1.4×25Ω＝35Ω，即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于35Ω。
故答案为：可行；不可行；（1）见解答图；（2）①通过导体的电流与导体的电阻成反比；②断开开关；2.5；③35。
6．（2023•合肥模拟）如图所示是探究“电流与电阻的关系”的实验电路的一部分。提供的实验器材有：稳压电源（电压恒为4.5V）、开关、电流表、电压表、规格为“20Ω，2A”的滑动变阻器、电阻箱（阻值可调节）、导线若干。
（1）请你用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整（要求：滑片P向左端移动时，电路中的电流变大，且导线不能交叉）。
（2）实验中先将电阻箱的阻值调到5Ω，闭合开关，调节滑动变阻器使电压表的示数为3V，记录此时电流表的示数。
（3）将电阻箱的阻值调到10Ω，闭合开关，请你写出下面的操作步骤： 向右调节滑动变阻器使电压表的示数为3V，记录此时电流表的示数 。
（4）继续完成实验，得出数据如表。根据表中数据，得出结论： 当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 。
（5）实际中的电流表和电压表都是有一定电阻的，我们称之为“内阻”。你觉得下面哪个内阻会对这个实验带来一定的影响 B （填字母序号）。
A.电流表内阻 B.电压表内阻 C.两个电表内阻
【答案】（1）见解答图；（3）向右调节滑动变阻器使电压表的示数为3V，记录此时电流表的示数；（4）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（5）B。
【分析】（1）滑片P向左端移动时，电路中的电流变大，说明滑动变阻器阻值变小，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（4）根据表中数据分析得出结论；
（5）分析电路的连接，分别由并联电路的电流特点和分压原理判断电压表和电流表对电路造成的影响大小。
【解答】解：（1）滑片P向左端移动时，电路中的电流变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下接线柱与电流表串联在电路中，如下图所示：
；
（3）实验中，当电阻箱的阻值调到10Ω后，根据分压原理，电阻箱两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故接下来操作步骤是：向右调节滑动变阻器使电压表的示数为3V，记录此时电流表的示数；
（4）由表中数据可知，电阻箱两端电压为UV＝IR＝0.6A×5Ω＝……＝0.15A×20Ω＝3V，为一定值，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（5）由电路图可知，电压表与电阻箱并联，电压是准确的；电流表测通过电阻箱和电压表的总电流，电流表测量值偏大，因此电压表内阻对这个实验会带来一定的影响，故选：B。
故答案为：（1）见解答图；（3）向右调节滑动变阻器使电压表的示数为3V，记录此时电流表的示数；（4）当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；（5）B。
\l "_Tc5338" 【考点2 欧姆定律的应用】
7．（2023秋•二道区校级月考）如图所示，电源电压不变，当开关S1、S2闭合时，电流表示数为0.8A，开关S2断开后，电流表示数改变了0.5A，则R1和R2的阻值之比为（ ）
A．13：5B．3：5C．5：3D．5：13
【答案】C
【分析】开关S1闭合，S2断开时电路为R1的简单电路，当开关S1、S2闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；
根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R1的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比。
【解答】解：开关S1闭合，S2断开时电路为R1的简单电路，当开关S1、S2闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，
开关S1闭合，S2断开前后，通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流即I2＝0.5A，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，
开关S1、S2闭合时，通过R1的电流：
I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.5A＝0.3A，
并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：
＝＝＝＝，所以ABD错误，C正确。
故选：C。
8．（2023•殷都区一模）如图甲所示，R2为电阻箱，调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象，则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为（ ）
A．5Ω 2.5VB．5Ω 10VC．10Ω 20VD．10Ω 30V
【答案】A
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，根据图乙可知R2的阻值为0Ω和10Ω时的值，据此得出对应电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，利用的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，
由图乙可知，当R2＝0Ω时，＝2A﹣1，则电路中的电流I1＝0.5A，
此时只有R1接入电路，则由I＝可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.5A×R1，
由图乙可知，当R2＝10Ω时，＝6A﹣1，则电路中的电流I2＝A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝I2（R1+R2）＝A×（R1+10Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.5A×R1＝A×（R1+10Ω），
解得：R1＝5Ω，
电源的电压U＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V。
故选：A。
9．（2023秋•大东区期中）（多选）如图甲所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P从一端滑到另一端，R1、R2的U﹣I关系图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器R2的最大阻值为
B．R1的阻值为
C．U3+U1＝U4
D．滑动变阻器R2向右滑动时，电压表V2示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值的比值增大
【答案】ABC
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据串联电路中的电压特点可知两电压表示数变化量的关系，当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，R1两端电压等于电源的电压，由图象读出最大电压，并由欧姆定律计算R1的阻值；当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象读出电压表V2的示数和电路中最小电流，根据欧姆定律即可求出R2最大阻值；
（2）由图可知通过电路的电流为I2时，两电压表的示数都为U2，根据串联电路电压规律可得U3+U1＝2U2＝U4；
（3）根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表V2示数的变化量，然后得出答案。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于左端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，变阻器R2的电压为0，此时R1两端电压最大且等于电源电压，滑动变阻器接入电路最大阻值时，通过电路的电流最小，如下图所示：
由图象可知，电路中的最小电流：I最小＝I1，R1和R2两端电压分别为：U1、U3；电源电压：U＝U4，电路中的最大电流：I最大＝I4，
滑动变阻器的最大阻值：R2＝，故A正确；
将R2的滑片P从一端滑到另一端，此过程中R2的电压变化量Δ＝U3﹣0＝U3，
由串联电路的电压特点可得R1的电压变化量：Δ＝Δ＝U3，
此过程中电流的变化量ΔI＝I4﹣I1，
由欧姆定律可得，R1的阻值：
R1＝＝＝，故B正确；
（2）由图可知通过电路的电流为I2时，两电压表的示数都为U2，因串联电路各部分电压之和等于电源电压，且电源电压不变，所以R1和R2两端的电压之和即电源电压，所以U3+U1＝2U2＝U4，故C正确；
（3）滑动变阻器R2向右滑动时，电压表V2示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值的比值增大
设滑片移动前后电路中的电流分别为I、I′，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表V2的示数变化量：ΔU2＝（U﹣IR1）﹣（U﹣I′R1）＝（I′﹣I）R1＝ΔIR1，则||＝R1，其比值不变，故D错误。
故选：ABC。
10．（2023秋•沂南县期中）当某导体两端的电压是6V时，通过该导体的电流是0.3A，如果使该导体两端的电压变为18V，那么通过该导体的电流是 0.9 A，这时该导体的电阻是 20 Ω。
【答案】0.9；20。
【分析】（1）知道导体两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出导体的电阻；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，根据欧姆定律求出该导体两端的电压变为18V时通过导体的电流。
【解答】解：由I＝可得，导体的电阻：
R＝＝＝20Ω，
因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，如果使该导体两端的电压变为18V时，导体的电阻仍为20Ω不变，
则此时通过导体的电流：
I′＝＝＝0.9A。
故答案为：0.9；20。
11．（2023•开福区校级二模）我市每年中学生都需要进行体检，其中一项是测量身高，如图是一个电子身高测量仪的简易示意图，其中定值电阻R1和电源电压不变，R2是一个规格为“20Ω，2A”的滑动变阻器。滑片在最上端时，电流表示数为0.3A；滑片在最下端时，电流表示数为0.5A。则图中R1＝ 30 Ω，电源电压U＝ 15 V。
【答案】30；15。
【分析】当滑片在最上端时，滑动变阻器和R1串联，滑动变阻器连入电路的阻值最大，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；根据串联电路的特点和I＝得出电源电压的表达式；
滑片在最下端时，滑动变阻器电阻为零，只有R1工作，根据I＝得出电源电压的表达式，最后联立即可求出R1和电源电压。
【解答】解：当滑片在最上端时，滑动变阻器和R1串联，滑动变阻器连入电路的阻值最大，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
根据串联电路的特点和I＝可得电源电压：
U＝IR＝I（R1+R2）＝0.3A×（R1+20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
滑片在最下端时，滑动变阻器电阻为零，只有R1工作，根据I＝可得电源电压：
U＝I′R1＝0.5A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：R1＝30Ω，U＝15V。
故答案为：30；15。
12．（2023•杜集区校级模拟）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示，当滑片滑到距离a端三分之一处，电压表的示数是 5.4 V。
【答案】5.4。
【分析】由图甲可知R和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
（1）当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，电路中只有定值电阻R，此时电压表的示数就是电源电压；由欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流以及对应的电压表的示数，即可知道电源电压；利用欧姆定律结合图乙中的数据即可求出定值电阻R的阻值；
（2）当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小；根据图乙读出最小电流，以及对应的电压表示数，即R两端的电压，串联电路中电源电压等于各个用电器两端的电压之和，据此得出滑动变阻器两端的电压，再根据欧姆定律的变形式求出滑动变阻器的最大值；
（3）当滑片滑到距离a端三分之一处，求出滑动变阻器接入电路的电阻，根据串联的特点和欧姆定律求出电压表的示数。
【解答】解：由图甲可知R和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压；
（1）当滑片P滑到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，此时电路总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，由图乙可知最大电流为I1＝1.5A，此时对应的电压表示数为9V，即电源电压为U＝9V；
由欧姆定律可知定值电阻R的阻值为：R＝＝＝6Ω；
（2）当滑片P滑到b端时，滑动变阻器的阻值最大，此时电路总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小；
由图乙可知最小电流为I2＝0.5A，此时电压表示数为3V，即R两端的电压为UR＝3V，
由串联电路的电压特点可知此时滑动变阻器两端的电压为：UP＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V，
由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值为：RP＝＝＝12Ω；
（3）当滑片滑到距离a端三分之一处时，则滑动变阻器接入电路的电阻为：R′＝RP＝×12Ω＝4Ω，
则电路的总阻值为：R总＝R+R′＝6Ω+4Ω＝10Ω，电路中的电流为：I＝＝＝0.9A，
根据欧姆定律可得电压表示数为：U′＝IR＝0.9A×6Ω＝5.4V。
故答案为：5.4。
13．（2023秋•寿光市期中）如图甲所示，电源电压保持不变，R1＝10Ω。当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中的线段AB表示。求：
（1）电源电压和变阻器R2的最大阻值；
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
【答案】（1）电源电压为6V；R2的最大阻值是20Ω；（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V。
【分析】（1）由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2的有效部分串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压；当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图2读出电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，根据图2读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的最大阻值。
（2）根据欧姆定律、串联电阻的规律求出P在中点时电路中的电流，再由欧姆定律求出电压表示数。
【解答】解：（1）由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2的有效部分串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量R2两端的电压；当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中电流，此时电路中电流最大，由图2可知，电路中的最大电流I大＝0.6A，
由I＝可得，电源的电压：
U＝I大R1＝0.6A×10Ω＝6V；
当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的最大阻值：
R2max＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
（2）P在中点时，变阻器连入电路中的电阻R′2＝10Ω，此时电路中的电流I′＝＝＝0.3A，电压表的示数U′2＝I′R′2＝0.3A×10Ω＝3V。
答：（1）电源电压为6V；R2的最大阻值是20Ω；（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V。
14．（2023秋•河西区期中）如图1所示，电源电压保持不变，在滑动变阻器R2滑片P从一端移到另一端的过程中，记录了两个瞬间的电流表和电压表示数并描出图2中的A、B两点，其中有一个瞬间为滑片P位于滑动变阻器的一端。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）电源电压U和定值电阻R1的阻值。
【答案】（1）滑动变阻器的最大阻值为；
（2）电源电压U为3U0和定值电阻R1的阻值为。
【分析】由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，电压表的示数为0，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，据此分析记录是哪个端点的瞬间，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，并求出R2的最大阻值，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源电压，定值电阻的阻值。
【解答】解：（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，电压表的示数为0，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，图中没有电压为0的记录，说明记录了电阻最大端点的数据，即电压表示数为2U0，电流表示数为I0，
则滑动变阻器的最大阻值为：
R2＝；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝I0R1+2U0……①
因电源的电压不变，当另一个瞬间时，电流为2I0，电压表示数为U0，所以，电源电压：U＝2I0R1+U0……②
联立①②，解得：R1＝，电源的电压U＝I0R1+2U0＝I0×+2U0＝I0R1+2U0＝3U0。
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为；
（2）电源电压U为3U0和定值电阻R1的阻值为。
15．（2023•合肥模拟）如图所示，是某多挡位加热电器的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2构成，其中R2＝22Ω。将这个加热部件接入电路中，电源电压保持不变，闭合开关S1，S2接A时，电流表的示数为1A，断开开关S1，S2接A时，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压；
（2）闭合开关S1，S2接B时，电流表的示数。
【答案】（1）电源电压是22V；
（2）闭合开关S1，S2接B时，电流表的示数是2A。
【分析】（1）闭合开关S1，S2接A时，此时电路中只有R1，R2被短路；电流表测电路中的电流；已知此时电流表的示数，即电路中的电流，利用I＝可得出电源电压的表达式；
断开开关S1，S2接A时，R1和R2串联，电流表测电路中的电流；已知此时电流表的示数，即此时电路中的电流，利用I＝和电阻的串联特点得出电源电压的表达式，联立解得电源电压和电阻R1的阻值；
（2）闭合开关S1，S2接B时，R1和R2并联，电流表测干路电流；利用I＝和并联电路电流特点可求出电路的总电流。
【解答】解：（1）闭合开关S1，S2接A时，此时电路中只有R1，R2被短路；电流表测电路中的电流；
已知此时电流表的示数为1A，即电路中的电流为I1＝1A，
由I＝可知电源电压为：U＝U1＝I1R1＝1A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
断开开关S1，S2接A时，R1和R2串联，电流表测电路中的电流；
已知此时电流表示数为0.5A，即电路中的电流为I＝0.5A，
由I＝可知电源电压为：U＝I（R1+R2）＝0.5A×（R1+22Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
解①②可得：U＝22V，R1＝22Ω；
（2）闭合开关S1，S2接B时，R1和R2并联，电流表测干路电流；
电流表示数为：I′＝I1′+I2′＝+＝+＝2A。
答：（1）电源电压是22V；
（2）闭合开关S1，S2接B时，电流表的示数是2A。
\l "_Tc31833" 【考点3 电路的动态分析】
16．（2023秋•东西湖区期中）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P由图示位置向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡L亮度变暗
B．电压表V的示数变大
C．电压表V的示数与电流表A1的示数之比不变
D．电流表A2的示数与电流表A1的示数之差不变
【答案】D
【分析】分析清楚图示电路结构，根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后应用并联电路特点与欧姆定律分析答题。
【解答】解：A、由图示电路图可知，灯泡L和滑动变阻器并联，电压表测电源电压，电流表A1测通过R的电流，电流表A2测干路电流，根据并联电路各支路互不影响可知，滑片P向右移动过程中，灯泡亮度保持不变；故A错误；
B、电压表始终测量电源电压，电源电压保持不变，故电压表示数不变，故B错误；
CD、滑片向右移动过程，滑动变阻器接入电路阻值变大，电源电压不变，通过滑动变阻器的电流变小，电流表A1示数变小，电压表V的示数与电流表A1的示数之比变大；
根据并联不相互影响，通过灯泡L的电流不变，小灯泡L亮度不变，电流表A2示数变小，电流表A2的示数与电流表A1的示数之差等于通过灯泡的电流，即保持不变，故D正确。
故选：D。
17．（2023秋•张店区校级月考）小明为自己家的养牛场设计了一款补水提示器，其工作原理如图，水量减少时滑片上移，分析错误的是（ ）
A．如果选择电流表，R0可在水太多时保护电路
B．无论选择电流表，还是电压表，水量增大时电表示数都变大
C．如果选择电压表，水量增多时滑动变阻器接入电路中的阻值会减小
D．考虑节约电能的问题，图中电表应选择电压表
【答案】C
【分析】（1）（3）如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，根据电压表的内阻特点可知滑片移动时接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，根据水量的变化得出滑片移动的方向，从而得出电压表并联部分电阻的变化，根据欧姆定律可知电压表并联部分阻值两端的电压变化；
（2）如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，根据水量的变化得出R接入电路中的电阻变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（4）如果选择电流表，在水太多时，R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，据此分析电路中没有R0时出现的情况，然后得出R0在电路中的作用。
【解答】解：
如果选择电压表，R与R0串联，电压表测滑片P上方电阻丝两端的电压，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，总电阻不变，由I＝可知，电路中的电流不变，由题意可知当水量增多时，滑片下移，滑片P上方电阻丝的长度变长、其阻值变大，由U＝IR可知，滑片P上方电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大；
如果选择电流表，滑片P上方电阻丝被短路，变阻器下方的电阻丝与R0串联，电流表测电路中的电流，当水量减少时，滑片上移，变阻器R接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小；
如果选择电流表，在水太多时，变阻器R接入电路中的电阻太小，电路中的电流太大，若电路中没有R0，可能会烧坏电源和电流表，所以R0可以在水太多时保护电路；综上所述，C错误。
故选：C。
18．（2023•丰台区一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V2的示数将 变大 （变大/不变/变小），电压表V1与电流表A示数的比值将 不变 （变大/不变/变小）。
【答案】见试题解答内容
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R2两端的电压变化，根据欧姆定律结合R1的阻值判断电压表V1与电流表A示数的比值的变化。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
∵I＝，
∴电路中的电流变小，R1两端的电压变小，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R2两端的电压变大，即电压表V2的示数将变大，
∵电压表V1与电流表A示数的比值等于定值电阻R1的阻值，
∴电压表V1与电流表A示数的比值不变。
故答案为：变大；不变。
19．（2023秋•庆云县期中）如图是某物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。电源电压恒为9V。测试过程中，向前推动测试仪的滑块，相当于移动滑动变阻器的滑片。当滑片在最左端时，电压表的示数为 0 V；当滑片P向右移动时，电流表的示数 不变 （选填“变大”“变小”“不变”）。
【答案】0；不变。
【分析】在图示中，电压表接在了滑动变阻器的滑片上，测的是挡板左边的电阻丝的两端电压，根据电压表的特点和欧姆定律判断出电路中电流的变化，由U＝IR判断出电压表的示数。
【解答】解：在图示中，电压表接在了滑动变阻器的滑片上，测的是挡板左边的电阻丝的两端电压，由于电压表的电阻很大，相当于断路，滑片移动电路中的电阻不变，由I＝可知当滑片P向右移动时，电流表的示数不变；
当滑片在最左端时，与电压表并联的电阻丝的电阻为零，由U＝IR知电压表的示数为零。
故答案为：0；不变。
\l "_Tc846" 【考点4 电流表、电压表在判断电路故障中的应用】
20．（2023•乾安县三模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，发现电路中至少有一个电表的示数变大，若故障发生在电阻R1、R2上，其他元件仍保持完好，下列说法正确的是（ ）
A．可能是R1短路，且只有电流表示数变大
B．可能是R2短路，且两表示数均变大
C．可能是R2断路，且两表示数均变大
D．将R1、R2位置互换，若电压表示数变大，则一定是R2短路
【答案】D
【分析】据题意中“一段时间后，发现电路中至少有一个电表的示数变大，若故障发生在电阻R1、R2上”的知识点，结合选项逐个分析判断即可解决。
【解答】解：
A、若是R1短路，电压表由测量R2的电压变成测量电源电压，故电压表示数变大，而此时电路中电阻会变小，则电路中电流也会变大，所以两表示数都变大，故A项说法错误；
B、若是R2短路，电压表相当于测量导线的电压，故其示数变小；而此时电路中电阻会变小，则电路中的电流会变大，电流表示数会变大，即一个电表示数变小，另一个电表示数变大，故B项说法错误；
C、若R2断路，该电路是断路，所以电流表的示数减小为零，此时电压表串联在电路中测电源电压，则电压表示数变大，即一个电表示数变小，另一个电表示数变大，故C项说法错误；
D、若原来R1断路，由图可知整个电路断路，所以两个电表的示数都减小为0，不符合题意；综上分析可知，R1短路、R2短路、R2断路都有可能；
现在将R1、R2位置互换，则：
①如果是R1短路，则互换后电压表也被短路，电压表的示数为0；
②如果是R2短路，则互换后电压表测定值电阻R1的电压，所以电压表示数变大；
③如果是R2断路，则互换后整个电路断路，电压表的示数为0；
由此可知，将R1、R2位置互换，若电压表示数变大，则一定是R2短路，故D正确；
故选：D。
21．（2022秋•南关区校级期末）如图所示的电路，闭合开关后移动滑片，小灯泡始终不发光，在闭合开关且不拆开导线的情况下，将N接电源“﹣”极，M依次试触A、B、C接线柱，发现电压表的示数分别为0V、3V、3V，若故障只有一处，下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡断路B．开关断路
C．小灯泡短路D．滑动变阻器断路
【答案】A
【分析】用电压表检查电路故障时，当电路出现一处断路时，如果断路在电压表并联的两点之间，电压表串联在电路中，测电源电压，电压表示数等于电源电压；如果断路在电压表并联的两点之外，电压表并联的部分无电流，无电压，电压表示数为0。
【解答】解：电源、开关、灯泡和变阻器串联在电路中；灯泡始终不发光的原因，可能是灯泡短路，或电路中存在断路故障；在闭合开关且不拆开导线的情况下，将N接电源“﹣”极，M依次试触A、B、C接线柱，发现电压表的示数分别为0V、3V、3V，若故障只有一处。
M接A时，电压表并联在变阻器两端，电压表无示数，灯泡不亮，说明断路在电压表并联的A点之外，同时也说明灯泡不会短路，故CD错误；M接B时，电压表并联在灯泡和变阻器两端，电压表有示数，说明开关不会断路，故B错误，同时也说明断路在电压表并联的两点之间，所以可以判定断路在A点和B点之间的电路上，即小灯泡断路，故A正确。
故选：A。
22．（2022•崇明区二模）在如图所示的电路中，电源电压为U且不变。闭合电键S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，电路发生了故障，且故障只能发生在灯L或电阻R上。
①如果两个电表中只有一个电表的示数变大，那么故障是 电阻R断路 ，此时电压表的示数为 U 。
②如果两个电表中的示数均变大，那么故障是 灯L短路 ，此时电压表的示数为 U 。
【答案】①电阻R断路；U；②灯L短路，U。
【分析】由图知，灯泡L与电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
闭合电键S，灯L熄灭，且故障只能发生在灯L或电阻R上，则灯L熄灭的原因是可能是电阻断路，也可能是灯泡断路，还可能是灯泡短路；结合电表的示数变化进一步确定电路的故障。
【解答】解：由图知，灯泡L与电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；
闭合电键S，灯L熄灭，且故障只能发生在灯L或电阻R上，则灯L熄灭的原因可能有以下几种情况：电阻R断路，或灯泡L断路，或灯泡短路；
Ⅰ如果电阻R断路，此时电压表串联在电路中，由于电压表的电阻非常大，则此时电流表示数变小，几乎是0，电压表相当于测电源电压，电压表示数会增大，即此时只有一个电表的示数变大。
Ⅱ如果灯泡断路，则整个电路断路，此时电流表和电压表示数都变为0，即两个电表的示数都变小了。
Ⅲ如果灯泡短路，电路中总电阻变小，则电流表的示数增大，此时电路为电阻R的简单电路，则电阻两端的电压等于电源电压，即两个电表的示数都变大。
由此可知，如果只有一个电表的示数变大，则故障是电阻R断路，电压表示数等于电源电压U；如果两个电表的示数都变大，则故障是灯L短路，电压表示数等于电源电压U。
故答案为：①电阻R断路；U；②灯L短路，U。
\l "_Tc846" 【考点5 电路图设计】
23．（2022•墨玉县一模）汽车的安全带指示灯，会提醒驾驶员系好安全带。当安全带系好时，相当于闭合开关S，指示灯L不亮；安全带未系好时，相当于断开开关S，指示灯L亮。下列符合要求的电路图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】由题意知，未系好安全带时指示灯亮，系好安全带灯泡不亮，说明开关断开指示灯亮，否则灯泡不亮即被短路了。
【解答】解：由于闭合开关S指示灯L不亮；断开开关S指示灯L亮，所以灯泡的亮与L不亮是利用对用电器短路来实现的，则指示灯应与S并联；但电路不会出现短路，即电路中必须串联一个保护电阻；
结合选项可知C符合题意，ABD不符合。
故选：C。
24．（2020秋•无锡期中）高铁内的洗手间，如果两个相邻的洗手间都有人并且锁住时，红灯亮表示“有人”，如果两洗手间都没有人或者只有一个有人时，灯不亮表示可以使用。请在下图中补充部分导线将电路补充完整成能实现上述功能的电路图。
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，两个相邻的洗手间都有人并且锁住时红灯亮，两洗手间都没有人或者只有一个有人时灯不亮，说明两插销即开关不能独立工作、相互影响，即为串联，据此设计电路图。
【解答】解：由题知，两个洗手间都有人并锁住（即两个开关都闭合）时红灯亮，两个洗手间都没有人或者只有一个有人（即两个开关都断开或一个开关断开）时红灯不亮，
所以两洗手间的插销开关相互影响、不能独立工作，即两开关串联，然后与电源、红灯串联组成电路，如下图所示：
25．（2021秋•兴庆区校级期末）酒精测试仪主要由阻值随酒精气体浓度增大而减小的气敏电阻R1与电压表组成；当检测到酒精气体浓度增大时，电路中电压表的示数也增大。请在题图中按要求设计出酒精测试仪的工作电路。
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，气敏电阻R1的阻值随酒精气体浓度增大而减小，当检测到酒精气体浓度增大时，电路中电压表的示数也增大，由串联电路的电阻分压、并联电路的电阻分流特点可知电路应为串联，根据串联电路的分压特点可知电压表并联的位置，据此进行解答。
【解答】解：因气敏电阻R1的阻值随酒精气体浓度增大而减小，
所以，当检测到酒精气体浓度增大时，R1的阻值减小，
要使电压表的示数增大，则R1与R0应串联，由串联电路的分压特点可知，电压表应并联在R0两端，如下图所示：
\l "_Tc16452" 【考点6 实验 伏安法测电阻】
26．（2022•武汉模拟）某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知小灯泡的额定电压为2.5V。实验中该同学按正确的操作闭合开关记录了第一组数据，然后通过实验依次填写的其他实验数据如表所示。
①实验前，小灯泡的阻值小于5Ω。
②滑动变阻器的最大阻值为25Ω。
③小灯泡的平均电阻约为8.9Ω。
④仅用该同学的实验器材就能探究电流与电压的关系。
上述关于实验的几种说法中正确的是（ ）
A．①②B．②③④C．①③④D．①②③
【答案】A
【分析】已知小灯泡两端电压和通过小灯泡的电流，根据依次计算出电阻；根据表中数据进行分析得出答案。
【解答】解：①当U＝1.0V，I＝0.2A时，小灯泡的电阻，灯丝的电阻随温度的升高而增大，故实验前小灯泡的电阻低于此时的电阻，故①正确；
②当滑动变阻器接入最大电阻时，电路电流最小，由表可知，电路最小电流为I＝0.2A，此时小灯泡两端电压为U＝1.0V；
当电流表无示数，电压表有示数时，灯泡断路，电压表测电源电压，由表可知U源＝6.0V，
滑动变阻器最大电阻，故②正确；
③小灯泡的电阻随温度的升高而增大，不能求平均电阻，故③错误；
④探究电流与电压的关系，选使电阻保持不变，而灯丝的电阻随温度发生改变，故不能用该同学的实验器材探究电流与电压的关系，故④错误。
故选：A。
27．（2019•莆田模拟）图甲是小明研究小灯泡电阻的实验电路图，图乙是小华同学据实验数据绘出的U﹣I图。小灯泡标有“2V”字样，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”字样。
（1）闭合开关前，小明应将滑动变阻器的滑片移到 b 端。该实验中，滑动变阻器的作用是保护电路和 改变灯泡两端的电压 ；
（2）小明闭合开关后发现灯不亮，电流表有示数，电压表无示数，故障原因可能是 小灯泡短路 ；
（3）小灯泡正常发光时，灯丝的电阻为 4Ω ；
（4）同桌小华想用小明的实验器材测未知电阻Rx的阻值，但他发现电压表已经损坏而无法使用，经过思考后，他从物理老师那里借采了一只定值电阻R、两只开关和若干导线。
①请你利用小华手边现有的器材，在右图方框内（图丙）为小华计一个测量未知电阻阻值的实验电路图。
②写出Rx的表达式：Rx＝ 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应为滑动变阻器的最大阻值；滑动变阻器在电路中一方面可以保护电路，另一方面可以改变灯泡两端的电压。
（2）电路故障分两类：短路和断路。电路短路时，短路部分无电压，电流大；电路断路时，断路部分无电流，电压大；
（3）由图乙所示U﹣I图象找出灯泡额定电压对应的电流，然后由欧姆定律求出灯泡的电阻；
（4）电压表损坏，只有电流表，利用已知定值电阻与未知电阻并联，两个开关单独控制一个支路，电流表在干路上，当一个支路独立工作时，测该支路电流，利用电压相等列等式求解。
【解答】解：（1）由图甲可知，闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到b端时滑动变阻器接入电路的阻值最大，因此应将滑动变阻器的滑片移到b端，该实验中，滑动变阻器的作用是保护电路和改变灯泡两端的电压。
（2）电压表无示数，说明电路断路或灯泡短路，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡不发光，则该故障的原因可能是小灯泡发生了短路；
（3）由图乙所示U﹣I图象可知，灯泡额定电压U＝2V对应的电流I＝0.5A，
根据欧姆定律可得，灯丝电阻R＝＝＝4Ω；
（4）把已知定值电阻R0与未知电阻Rx并联，每个支路各有一个开关单独控制，电流表在干路上，
单独闭合一个支路，分别测R0与Rx中的电流I0和Ix。
根据并联电路电压相等可得：
I0R0＝IxRx，
所以，Rx＝。
故答案为：
（1）b；改变灯泡两端的电压；
（2）小灯泡短路；
（3）4Ω；
（4）①如上图所示；②。
28．（2023秋•海棠区校级期中）小霖利用图（甲）所示电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）该实验的原理是 R＝ ；
（2）小霖在连接电路时开关应该断开。请用笔画线代替导线，将图（甲）中电路连接完整（要求：将滑动变阻器的滑片P向左移时电流表的示数变大）；连接好电路，闭合开关后，看到电流表指针如图（乙）所示偏转，原因是： 电流表正负接线柱接反了 ；
（3）调节滑动变阻器，把测量的几组数据描成如图（丙）所示的I﹣U图像，则该电阻的阻值Rx＝ 5 Ω；
（4）宇佳同学认为用丁图电路也可测出Rx，只闭合S1时，电流表示数为I1；再闭合S2，电流表的示数为I2（R0为值已知的电阻），请你帮他写出待测电阻表达式：Rx＝ 。
【答案】（1）R＝；（2）见解答图；电流表正负接线柱接反了；（3）5；（4）。
【分析】（1）该实验的原理是R＝；
（2）将滑动变阻器的滑片P向左移时电流表的示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，据此确定滑动变阻器选用的下端接线柱；电表使用时，电流应从电表正接线柱流入，负接线柱流出，否则电表指针反向偏转；
（3）读出图中的数据，根据欧姆定律计算电阻；
（4）根据电源电压不变结合欧姆定律列等式写出待测电阻表达式。
【解答】解：（1）在测量未知电阻Rx的阻值实验中，用电压表测Rx两端电压，用电流表测通过Rx的电流，根据R＝求出Rx的阻值，故该实验的原理是R＝；
（2）将滑动变阻器的滑片P向左移时电流表的示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
连接好电路，闭合开关后，看到电流表指针如图（乙）所示偏转，即反向偏转，说明电流表正负接线柱接反了；
（3）如图丙所示的图像，当电压为2.5V时，对应的电流为0.5A，根据欧姆定律可得Rx的阻值为：
Rx＝＝＝5Ω；
（4）只闭合S1时，两电阻串联，电流表测串联电路电流为I1，则电源电压为U＝I1（Rx+R0）；
再闭合S2，电路为只有Rx的简单电路，电流表测Rx的电流为I2，则电源电压为U＝I2Rx；
因电源电压不变，故I1（Rx+R0）＝I2Rx，
解得：Rx＝。
故答案为：（1）R＝；（2）见解答图；电流表正负接线柱接反了；（3）5；（4）。
29．（2023秋•兴隆县期中）图甲是测量小灯泡在不同电压下的电阻的实验电路图（小灯泡正常工作时的电压为2.5V）。
（1）该实验的实验原理是 R＝ 。
（2）小明按电路图连接实物，闭合开关，发现电压表有较大示数，电流表无示数，移动滑片时两电表的示数均无变化，则故障可能是 小灯泡断路 。
（3）小明排除故障后完成实验，某时刻电压表的指针如图乙所示，电压表连接0﹣3V量程。若要测出小灯泡正常工作时的电阻，需要将滑片向 右 （选填“左”或“右”）滑动。
（4）根据实验数据，做出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 10 Ω。
（5）由图像可知，通过小灯泡的电流与两端电压不成正比，原因是 灯丝的电阻随温度的升高而增大 。
【答案】（1）R＝；（2）小灯泡断路；（3）右；（4）10；（5）灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【分析】（1）该实验的实验原理是R＝；
（2）小明按电路图连接实物，闭合开关，发现电流表无示数，移动滑片时两电表的示数均无变化，说明电路可能断路，电压表有较大示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了；
（3）根据电压表选用量程确定分度值读数，比较电压表示数与灯泡额定电压大小，根据串联电路电压规律和分压原理确定滑动变阻器滑片移动方向；
（4）根据图丙确定灯泡额定电压对应的额定电流，利用R＝求出小灯泡正常发光时的电阻；
（5）灯丝的电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：（1）在测量小灯泡在不同电压下的电阻的实验中，用电压表测灯泡两端的电压，用电流表测通过灯泡的电流，根据R＝求出灯泡的电阻，故该实验的实验原理是R＝；
（2）小明按电路图连接实物，闭合开关，发现电流表无示数，移动滑片时两电表的示数均无变化，说明电路可能断路，电压表有较大示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即故障可能是小灯泡断路；
（3）小明排除故障后完成实验，某时刻电压表的指针如图乙所示，电压表连接0﹣3V量程，电压表分度值0.1V，其示数为1.7V，小于灯泡额定电压2.5V，若要测出小灯泡正常工作时的电阻，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故需要将滑片向右滑动；
（4）由图丙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝＝＝10Ω；
（5）由图丙可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大，故通过小灯泡的电流与两端电压不成正比。
故答案为：（1）R＝；（2）小灯泡断路；（3）右；（4）10；（5）灯丝的电阻随温度的升高而增大。
\l "_Tc5338" 【考点7 电功与电能的计算】
30．（2022秋•乐亭县期末）要使某用电器在相同时间内消耗的电能变为原来的2倍，以下措施可行的是（ ）
A．仅使电压变为原来的2倍
B．电压不变，而使用电器电阻变为原来的一半
C．仅使电流变为原来的2倍
D．同时改变电压为原来的4倍，电阻为原来的2倍
【答案】B
【分析】A、对于一个确定的用电器，电压变化时，流过它的电流也要发生变化，根据P＝UI判断正误；
B、根据功率公式P＝判断答题；
C、电流变化，用电器电压U＝IR也要变化，根据P＝UI判断说法是否正确；
D、已知电压与电阻的变化，根据功率公式P＝判断答题。
【解答】解：A、对于一个确定的用电器，电压变为原来的两倍时，流过它的电流也要变为原来的两倍，由P＝UI知功率要变为原来的4倍，故A错误；
B、电压不变，而使用电器电阻变为原来的一半，由功率公式P＝知，用电器功率变为原来的两倍，故B正确；
C、电流变为原来的两倍，由U＝IR 知用电器电压变为原来的两倍，由P＝UI知用电器功率变为原来的4倍，故C错误；
D、同时改变电压为原来的4倍，电阻为原来的2倍，由功率公式P＝知，功率变为原来的8倍，故D错误；
故选：B。
31．（2023秋•天心区校级月考）北京冬奥会上使用的氢燃料电池汽车，是利用氢与氧发生化学反应产生电能，供给电动机而驱动汽车行驶的。如图所示，该类型汽车甲在平直公路上从A地出发，以90km/h的速度行驶lh到达B地，消耗0.8kg氢燃料，所产生电能E电的80%用于维持汽车匀速行驶，所受阻力为1000N。已知每加注1kg氢燃料所需的费用为30元。
（1）此过程中产生的电能E电＝ 1.125×108 J。
（2）燃油汽车乙也在该公路上从A地出发，以90km/h的速度匀速行驶抵达B地。所受阻力与甲车相同，若汽走乙的效率为30%，汽油热值取q＝5×107J/kg。已知每加注1kg汽油所需的费用为12元。则乙车需花费 72 元。
【答案】（1）1.125×108；（2）72。
【分析】（1）根据速度公式求出汽车甲通过的路程，利用W＝fs求出克服阻力所做的功；利用效率公式求出产生的电能；
（2）根据题意可知燃油汽车乙和汽车甲所做的有用功相等，根据效率公式求出汽油完全燃烧放出的热量；根据Q放＝mq求出需要完全燃烧汽油的质量，进而算出乙车的花费。
【解答】解：（1）汽车甲在平直公路上从A地出发，以90km/h的速度行驶lh到达B地，则汽车甲通过的路程为：
s＝vt＝90km/h×lh＝90km＝9×104m，
汽车克服阻力做的功为：
Wf＝f甲sAB＝1000N×9×104m＝9×107J，
由η＝可知，产生的电能为：
E电＝＝＝1.125×108J；
（2）根据题意可知，燃油汽车乙受到的阻力与甲车相同，路程相同，所以燃油汽车乙和汽车甲所做的有用功相等，
根据η＝可知，汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝＝＝3×108J，
由Q放＝mq可知，需要完全燃烧汽油的质量：m＝＝＝6kg，
已知每加注1kg汽油所需的费用为12元。则乙车需花费为：6kg×12元/kg＝72元.
故答案为：（1）1.125×108；（2）72。
32．（2023•漳州模拟）如图所示的无人机在航拍、救灾等多个领域发挥着重要作用。某款无人机质量是1.5kg，在某次航拍过程中以6m/s速度匀速竖直上升至300m高空，工作电流为10A，工作电压15V，求该无人机上升过程中：
（1）克服重力做的功大小；
（2）该无人机匀速竖直上升至300m高空所需时间；
（3）消耗的电能；
（4）电源的工作效率。
【答案】（1）克服重力做的功为4500J；
（2）该无人机匀速竖直上升至300m高空所需时间为50s；
（3）消耗的电能为7500J；
（4）电源的工作效率为60%。
【分析】（1）根据W＝Gh＝mgh求出克服重力做的功；
（2）根据速度公式求出无人机匀速竖直上升至300m高空所需时间；
（3）根据W电＝UIt求出无人机消耗的电能；
（4）根据η＝求出电源的工作效率。
【解答】解：（1）某款无人机质量是1.5kg，在某次航拍过程中以6m/s速度匀速竖直上升至300m高空，则无人机克服重力做的功为：
W有＝Gh＝mgh＝1.5kg×10N/kg×300m＝4500J；
（2）无人机以6m/s速度匀速竖直上升至300m高空所需时间为：
t＝＝＝50s；
（3）无人机工作电流为10A，工作电压15V，则无人机上升过程中消耗的电能为：
W电＝UIt＝15V×10A×50s＝7500J；
（4）电源的工作效率为：
η＝＝×100%＝60%。
答：（1）克服重力做的功为4500J；
（2）该无人机匀速竖直上升至300m高空所需时间为50s；
（3）消耗的电能为7500J；
（4）电源的工作效率为60%。
\l "_Tc31833" 【考点8 电能表】
33．（2022•扬州模拟）小明家电能表上个月底的示数为，这个月底的示数如图所示，由图可知（ ）
A．他家本月用电是362.6kW•h
B．本月他家电能表的转盘转了6×104圈
C．他家电能表正常工作时的电流为10A
D．他家本月用电3.6×106J
【答案】B
【分析】（1）电能表显示数字的最后一位是小数，单位为kW•h，两次电能表示数之差即为小明家本月消耗的电能；
（2）600r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600转，据此求出本月他家电能表的转盘转过的圈数（转数）；
（3）由电能表参数可知正常工作时允许通过的最大电流；
（4）根据1kW•h＝3.6×106J即可求出用电量的焦耳数。
【解答】解：
A．由图可知，小明家本月消耗的电能W＝362.6kW•h﹣262.6kW•h＝100kW•h，故A错误；
B．600r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600转，
本月消耗的电能为100kW•h，则本月他家电能表转过的圈数600×100＝6×104圈，故B正确；
C．由电能表参数可知，10A是电能表正常工作时允许通过的最大电流，不是正常工作时的电流，故C错误；
D．他家本月用电W＝100kW•h＝100×3.6×106J＝3.6×108J，故D错误。
故选：B。
34．（2023•吉州区模拟）请你运用所学物理知识解答下列问题：
（1）小丽家近日搬进了新楼，欲购置一台2.5kW的电热水器。如图甲所示为小丽家的电能表，电能表的读数为 857.1kW•h ；小丽家原有用电器的总功率为3kW，从安全用电的角度出发，小丽家 不可以 （选填“可以”或“不可以”）安装这台电热水器。
（2）如图乙所示的钟表，显示的时刻为10h 8 min 58 s。
（3）某位同学用天平、烧杯和滴管等称取20g的水，操作步骤如下：
①把天平放在水平桌面上，发现指针静止时如图丙所示，调节平衡螺母使天平平衡。
②把烧杯放在左盘，通过添加砝码和移动游码使指针指在分度盘中央刻度线处。
③读出烧杯的质量。
④在右盘再加入一个20g砝码，往左盘烧杯内加水至指针指在分度盘中线附近。在步骤①中，应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调节；在步骤④中，若发现指针偏左，则下一步操作为 用滴管吸取少量的水，直到天平平衡为止 ；该同学的实验步骤中可以省略的步骤为 ③ （选填序号）。
【答案】（1）857.1kW•h；不可以；（2）8；58；（3）左；用滴管吸取少量的水，直到天平平衡为止；③。
【分析】（1）电能表的读数：数字方框中最后一位是小数，单位是kW•h；
220V表示这个电能表应该在220V的电路中使用，20A表示电能表允许通过的最大电流为20A，利用P＝UI计算出小丽家允许接入用电器的最大总功率；据此可判断是否可以安装这款电热水器。
（2）根据表盘的刻度分析。
（3）天平在使用过程中，有两个调节天平平衡：一时测量前调节天平平衡；二是称量过程中调节天平平衡。测量前调节天平平衡需调节平衡螺母；而称量过程中调节天平平衡需加减砝码或移动游码。
【解答】解：（1）电能表的读数：数字方框中最后一位是小数，单位是kW•h，由图可知，电能表的读数为857.1kW•h；
220V表示这个电能表应该在220V的电路中使用，20A表示电能表允许通过的最大电流为20A，
则小丽家允许接入用电器的最大总功率：P最大＝UI最大＝220V×20A＝4400W＝4.4kW；
安装一款2.5kW的电热水器后，小丽家用电器的总功率为P总＝3kW+2.5kW＝5.5kW＞4.4kW，所以从安全用电的角度小丽家不可以安装这款电热水器。
（2）由图可知，表盘上有60个小格，对分针而言，60个小格为1h，则每个小格为1min；对秒针，一圈由60小格，每一个小格为1s；显示的时刻为10h8min58s。
（3）步骤①是在开始测量前，发现指针静止时偏向右侧，应将平衡螺母向左调节直至天平平衡；
步骤④是在称量过程中，若发现指针偏左，即水的质量偏大，则应该用滴管吸取少量的水，直到天平平衡为止；
步骤④是在称量过程中，在右盘再接放一个20g的砝码，通过滴加水使天平平衡，因此不需要读出烧杯的质量，故步骤③可以省略。
故答案为：（1）857.1kW•h；不可以；（2）8；58；（3）左；用滴管吸取少量的水，直到天平平衡为止；③。
\l "_Tc846" 【考点9 电功率与电压、电流的关系】
35．（2022秋•唐河县校级期末）两个分别标有“10V 10W”和“9V 5.4W”的灯泡，若要使串联后接在电源上，其中一个正常发光，另一个灯不被损坏，则电源的电压为 15 V，若要使并联后接在电源上其中一个正常发光，另一个灯不被损坏，则电源的电压为 9 V。
【答案】15；9。
【分析】串联时，先算出两个灯泡能通过的最小电流，再算出电源电压；并联时，先比较两灯泡能承受的最小电压，再确定电源电压。
【解答】解：串联时，I1＝＝＝1A，R1＝＝＝10Ω；
I2＝＝＝0.6A；
故串联时的最大电流是0.6A，L2正常发光，U2＝9V，U1＝I大R1＝0.6A×10Ω＝6V；U总＝U2+U1＝9V+6V＝15V；
并联时，要保证两灯泡不被烧掉，它们的电压为9V。
故答案为：15；9。
36．（2023•石家庄一模）如图甲所示电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。断开开关S2，闭合S、S1，将滑片P移动至距左端处时，电流表指针恰好满偏；断开开关S1，闭合S、S2，将滑片P置于最右端，电压表示数为8V，电流表示数为0.1A，表盘如图乙中（a）（b）所示。（灯丝电阻保持不变，整个过程始终保证电路安全）求：
（1）小灯泡的额定电流和电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器最大阻值和电源电压；
（3）断开开关S2，闭合S、S1，电压表可接在a、b、c任意两点之间，保持电表量程均不变。调节滑动变阻器滑片，为保证电路安全，求满足上述条件的滑动变阻器阻值范围。
【答案】（1）0.6A，80Ω；（2）100Ω，18V；（3）电压表并联在a和c两端；滑动变阻器调节范围20Ω﹣50Ω。
【分析】（1）小灯泡正常工作时的电流可以根据小灯泡的铭牌数据由公式计算出来，分析电路的连接根据欧姆定律的推导式计算出R1的电阻值。
（2）分析电路的连接，由电源电压保持不变可计算出电源电压和R2的阻值。
（3）需要分情况讨论得出答案。
【解答】解：（1）小灯泡正常发光时，根据，
由题可知：断开开关S1，闭合S、S2，电压表示数为8V，电流为0.1A，则电阻
。
（2）断开开关S2，闭合S、S1，滑动变阻器和灯泡串联，将滑片移至距左端处时，电流表满偏，此时灯泡正常发光，电流为0.6A；断开开关S1，闭合S、S2时变阻器和电阻R1串联，滑片P置于右端时，电流为0.1A；
根据电源电压不变，6V+0.6A×R2＝8V+0.1A×R2，
得变阻器最大电阻：R2＝100Ω，U＝18V；
（2）断开开关S2，闭合S、S1，根据题意可知，电压表选大量程，电流表选小量程，
①若电压表并联在a和c两端时，超过电压表量程（舍）；
②若电压表并联在a和b两点间，当Imax＝0.6A，滑动变阻器接入的最小电阻：
。（由题可知，灯电阻）；当电压表示数为15V时，
滑动变阻器最大电阻为Rmax＝5RL＝5×10Ω＝50Ω。故滑动变阻器的范围为20Ω～50Ω；
③若电压表并联在b和c两点间，当Imax＝0.6A，滑动变阻器接入的最小电阻Rmin＝20Ω，
滑动变阻器阻值增大时，电路始终安全，则变阻器接入最大电阻为Rmax＝100Ω。
故滑动变阻器的范围为20Ω～100Ω；
综上，滑动变阻器调节范围20Ω～50Ω。
故答案为：（1）0.6A，80Ω；（2）100Ω，18V；（3）电压表并联在a和c两端；滑动变阻器调节范围20Ω﹣50Ω。
\l "_Tc846" 【考点10 电功率的计算】
37．（2023•安徽模拟）如图所示电路，电源电压恒定不变，闭合开关，电压表的示数为U。现有两个标有不同字样小灯泡L1：“2.5V、1.25W”和L2：“2.5V、1.5W”，灯泡的电阻恒定不变。将L1接入ab间，再闭合开关，小灯泡L1正常发光，电压表示数变化了0.5V。下列说法正确的是（ ）
A．未接灯泡时，电压表示数U＝0V
B．电源电压为4V
C．R0的阻值为1Ω
D．在ab间换接L2，闭合开关，L2实际功率大于1.5W
【答案】C
【分析】（1）闭合开关，分析电路的连接，确定电源电压大小；将小灯泡L1接入ab间，再闭合开关，小灯泡与定值电阻串联，电压表测小灯泡L1两端的电压，此时小灯泡L1正常发光，根据串联电路电压的规律确定电源电压；
（2）根据小灯泡L1标有“1V 1W”的字样，由P＝求出小灯泡正常发光的电阻；将小灯泡L1接入ab间，此时小灯泡L1正常发光，根据串联电路电压的规律求出定值电阻R0两端的电压，利用欧姆定律求出定值电阻R0的阻值；
（3）根据小灯泡L2标有“2.5V 1.5W”的字样，由P＝可知小灯泡L2正常发光的电阻，根据串联电压规律和分压原理求出此时L2两端的电压，与L2的额定电压比较，然后确定实际功率大小。
【解答】解：AB、闭合开关，电压表通过定值电阻与电源相连测电源电压，电压表的示数为U，即电源电压为U；
将小灯泡L1接入ab间，再闭合开关，小灯泡与定值电阻串联，电压表测小灯泡L1两端的电压，此时小灯泡L1正常发光，根据串联电路电压的规律可知，电压表示数变小，电压表示数变化了0.5V，则电源电压为：
U＝UL1+0.5V＝2.5V+0.5V＝3V，故AB错误；
C、根据小灯泡L1标有“2.5V 1.25W”的字样，由P＝可知小灯泡正常发光的电阻为：
RL1＝＝＝5Ω；
小灯泡L1正常发光时的电流：IL1＝＝＝0.5A，
当小灯泡L1接入ab间，此时小灯泡L1正常发光，根据串联电路电压的规律可知，定值电阻R0两端的电压为：U0＝U﹣UL＝3V﹣2.5V＝0.5V，
因为串联电路中各处电流相等，由R＝可知，
定值电阻R0阻值为：R0＝＝＝1Ω，故C正确；
D、根据小灯泡L2标有“2.5V 1.5W”的字样，由P＝可知小灯泡L2正常发光的电阻为：
RL2＝＝＝Ω；
根据串联电压规律和分压原理可知，
＝，即＝，
解得：U2≈2.42V＜2.5V，
即小灯泡L2此时的电压小于额定电压，所以小灯泡L2此时的实际功率应小于额定功率1.5W，故D错误。
故选：C。
38．（2023•德州）如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0～0.6A，电压表V1、V2的量程均为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω，2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，其中一只电压表与电流表示数的变化图象如图乙所示。下列说法正确的是（ ）

A．电源电压为3V
B．电压表V1的示数变化范围为1.5V～3V
C．滑动变阻器的取值范围是3Ω～50Ω
D．小灯泡的功率范围为0.1W～1.25W
【答案】D
【分析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数已知，灯泡两端的电压UL＝UL额，利用串联电路中的电压规律得到电源电压；
（2）由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，其分得的电压变大，即电压表V2的示数变大，此时电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，由串联电路中电压的规律知，灯泡两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，由图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减小，则图像为滑动变阻器的I﹣U图像；变阻器两端最大电压已知，利用串联电路电压的规律得到灯泡两端的最小电压，为保证灯泡长期工作，灯泡两端电压最大为其额定电压，故可得到电压表V1的示数变化范围；
（3）由图乙中变阻器两端最大和最小电压及对应的电流，利用欧姆定律得到滑动变阻器的取值范围；
（4）当电路中的电流分别为最大和最小时，利用串联电路电压规律得到灯泡两端电压的取值范围，利用P＝UI得到小灯泡的功率范围。
【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V2的示数UP＝1.5V，灯泡两端的电压UL＝UL额＝2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝UL+UP＝2.5V+1.5V＝4V，故A错误；
B．由串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，其分得的电压变大，即电压表V2的示数变大，
此时电路中的总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，由串联电路的电压特点可知，灯泡L两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，
由图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减小，则图像为滑动变阻器的I﹣U图像；
由图乙知当变阻器两端电压最大即UP大＝3V时，灯泡两端电压最小即UL小＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V，
为保证灯泡长期工作，灯泡两端电压最大为其额定电压，
所以电压表V1的示数变化范围为1V～2.5V，故B错误；
C.由图乙知变阻器电阻最大时，其两端电压UP大＝3V时，电路中的电流I小＝0.1A，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R大＝＝＝30Ω；
当变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压UP小＝1.5V，电路中的电流I大＝0.5A，
则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R小＝＝＝3Ω；
所以滑动变阻器的取值范围是3Ω～30Ω，故C错误；
D.当电路中的电流I小＝0.1A，灯泡两端的电压U'L＝U﹣UP大＝4V﹣3V＝1V，
灯泡的最小功率PL小＝U'L×I小＝1V×0.1A＝0.1W，
当电路中的电流I大＝0.5A，灯泡两端的电压UL＝2.5V，
灯泡的最大功率PL大＝UL×I大＝2.5V×0.5A＝1.25W，
所以小灯泡的功率范围为0.1W～1.25W，故D正确。
故选：D。
39．（2023•雁塔区校级三模）如图所示电路，电源电压恒为6V，小灯泡L上标有“4.5V 0.3A”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”滑动变阻器R规格为“30Ω 1A”。闭合开关S，为保证电路安全。在移动滑片P的过程中，下列选项错误的是（ ）
A．电压表的示数变化范围是2～3V
B．小灯泡的最大电功率是1.35W
C．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是15～30Ω
D．该电路的最大总功率是1.2W
【答案】B
【分析】（1）开关不合后，灯泡L与变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P＝UI求出灯泡的额定电流，利用欧姆定律求出灯泡的电阻，根据电压表的量程确定灯泡两端的最高电压；根据串联电路的电阻规律和欧姆定律，计算电路中的最小电流，根据欧姆定律计算灯泡两端的最小电压；
（2）根据灯泡两端的最大电压，由P＝UI＝计算灯泡的最大功率；
（3）由灯泡两端的最大电压，根据欧姆定律计算电路的最大电流，根据串联电路的电流规律和欧姆定律计算变阻器接入电路的最小电阻，结合变阻器的最大电阻确定变阻器的变化范围；
（4）由电路中的最大电流，根据P＝UI求出电路消耗的最大功率。
【解答】解：
由电路图可知，灯泡与变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、因串联电路中各处的电流相等，且变阻器R允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为0.3A，
由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝15Ω，
电压表量程0～3V，灯泡的额定电压为4.5V，则灯泡两端最大电压为 UL大＝3V，
电路中的最小电流：I小＝＝＝A，
灯泡两端的最小电压（电压表的最小示数）：UL小＝I小RL＝A×15Ω＝2V，
所以电压表示数变化范围为2V～3V，故A正确；
B、小灯泡的最大电功率是PL大＝＝＝0.6W，故B错误；
C、由题意可知，灯泡的电压最大3V，此时电流最大为：I大＝＝＝0.2A，
此时变阻器接入电路的阻值最小，
根据串联电路分压规律可知，此时滑动变阻器两端的最小电压，最小电压：U滑小＝U﹣UL大＝6V﹣3V＝3V，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑小＝＝＝15Ω，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大为30Ω时，电路中电流最小，故滑动变阻器阻值变化范围为15Ω～30Ω，故C正确；
D、由“C”可知，电路中最大电流：I大＝0.2A，则电路的最大功率：P大＝UI大＝6V×0.2A＝1.2W，故D正确。
故选：B。
40．（2023•方城县模拟）灯泡L标有“6V 3W”字样，接在如图所示电路中，闭合开关后恰好正常发光，电源电压恒为18V，在滑片P移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当滑片P向右移动过程中，电流表示数变小
B．为了保证电表的安全，电压表应选0～3V量程
C．灯泡L在10min消耗的电能为5400J
D．滑动变阻器消耗的电功率恒为6W
【答案】D
【分析】由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）根据电压表的内阻很大、在电路中相当于断路得出滑片移动时接入电路中的电阻不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变化；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的总电压，然后根据题意得出电压表的量程；
（3）根据P＝求出灯泡L在10min消耗的电能；
（4）根据串联电路的电流特点和P＝UI求出电路中的电流，利用P＝UI求出滑动变阻器消耗的电功率。
【解答】解：由电路图可知，灯泡L与变阻器R串联，电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，当滑片P向右移动过程中，变阻器接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，
由I＝可知，电路中的电流不变，即电流表的示数不变，故A错误；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，且闭合开关后恰好正常发光，
所以，滑动变阻器两端的总电压：
UR＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V，
则为了保证电表的安全，在滑片P移动过程中，电压表应选0～15V的量程，故B错误；
（3）闭合开关后恰好正常发光，则PL＝3W，
由P＝可得，灯泡L在10min消耗的电能：
WL＝PLt＝3W×10×60s＝1800J，故C错误；
（4）因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I＝IL＝＝＝0.5A，
滑动变阻器两端的总电压恒为12V，
则滑动变阻器消耗的电功率恒为：
PR＝URI＝12V×0.5A＝6W，故D正确。
故选：D。
41．（2023•大石桥市二模）（多选）如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R0＝10Ω，只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；只闭合开关S、S2，将滑片P从最右端向左移动，直到小灯泡正常发光时，电流表示数为0.3A，电压表示数为1V。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压是6V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．小灯泡的额定功率为0.9W
D．开关都闭合，电路消耗的最大功率为3.6W
【答案】ABD
【分析】A.只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，电压表测量R两端电压，电流表测电路中的电流，利用欧姆定律可求出电阻R0两端的电压U0，故电源电压U＝UR+U0；
B.根据欧姆定律，R＝；
C.闭合开关S、S2，将滑片P从最右端向左移动，直到小灯泡正常发光，此时滑动变阻器R滑片左侧电阻、定值电阻R0、小灯泡三者串联，电压表测量R两端电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律计算出计算出R0的电压U0′，则小灯泡电压UL＝U﹣U0′﹣UR′，根据电功率计算公式PL＝ULI，计算小灯泡的额定功率；
D.开关都闭合，电路只有R和R0接入电路，小灯泡被短路，根据P＝UI＝，当电路中电阻最小时，电路消耗功率最大，故当滑动变阻器R阻值为0时，电路消耗功率最大，利用P＝UI＝计算最大功率。
【解答】解：
A.只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时为阻值最大处，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，电压表测量R两端电压，电流表测电路中的电流，由欧姆定律可知U0＝IR0＝0.2A×10Ω＝2V，电源电压U＝UR+U0＝4V+2V＝6V，故A正确。
B.只闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时为阻值最大处，由欧姆定律可知R＝＝＝20Ω，故滑动变阻器的最大阻值为20Ω，B正确；
C.闭合开关S、S2，将滑片P从最右端向左移动，直到小灯泡正常发光，此时滑动变阻器R滑片左侧电阻、定值电阻R0、小灯泡三者串联，电压表测量R两端电压，电流表测电路中的电流，U0′＝IR0＝0.3A×10Ω＝3V，小灯泡电压UL＝U﹣U0′﹣UR′＝6﹣3﹣1＝2V，小灯泡的额定功率PL＝ULI＝2V×0.3A＝0.6W，故C错误。
D.开关都闭合，电路只有R和R0接入电路，当滑动变阻器R阻值为0时，电路消耗功率最大，电路消耗的最大功率P＝UI＝＝＝3.6W，故D正确。
故答案为：ABD。
42．（2023春•江阴市期中）如图电路，电源电压18V保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“200Ω 1A”字样，电压表及电流表为实验室常用的双量程电表。闭合开关S后，电流表示数为0.5A，则通电10s，电阻R2消耗的电能为 65 J；现小明想更换定值电阻R1，要求：闭合开关S后，电压表和电流表选用合适量程，变阻器R2的滑片P从最右端移到最左端时，电路中各元件都安全，电压表示数的变化量最大，则电流表选用的量程应是 0～0.6A ，定值电阻R1应更换为阻值 40 Ω的定值电阻，电路消耗的最大功率为 8.1 W。
【答案】（1）65；（2）0～0.6A；（3）40；（4）8.1。
【分析】根据串联电路的特点和电能的计算公式进行计算；根据电压表的量程和串联电路的电压规律进行分析和计算；
根据欧姆定律计算电路中的电流；根据电功率的公式进行计算。
【解答】解：（1）闭合开关S后，R1与R2串联，电流表示数为0.5A，则R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.5A×10Ω＝5V；
R2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝18V﹣5V＝13V；
电阻R2消耗的电能为：W2＝U2It＝13V×0.5A×10s＝65J；
（2）电路中，电压表测变阻器R2两端电压，变阻器R2的滑片P位于最右端时，接入电路的阻值为0，电压表读数为0V。因电源电压为18V，要想使电压表的示数变化最大，则电压表应选0～15V量程，且当滑片P位于最左端时，电压表恰好达到15V，变化量最大，由串联电路电压与电阻关系可知：；
代入数据可知：，计算可知R1＝40Ω。
（3）当滑片P位于最右端时，接入电路的阻值为0，通过电路中的电流最大为：，
故电流表选0～0.6A量程。
（4）此时电路消耗的电功率最大为：P＝UI大＝18V×0.45A＝8.1W。
故答案为：（1）65；（2）0～0.6A；（3）40；（4）8.1。
43．（2023•赤峰）如图所示，电源电压保持不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。当闭合开关S，断开开关S1、S2时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则电源电压为 6 V；当开关S、S1、S2都闭合时，则电路消耗的总功率为 3 W。
【答案】6；3。
【分析】（1）当闭合开关S，断开开关S1、S2时，R1和R3串联，电压表测R1两端电压，电流表测串联电路电流，根据欧姆定律求出R1的阻值，利用串联电路电压规律结合欧姆定律求出电源电压；
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，R1和R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流；根据欧姆定律求出干路电流，利用P＝UI求出电路消耗的总功率。
【解答】解：当闭合开关S，断开开关S1、S2时，R1和R3串联，电压表测R1两端电压，电流表测串联电路电流；
电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A，则R1的阻值为：
R1＝＝＝20Ω；
根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，电源电压为：
U＝U1+I1R3＝4V+0.2A×10Ω＝6V；
当开关S、S1、S2都闭合时，R1和R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流；
根据欧姆定律可知，通过R1和R2的电流为：
I1'＝＝＝0.3A，
I2＝＝＝0.2A，
故干路电流为：
I＝I1'+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A，
则电路消耗的总功率为：
P＝UI＝6V×0.5A＝3W。
故答案为：6；3。
44．（2023•聊城三模）将标有“6V 3.6W”的小灯泡L接到电源电压恒定为18V的电路中，如图所示。定值电阻R1的阻值为50Ω，滑动变阻器R2标有“40Ω 1A”字样，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A。滑动变阻器的滑片在某一位置时，只闭合开关S3时，灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻为多少？
（2）小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值是多少？
（3）调整3个开关的状态和滑片的位置，电路消耗的最小功率是多少？
【答案】（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω；
（2）小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值是20Ω；
（3）调整3个开关的状态和滑片的位置，电路消耗的最小功率是5.4W。
【分析】（1）根据P＝UI＝求出小灯泡L的电阻；
（2）滑动变阻器的滑片在某一位置时，只闭合开关S3时，滑动变阻器和灯泡串联，灯泡L恰好正常发光，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压，利用串联分压原理求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）由图可知，当S1闭合，S2和S3断开时，该电路为L和R1的串联电路，电流表测电路中的电流；由于定值电阻R1的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，由欧姆定律可知此时电路中的电流最小；串联电路的总电阻等于各个用电器的电阻之和，据此求出电路最大总电阻；再利用欧姆定律求出电路中的最小电流；最后根据P＝UI求出电路消耗的最小功率。
【解答】解：（1）小灯泡L标有“6V 3.6W”，由P＝UI＝可知，小灯泡L的电阻为：
RL＝＝＝10Ω；
（2）滑动变阻器的滑片在某一位置时，只闭合开关S3时，滑动变阻器和灯泡串联，灯泡L恰好正常发光，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V，滑动变阻器分得的电压为灯泡额定电压的＝2倍，根据分压原理，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝2RL＝2×10Ω＝20Ω；
（3）由图可知，当S1闭合，S2和S3断开时，该电路为L和R1的串联电路，电流表测电路中的电流；由于定值电阻R1的阻值大于滑动变阻器的最大阻值，由欧姆定律可知此时电路中的电流最小；
此时最大总电阻为：R大＝R1+RL＝50Ω+10Ω＝60Ω，
则最小电流为：I小＝＝＝0.3A，
因此在保证电路安全的前提下，当S1闭合，S2和S3断开时，电路消耗的最小功率为：
P小＝I小U＝0.3A×18V＝5.4W。
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω；
（2）小灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值是20Ω；
（3）调整3个开关的状态和滑片的位置，电路消耗的最小功率是5.4W。
45．（2023春•长沙期中）临近中考，小郡同学想利用这个电学题，好好复习一下相关的知识点。如图，电源电压大小可调，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 0.5A”，R2＝7.5Ω，R3＝15Ω。则：
（1）将电源电压调为6V，且只闭合开关S1和S3。然后移动滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R1接入电路的阻值；
（2）保持电源电压为6V，且电压表的量程足够，电流表接入电路的量程为0～3A。在电路安全的情况下，调节开关或移动滑动变阻器滑片，电路消耗的最大电功率是多少？
（3）将电源电压调到某个值，且电流表接入电路的量程改为0～0.6A，两个电压表的量程均改为0～3V。然后只闭合开关S1和S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的2.25倍，求此时的电源电压值？
【答案】（1）此时R1接入电路的阻值为5Ω；
（2）电路消耗的最大电功率为10.2W；
（3）此时的电源电压为5V。
【分析】（1）将电源电压调为6V，且只闭合开关S1和S3，R1和R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联结合欧姆定律求出此时R1接入电路的阻值；
（2）电路消耗的电功率最大，即电路中电流最大，电阻最小；闭合开关S2、S3、S4和S5，三个电阻并联，此时电路有最小电阻，根据并联电路电流特点结合欧姆定律和滑动变阻器最大电流求出电路最大电流，利用P＝UI求出电路消耗的最大电功率；
（3）闭合开关S1和S2，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，电流表测量电路电流，根据滑动变阻器允许的最大电流和电流表的量程确定电路最大电流，根据欧姆定律求出R2两端电压，进一步确定电压表V2示数为3V时，电路的电流最大，再根据欧姆定律和串联电路特点表示出电源电压的关系式；
当电压表V1的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路电流最小，根据滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的2.25倍，利于欧姆定律表示出电源电压的关系式，最后联立关系式求出电源电压。
【解答】解：（1）将电源电压调为6V，且只闭合开关S1和S3，R1和R3串联，电压表V1测R1两端电压，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联结合欧姆定律可知，此时R1接入电路的阻值为：
R1＝﹣R3＝﹣15Ω＝5Ω；
（2）闭合开关S2、S3、S4和S5，三个电阻并联，电流表测电路中的电流；滑动变阻器R1的规格为“20Ω 0.5A”，则R1这条支路的最大电流为0.5A；
根据欧姆定律可知，通过R2的电流为：
I2＝＝＝0.8A，
通过R3的电流为：
I3＝＝＝0.4A，
根据并联电路电流特点，电路中最大电流为：
I大＝I滑大+I2+I3＝0.5A+0.8A+0.4A＝1.7A，
则电路消耗的最大电功率为：
P大＝UI大＝6V×1.7A＝10.2W；
（3）闭合开关S1和S2时，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
因滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，因此电路允许通过的最大电流为0.5A，
由I＝可知，此时R2两端电压：U2＝ImaxR2＝0.5A×7.5Ω＝3.75V＞3V，
因此当电压表V2示数为3V时，电路电流最大，即Imax′＝＝＝0.4A，
电源电压：U＝0.4A×（R1小+7.5Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当电压表V1示数等于3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则电路电流：Imin＝＝
因滑动变阻器R1可接入的最大阻值是最小阻值的2.25倍，那么电源电压：U＝×（2.25R1小+7.5Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：U＝5V，R1小＝5Ω。
\l "_Tc16452" 【考点11 额定功率与实际功率】
46．（2023•肇东市一模）将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，接通电路后发现L1要亮一些，则下列判断正确的是（ ）
A．L1的电阻可能比L2的小
B．L1的额定功率可能比L2的大
C．若将两灯并联接入电路中，L1更亮
D．两灯正常工作时L1要暗一些
【答案】D
【分析】两灯串联在电路中，则电流一定相等，根据灯泡的亮度可判断两灯泡电阻的大小；则由功率公式可判出额定功率的大小及正常工作时的亮度；若将两灯并联，则根据电压相等利用功率公式P＝可判断两灯的明亮程度。
【解答】解：两灯串联时电流相等，L1要亮一些说明P1＞P2，由P＝I2R可得：R1＞R2；
两灯的额定电压相等，则由P＝可知：P1额＜P2额，即两灯正常工作时，L1要暗一些；
若将两灯并联，则两灯两端的电压相等，由P＝可知：L1的实际功率小，灯泡要更暗。
故选：D。
47．（2023•朝天区模拟）在如图所示的电路中，灯泡L1、L2上分别标有“220V 15W”和“220V 60W”，两灯都发光时，若L1比L2亮，应闭合的开关为 S2 ；若L2比L1亮，应闭合的开关为 S1、S3 。
【答案】见试题解答内容
【分析】两灯泡的额定电压相等，根据P＝比较两灯泡的电阻关系，灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，两灯泡串联时电阻较大的灯泡较亮，两灯泡并联时电阻较小的灯泡较亮。
【解答】解：两灯泡的额定电压相等，额定功率关系为P1＜P2，
由P＝的变形式R＝可知，R1＞R2，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，L1比L2亮时，L1的实际功率较大，
由P＝I2R可知，两灯泡应串联时通过它们的电流相等，电阻大的实际功率大，灯泡较亮，即闭合开关S2；
当L2比L1亮时，
由P＝可知，两灯泡并联时它们两端的电压相等，电阻小的实际功率大，灯泡较亮，即闭合开关S1、S3。
故答案为：S2；S1、S3。
\l "_Tc5338" 【考点12 实验 测量小灯泡的电功率】
48．（2023•海拉尔区模拟）在“测定小灯泡电功率”的实验中，选用如图甲所示的器材，其中电源电压为6Ⅴ，小灯泡额定电压为2.5Ⅴ（灯丝电阻约为12Ω）。
（1）能顺利完成该实验探究，下列两种规格的滑动变阻器应选用 B ；
A.“10Ω 0.5A”的滑动变阻器
B.“20Ω 0.5A”的滑动变阻器
（2）用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整（要求：滑片右移灯泡变亮）；
（3）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片移至阻值最大端；闭合开关后，移动滑片，发现小灯泡始终不发光，电压表无示数，电流表有示数，小灯泡不亮的原因是 灯泡短路 ；
（4）排除故障后，闭合开关，移动滑片，发现电压表的示数如图乙所示，为了测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向 B 端移动（选填“A”或“B”）；
（5）通过小灯泡的电流随它两端电压变化的关系如图丙所示。分析图象可知：该小灯泡正常发光时额定功率为 0.5 W。
【答案】（1）B；（2）见解析；（3）灯泡短路；（4）B；（5）0.5。
【分析】（1）根据欧姆定律计算灯泡的额定电流，根据串联电路电压规律计算灯泡正常发光时滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电流特点结合欧姆定律计算滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）滑片右移灯泡变亮，所以滑动变阻器选择右下接线柱接入电路，根据灯泡额定电流确定电流表量程，把电流表串联在电路中；
（3）灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，说明电压表与导线并联接入电路；
（4）根据电压表量程，读出电压表示数，要测量灯泡额定功率，电压表示数要变大，根据串联电路电压规律、串联分压原理可知滑动变阻器两端电压变小，滑动变阻器电阻变小；
（5）根据图丙，读出额定电压下的额定电流，由P＝UI计算灯泡额定功率。
【解答】解：（1）根据灯泡额定电压2.5V、电阻约12Ω、电源电压6V，则灯泡的额定电流I＝＝≈0.2A，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则灯泡正常发光时，滑动变阻器两端的电压U滑＝U﹣U灯＝6V﹣2.5V＝3.5V，
串联电路各处的相等，由欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值R滑＝＝＝17.5Ω，所以滑动变阻器电阻最大阻值应该大于17.5Ω，则应该选择“20Ω 0.5A”，故选B；
（2）滑片右移灯泡变亮，所以滑动变阻器选择右下接线柱接入电路，灯泡额定电流大约0.2A，电流表选择0﹣0.6A量程，串联在电路中，如图所示：
（3）灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，说明电压表与导线并联接入电路，则可能与电压表并联的灯泡短路；
（4）根据电压表量程0﹣3V，分度值0.1V，则电压表示数为2.2V，要测量灯泡额定功率，电压表示数应变大到2.5V，根据串联电路电压规律可知需减小滑动变阻器两端电压，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的电阻应电阻变小，所以滑片应向B端移动；
（5）根据图丙，当电压为额定电压U＝2.5V时，电流I＝0.2A，灯泡的额定功率P＝U灯I灯＝2.5V×0.2A＝0.5W。
故答案为：（1）B；（2）见解析；（3）灯泡短路；（4）B；（5）0.5。
49．（2023•江都区校级三模）小明做测“小灯泡电功率”实验时，所用器材有：电压可变的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及滑动变阻器（规格分别为A.“5Ω 1A”、B.“40Ω 1A”和C.“60Ω 0.5A”可选）、电压表、电流表、开关和导线。
（1）如图甲所示是小明连接的电路，检查发现接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确连接的那根导线。
（2）连接好电路，正确操作后，移动滑动变阻器的滑片P，小明发现小灯泡始终不亮，电压表、电流表示数均为0，经检查电表完好。则故障可能是 B （填选项符号）。
A.灯泡短路
B.滑动变阻器断路
C.灯泡断路
（3）故障排除后，小明将电源电压调为4.5V，然后从滑动变阻器接入电路阻值最大时开始记录数据，得到小灯泡的U﹣I图像，如图乙所示，则小灯泡的额定功率是 0.75 W，所用滑动变阻器的规格是 B （选填字母）。实际测量时，当电压表有示数时其内部是有微弱电流通过的，若考虑这个微弱电流的影响，则所测小灯泡的额定功率 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。
（4）实验过程中，小明向右调节滑动变阻器，若滑动变阻器的功率减小了ΔP1，灯泡的功率变化了ΔP2，则ΔP1 ＜ ΔP2（选填“＞”“＜”或“＝”）
（5）爱动脑筋的小明想出另一种测量该刻小灯泡额定功率的方法，设计了如图丙所示的电路（电源电压为4.5V，灯泡的额定电压为2.5V），请将以下实验步骤补充完整。
①检查电路无误后，闭合开关S，将开关S1拨至“1”，调节滑动变阻器滑片直至电压表示数为 2 V；
②滑片不动，再将开关S1拨至“2”时，读出电压表示数为U0。
③小灯泡的额定功率：P额＝ U额• （用U额、U0、R0表示）。
（6）实验结束后，小明同学将原电路中小灯泡换成几个定值电阻，用来探究电流与电阻的关系，根据实验数据作出如图丁所示的图像（定值电阻阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω）。若选用“60Ω 0.5A”的规格滑动变阻器，则小明选择的电源电压的取值范围为 2 V～ 8 V。
【答案】（1）见解答图；（2）B；（3）0.75；B；偏大；（4）＜；（5）①2；③U额•；（6）2；8。
【分析】（1）在测“小灯泡电功率”实验中，小灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在小灯泡两端；
（2）小明发现小灯泡始终不亮，电流表示数为0，说明电路可能断路，电压表示数为0，说明电压表与电源没有连通，据此分析；
（3）根据小灯泡的U﹣I图像确定灯泡额定电压对应的额定电流，利用P＝UI求出灯泡的额定功率；
当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路中的电流最小为I1＝0.1A，此时灯泡两端的电压U1＝0.5V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的阻值，据此选出所用滑动变阻器的规格；
实际测量时，电压表并联在灯泡两端，当电压表有示数时其内部是有微弱电流通过的，若考虑这个微弱电流的影响，电流表所测电流大于灯泡的额定电流，根据P＝UI可知所测小灯泡的额定功率的变化情况；
（4）当向右调节滑动变阻器时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由串联电路的特点可知，灯泡两端的电压增大；由图乙可知，通过灯泡的电流也变大，灯泡的实际功率变大；电源电压恒为4.5V，由P＝UI可知，电路总功率变大，据此分析；
（5）要测量小灯泡的额定功率，需使小灯泡两端的电压等于其额定电压，根据串联电路电压规律可得出电压表的示数；
滑片不动，再将开关S1拨至“2”，求出此时电路中的电流即为小灯泡的额定电流，根据P额＝U额I额求出小灯泡的额定功率；
（6）根据图丁利用U＝IR求出定值电阻两端电压；根据串联电路的分压原理求出当定值电阻最大、滑动变阻器接入电路阻值最大时的电源电压为电源的最大电压，当滑动变阻器接入电路阻值为零时的电源电压为电源的最小电压。
【解答】解：（1）原电路图中，灯泡和电压表没有接入电路是错误的，在测“小灯泡电功率”实验中，小灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在小灯泡两端，如下图所示：
；
（2）小明发现小灯泡始终不亮，电流表示数为0，说明电路可能断路，电压表示数为0，说明电压表与电源没有连通，经检查电表完好，则故障可能是滑动变阻器断路，故选：B；
（3）小灯泡的额定电压为2.5V，从图中可知，小灯泡的额定电流为0.3A，
小灯泡的额定功率PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；
当滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路中的电流最小为I1＝0.1A，此时灯泡两端的电压U1＝0.5V，根据串联电路的电压特点和欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的阻值为：
R滑＝＝＝40Ω，故滑动变阻器选B；
实际测量时，电压表并联在灯泡两端，当电压表有示数时其内部是有微弱电流通过的，若考虑这个微弱电流的影响，电流表所测电流大于灯泡的额定电流，根据P＝UI可知所测小灯泡的额定功率偏大；
（4）当向右调节滑动变阻器时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由串联电路的特点可知，灯泡两端的电压增大；由图乙可知，通过灯泡的电流也变大，灯泡的实际功率变大；电源电压恒为4.5V，由P＝UI可知，电路总功率变大；电路总功率等于各用电器消耗功率之和，故滑动变阻器的功率减小ΔP1小于灯泡的功率变化ΔP2，即ΔP1＜ΔP2；
（5）实验步骤：
①检查电路无误后，闭合开关S，将开关S1拨至“1”，调节滑动变阻器滑片直至电压表示数为2V；
②滑片不动，再将开关S1拨至“2”时，读出电压表示数为U0；
③在步骤①中，小灯泡、R0和滑动变阻器串联，电压表测R0和滑动变阻器两端的电压，调节滑动变阻器的滑片至电压表示数为2V，由串联电路电压的规律，灯两端的电压：U灯＝U﹣U'＝4.5V﹣2V＝2.5V，灯泡正常发光；
在步骤②中，滑动变阻器的滑片不动，再将开关S1拨至“2”，电压表测R0两端的电压为U0，此时电路中的电流即为小灯泡的额定电流：
I额＝，
则小灯泡的额定功率：
P额＝U额I额＝U额•；
（6）由图丁可知，定值电阻两端电压为UV＝IR＝0.4A×5Ω＝……＝0.1A×20Ω＝2V；
当定值电阻最大值为20Ω时，滑动变阻器的最大值为60Ω，若控制的定值电阻两端的电压不变，为2V，根据串联电路分压原理可知，滑动变阻器分担的电压为6V，则电源电压最大值为2V+6V＝8V；
当滑动变阻器的阻值为零时，电压表的示数为2V，此时只有一个用电器，电压表也测量电源电压，故电源电压最小值为2V，故电源电压需要控制在2～8V。
故答案为：（1）见解答图；（2）B；（3）0.75；B；偏大；（4）＜；（5）①2；③U额•；（6）2；8。
50．（2022秋•渭滨区期末）在测量小灯泡的电阻的实验中，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）小明按图甲连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，但电流表有示数，接下来的操作应该是 C ；
A．更换小灯泡
B．检查开关是否有接触不良
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（2）小明调节滑动变阻器滑片使电压表示数为2.5V，此时电流表的示数如图乙所示，则灯泡的额定功率为 0.75 W；
（3）接着调节滑动变阻器滑片，让电压逐次下调，使灯丝温度不断降低，小灯泡变暗直至完全不发光，测量数据如表所示。
综合分析可知，实验中滑动变阻器的滑片逐渐向 左 （选填“左”或“右”）端滑动，随着灯丝温度降低，小灯泡的电阻值变 小 （选填“大”或“小”）。实验结束后 不能 （选填“应该”或“不能”）求出灯泡电阻的平均值。
（4）小明还设计了如图丙所示的电路，测出另一小灯泡的额定功率。已知滑动变阻器R1的最大阻值为R0，小灯泡的额定电压为U额。请完成下列实验步骤：
①闭合开关S，S1，调节R1的滑片，使电压表的示数为U额；
②接着保持变阻器 R1 的滑片位置不动，断开 S1 闭合 S2 ，移动变阻器 R2 使电压表示数不变；
③调节R1的滑片调至最左端，记下电压表示数U1；将R1的滑片调至最右端，记下电压表示数为U2，小灯泡额定功率的表达式：P＝ （用R0、U额、U1、U2表示）。
【答案】（1）C；（2）0.75；（3）左；小；不能；（4）②R1；S1；S2；R2；③。
【分析】（1）图甲中，小灯泡与滑动变阻器串联连接，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合开关，电流表有示数，说明电路通过，小灯泡不发光，可能是电路中的电流过小，据此分析；
（2）电流表选用小量程确定分度值读数；根据P＝UI可得小灯泡的额定功率；
（3）根据串联电路电压的规律和分压强原理分析；
根据表中数据，由欧姆定律可求出灯的电阻大小，据此分析回答；
（4）根据P＝在只有电压表情况下，测量出灯正常发光的电阻即可；
①可只闭合小灯泡所在支路，通过调节滑动变阻器R1使灯泡两端电压为额定电压，灯正常光；
②保持变阻器R1的滑片位置不动，只闭合R2所在支路，通过调节滑动变阻器R2使R2两端电压为小灯泡的额定电压，根据等效法，此时滑动变阻器R2连入电路中的电阻大小等于灯正常发光时的电阻大小；
③为求出此时滑动变阻器R2使连入电路中的电阻：
将R1的滑片P先调至最左端，再将R1的滑片P调至最右端，分别记下电压表的示数，根据串联电路的规律和欧姆定律求出R2的大小，即小灯泡电阻的大小，再利用P＝，求出小灯泡额定功率。
【解答】解：（1）图甲中，小灯泡与滑动变阻器串联连接，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。闭合开关，电流表有示数，说明电路通过，小灯泡不发光，可能是电路中的电流过小，那么变阻器接入电路的阻值过大了，所以接下来应移动滑片，观察小灯泡是否发光，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C；
（2）由图示知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，灯泡的额定功率
P额＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（3）调节变阻器滑片，让小灯泡两端电压变小，则滑动变阻器两端的电压变大，据串联电路的分压特点知，变阻接入电路的阻值变大，所以滑片向左移动；
由表格数据求出电压变小时，对应的灯泡的阻值分别为8.3Ω、8.1Ω、7.1Ω、6.2Ω、4.7Ω、3.1Ω和2Ω，所以电压变小，灯丝温度降低，小灯泡的阻值变小；
实验结束后，不能求灯泡电阻平均值，因为小灯泡的电阻随温度变化而变化，不是固定不变的；
（4）②由图丙知，S、S1闭合时，小灯泡与滑动变阻器R1串联在电路中，电压表测小灯泡两端的电压；接着保持变阻器R1的滑片位置不变，断开S1，闭合S2。此时两个变阻器串联在电路中，电压表测R2两端的电压，并调节变阻器R2的滑片，使电压表的示数为不变，为U额，则此时变阻器R2接入电路的阻值与小灯泡正常工作时电阻相同。
③保持R2接入电路的阻值不变，R1的滑片调到最左端时，接入电路的阻值为0，R2单独在电路中工作，电压表测量电源电压为U1。R1的滑片调到最右端，接入电路的阻值最大为R0。则R0两端的电压
U0＝U1﹣U2；
电路中的电流：
I＝＝，
变阻器R2接入电路的阻值：
R2＝＝＝×R0；
此即为小灯泡正常工作时的电阻，则小灯泡的额定功率：
P＝＝＝。
故答案为：（1）C；（2）0.75；（3）左；小；不能；（4）②R1；S1；S2；R2；③。
\l "_Tc31833" 【考点13 电流的热效应】
51．（2020秋•洛阳期末）1879年爱迪生发明了经济实用的白炽灯，下列关于白炽灯的说法不正确的是（ ）
A．白炽灯是根据电流的热效应原理制成的
B．白炽灯的灯丝制作成螺旋状，是为了减少灯丝散热，提高灯丝温度
C．白炽灯的灯丝是由电阻大，熔点低的金属钨制成的
D．用久的白炽灯发黑是因为钨丝先升华后凝华形成的
【答案】C
【分析】（1）导体中有电流时，导体都要发热，这种现象叫做电流的热效应。
（2）螺旋状的灯丝可以减小热量散失。
（3）白炽灯使用时，灯丝温度会很高，所以选择熔点高的钨。
（4）物质由固态直接变成气态的过程叫升华，由气态直接变成固态的过程叫凝华。
【解答】解：
A、白炽灯是根据电流的热效应来工作的，把电能转化为内能和光能，故A正确；
B、螺旋状的灯丝可以减小热量散失，并不断将热量聚集，使得灯丝的温度达2000摄氏度以上，故B正确。
C、白炽灯发光时，灯丝的温度达2000摄氏度以上，白炽灯灯丝用钨丝制成，是因为钨丝的熔点高，不容易烧断，故C错误。
D、灯泡用久后，内壁会发黑，是由于钨丝升华后凝华附着在灯泡的内壁上形成的，故D正确。
故选：C。
52．（2021•新抚区模拟）如图所示，是小美冬季购买的电加热羊毛手套。手套通电后能产生热量是因为电流具有 热 效应，手套内有很厚的羊毛可以有效减少手和寒冷的外界产生 热传递 ，起到防寒保暖的作用。
【答案】热；热传递
【分析】（1）电流通过导体时导体会发热，这种现象叫做电流的热效应。
（2）改变内能的方式做功和热传递。
【解答】解：手套通电后产生热量是因为电流通过导体时导体会发热，这种现象叫做电流的热效应。手套内有很厚的羊毛可以有效减少手和寒冷的外界产生热传递而保存内能。
故答案为：热；热传递
\l "_Tc846" 【考点14 焦耳定律】
53．（2023•许昌一模）英国物理学家 焦耳 做了大量的实验，于1840年最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系。人们为了纪念他在物理学中的成就，用他的名字来命名 热量 的单位。
【答案】见试题解答内容
【分析】在大量实验的基础上，英国物理学家焦耳找出了电流产生的热量与电流、电阻、通电时间间的关系，即发现了焦耳定律。
【解答】解：
英国物理学家焦耳做了大量实验，于1840年最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，得出Q＝I2Rt．为了纪念他做出的贡献，人们将他的名字命名为功和能（能量）以及热量的单位。
故答案为：焦耳；热量。
54．（2023•通城县模拟）（1）小华用如图1所示的两个完全相同的电加热器分别对初温均为20℃的甲、乙两种液体加热（m甲＞m乙），实验过程中两个温度计示数随时间变化的图象如图2所示，分析图象可知，液体沸腾时，吸收热量，温度 不变 ；甲液体的比热容 小于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）乙液体的比热容。
（2）如图3所示为“探究电流通过导体产生的热量跟 电流 的关系”的实验装置．通电一段时间后，左侧容器内空气吸收的热量比右侧的 多 （选填“多”或“少”），图中的U形管 不是 （选填“是”或“不是”）连通器。
【答案】（1）不变；小于；（2）电流；多；不是。
【分析】（1）根据液体沸腾时的特征可得出结论；
利用Q吸＝mcΔt和题中温度﹣时间图像解题；
（2）由电路图乙可知两电阻的关系，根据电路的电流特点可知通过它们的电流关系，根据Q＝I2Rt比较两电阻产生的热量关系；
上端开口，下端连通的容器叫连通器。
【解答】解：（1）分析题中温度﹣时间图像乙可知，液体沸腾时，吸收热量，温度不变；
小华用两个完全相同的酒精灯，根据实验数据绘制的温度与时间的关系图象，加热过程中两种液体每秒吸收的热量相同；
由图乙可知，在乙液体沸腾之前，甲乙变化图象是重合的，即甲乙吸收相同的热量，升高相同的温度，由于甲的质量大于乙的质量，根据c＝可知，甲的比热容小于乙的比热容；
（2）由图3可知两电阻阻值相等和通电时间相同，右侧装置中的两个电阻并联后，再与左侧容器内的电阻串联，通过左侧容器内电阻的电流是通过右侧容器内电阻的电流的2倍；所以探究的是电流通过导体产生的热量跟电流的关系；
由Q＝I2Rt可知，在电阻和通电时间相同时，左侧电流较大，产生的热量较多，右侧电流较小，产生的热量较少，所以左侧容器内空气吸收的热量比右侧的多；
U形管只有一端开口，下部连通，不是连通器。
故答案为：（1）不变；小于；（2）电流；多；不是。
\l "_Tc846" 【考点15 焦耳定律的计算及其应用】
55．（2023•子洲县校级模拟）图甲所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 1A”，R2是定值电阻，电压表量程为0～15V。闭合开关S，在保证电路元件安全的情况下，滑片移动过程中，电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻的变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻与导体两端的电压成正比
B．电源电压为10V
C．R2的阻值为10Ω
D．滑动变阻器的滑片在中点时，通电90s，电流通过变阻器R1产生的热量为400J
【答案】D
【分析】（1）根据电阻的知识可知，电阻是物体的物理属性，它不随电压或电流的变化而变化；
（2）由图知，两电阻串联，电压表测R2两端电压，在电路安全情况下，滑动变阻器连入电路阻值最小时，电压表示数最大，连入阻值最大时电压表示数最小，由此根据串联电路特点和欧姆定律，结合图象表示出电源电压从而计算出电源电压和的R2阻值；
（3）由串联电路特点和欧姆定律计算滑片在中点时电路中电流，再由焦耳定律公式计算90s内电流通过滑动变阻器R1产生的热量。
【解答】解：（1）导体对电流的阻碍作用称为导体的电阻。金属导体的电阻由它的长度，横截面积和材料所决定，是一种物理属性，所以导体的电阻不随导体两端的电压变化而改变。故A错误；
（2）由图知，两电阻串联，电压表测R2两端电压，
由串联电路特点知，在电路安全情况下，变阻器连入阻值最小时，电压表示数最大，由图象知此时电压表示数为UV＝8V，变阻器连入阻值R1＝4Ω，
由欧姆定律可得此时电路中电流I＝I2＝I1＝＝，
电源电压：U＝UV+IR1＝8V+×4Ω﹣﹣﹣①
当变阻器连入阻值最大时，电压表示数最小，由图象知此时电压表示数UV'＝4V，变阻器连入阻值R1'＝16Ω，
此时电路中电流I'＝I2'＝I1'＝＝，
电源电压：U＝UV'+I'R1＝4V+×16Ω﹣﹣﹣②
电源电压不变，由①②可得8V+×4Ω＝4V+×16Ω，
解得：R2＝8Ω，故C错误；
电源电压：U＝UV+IR1＝8V+×4Ω＝12V，故B错误；
（3）滑片在中点时，变阻器连入阻值为R1，
由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流I中＝＝＝A，
由焦耳定律可得，在90s内电流通过滑动变阻器R1产生的热量：
Q2＝I中2×R1t＝（A）2××20Ω×90s＝400J，故D正确。
故选：D。
56．（2023•方城县二模）（多选）如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡标有“4V 1.6W”字样（灯丝电阻不受温度影响），滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关，保证各元件不损坏，下列选项正确的是（ ）
A．移动滑动变阻器滑片，小灯泡可能正常发光
B．电路消耗的总功率最大为4.8W
C．滑动变阻器两端电压变化范围为9～10V
D．当滑动变阻器滑片P置于b端时，滑动变阻器通电1min产生的热量为120J
【答案】CD
【分析】由图知，滑动变阻器与L串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中电流；
（1）比较电压表的量程和小灯泡的额定电压小灯泡是否正常发光；
（2）由P＝UI计算灯泡正常工作电流，由欧姆定律算出小灯泡的电阻，由于电压表的量程为0～3V，所以小灯泡两端的最大电压为3V，通过欧姆定律求得小灯泡的最大电流，由P＝UI算出电路中消耗的最大功率；
（3）当电压表示数为3V时，灯泡两端的电压最大，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的最小电压；当滑动变阻器滑片P置于b端时，滑动接入电路的电阻最大，由欧姆定律和串联电路电阻的规律算出电路中的最小电流和滑动变阻器两端的最大电压，进而判断出滑动变阻器两端电压变化范围；根据Q＝W＝UIt算出当滑动变阻器滑片P置于b端时滑动变阻器通电1min产生的热量。
【解答】解：由图知，滑动变阻器与L串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中电流。
A．移动滑动变阻器的滑片，由于电压表的量程为0～3V，所以小灯泡两端的最大电压为3V，小于小灯泡的额定电压，所以小灯泡不能正常发光，故A错误；
B、由P＝UI可得灯光正常发光电流为：，
灯泡电阻为：，
由于电压表的量程为0～3V，所以小灯泡两端的最大电压为3V，
通过小灯泡的最大电流为：IL′＝＝＝0.3A＜IL＝0.4A，
由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以电路中的最大电流为I大＝IL′＝0.3A，
电路中消耗的最大功率为：
P大＝UI大＝12V×0.3A＝3.6W，故B错误；
CD、当电压表示数为3V时，灯泡两端的电压最大，由串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的最小电压为：
U滑小＝U﹣UV大＝12V﹣3V＝9V；
当滑动变阻器滑片P置于b端时，滑动接入电路的电阻最大，
由I＝和串联电路电阻的规律得电路中的最小电流为：
I小＝＝＝0.2A，
滑动变阻器两端的最大电压为：
U滑大＝I小R滑大＝0.2A×50Ω＝10V，
故滑动变阻器两端电压变化范围为9～10V，故C正确；
此时滑动变阻器通电1min产生的热量为：
Q＝W＝U滑大I小t＝10V×0.2A×60s＝120J，故D正确。
故选：CD。
57．（2023•东莞市二模）如图所示电路中，闭合开关，在甲、乙两处接上电压表时，甲、乙电表示数之比为3：2，此时R1与R2 串联 （填“串联”或“并联”）；若将甲、乙两处换成电流表，并将开关S断开，则甲、乙两电表示数之比为 1：3 ；若电源电压为6V，R1＝10Ω，两电表为电流表，断开开关S通电10s后，R1产生的电热为 36 J。
【答案】串联；1：3；36
【分析】（1）电压表自身电阻非常大，在识别电路时，可将电压表所在支路看作断路。由电路图可知，在甲、乙两处接上电压表时，闭合开关，此时R1和R2串联；再根据串联电路的分压原理，求出R1和R2的比值；
（2）断开开关S，甲、乙两处换成电流表后，分析电路，可知R1和R2并联，且甲处电流表与R2串联，测R2所在支路的电流，乙处电流表位于干路，测干路电流；再根据并联电路的电流规律，求出甲、乙两电流表示数之比；
（3）根据纯电阻电路焦耳定律的公式Q＝W＝I2Rt＝t＝UIt，同时利用并联电路电压的规律，选择合适的公式进行计算，即可求出R1产生的电热。
【解答】解：（1）由电路图可知，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，此时R1与R2串联。
（2）甲电压表测串联总电压，乙电压表测R2两端电压，两表的示数之比
U甲：U乙＝3：2
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以有
＝＝
由分压原理有
若将甲、乙两处换成电流表，并将开关S断开，两电阻并联，电流表A乙测干路的电流，电流表A甲测R2的电流，根据并联电路电压相等，由U＝IR可知在电压相等时，电流与电阻成反比，故通过两电阻的电流之比为
可得出
由并联电路电流的规律得出甲、乙两电表示数之比
则甲、乙两电表示数之比为1：3。
（3）若电源电压为6V，R1＝10Ω，两电表为电流表，断开开关S，两电阻并联，通电10s后，根据并联电路电压的规律，则R1产生的电热为
Q＝W＝t＝×10s＝36J
故答案为：串联；1：3；36。
\l "_Tc16452" 【考点16 电功与电热的综合计算】
58．（2021•乌鲁木齐三模）小刚同学正在帮妈妈煎药，电煎药壶工作电路简化为如图2所示，其中R1阻值为110Ω，R2阻值为440Ω，它在工作时，有高火加热．文火萃取和小功率保温三个过程，若壶中药液的总质量为1kg，在正常工作电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系如图3所示。
（1）药液在厨房煮好后，能在客厅闻见药液的气味，属于 气体分子 的扩散现象（填“气体分子”或“液体分子”）；
（2）分析电路结构可知，开关Sa接 1 时（填“1”或“2”），Sb 断开 时（填“断开”或“闭合”），煎药壶处于保温状态；
（3）文火萃取期间煎药壶消耗的电能为 145200 J；
（4）高火加热过程中，煎药壶所吸收的热量为 3.36×105J J；[c药液＝4.2×103J/（kg•℃）]
（5）高火加热过程中煎药壶的效率为 72.7% 。
【答案】（1）气体分子；（2）1；断开；（3）145200；（4）3.36×105；（5）72.7%。
【分析】（1）不同的物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散，这一现象说明一切物体的分子都在不停地做无规则运动；
（2）当开关Sa打至1，开关Sb断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，煎药壶处于保温阶段；
当开关Sa打至2，开关Sb闭合时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，煎药壶处于高火加热阶段；
当开关Sa打至2，开关Sb断开时，电路为R2的简单电路，煎药壶处于文火萃取阶段；
（3）由图3知，文火萃取阶段的时间，根据W1＝t算出文火萃取期间煎药壶消耗的电能；
（4）由图3可知，高火加热过程中，药液的温度从18℃升高到98℃，根据Q吸＝cm（t′﹣t0）算出1kg药液所吸收的热量；
（5）由图3可知高火加热的时间，由P＝算出煎药壶消耗的电能，根据η＝×100%算出煎药壶的热效率。
【解答】解：（1）药液在厨房煮好后，能在客厅闻见药液的气味，是药液的气味分子运动到客厅的空气中，发生了扩散现象；
（2）当开关Sa打至1，开关Sb断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，煎药壶处于保温阶段；
当开关Sa打至2，开关Sb闭合时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，煎药壶处于高火加热阶段；
当开关Sa打至2，开关Sb断开时，电路为R2的简单电路，煎药壶处于文火萃取阶段；
（3）由图3知，文火萃取阶段的时间为：t＝36min﹣14min＝22min＝1320s
文火萃取期间煎药壶消耗的电能为：
W1＝t＝×1320s＝145200J；
（4）由图3可知，高火加热过程中，药液的温度从18℃升高到98℃，
则1kg药液所吸收的热量：
Q吸＝cm（t′﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（98℃﹣18℃）＝3.36×105J；
（5）由图3可知，高火加热的时间为：t″＝14min＝14×60s＝840s，
由P＝可得，煎药壶消耗的电能：
W2＝t″+t″＝×840s+×840s＝4.62×105J；
煎药壶的热效率：
η＝×100%＝×100%≈72.7%。
答：（1）气体分子；（2）1；断开；（3）145200；（4）3.36×105；（5）72.7%。
59．（2023•深圳模拟）如图是一款电热饮水器原理示意图，它可设定不同的出水温度，R是加热电阻丝，其加热功率为2100W，Rt是热敏电阻，其阻值与温度的关系式为Rt＝5+0.5t（式中Rt单位是Ω，t的单位是℃），R0是设定温度的变阻器。控制电路中，电源电压为3V。当电磁继电器线圈中的电流I0≤0.01A时，衔铁片会弹起，触点分离，热水器停止加热。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。求：
（1）如果将水只加热到80℃，Rt＝ 45 Ω，闭合开关，则滑动变阻器的阻值R0要调到多大？（电磁铁线圈电阻忽略不计）
（2）容器内装有0.8kg、初温为20℃的水，将其加热到70℃，用时100s，则该饮水正常工作时加热效率是多少？
【答案】（1）45；滑动变阻器的阻值R0要调到255Ω；
（2）该饮水器正常工作时加热效率是80%。
【分析】（1）由题意可知，当设定的温度为80℃时，停止加热时控制电路的电流为I＝0.01A，根据欧姆定律求出控制电路的总电阻，根据Rt＝5+0.5t求出此时热敏电阻的阻值，根据电阻的串联求出滑动变阻器的阻值要调到的大小；
（2）利用Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，利用W＝Pt求出饮水器消耗的电能，利用效率公式求出该饮水器正常工作时加热效率。
【解答】解：（1）由题意可知，当设定的温度为80℃时，停止加热时控制电路的电流为I＝0.01A，
由I＝可得，控制电路的总电阻为：R总＝＝＝300Ω，
根据题意可知，热敏电阻Rt＝5+0.5t＝（5+0.5×80）Ω＝45Ω，
所以，滑动变阻器的阻值为：R0＝R总﹣Rt＝300Ω﹣45Ω＝255Ω；
（2）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J（/kg•℃）×0.8kg×（70℃﹣20℃）＝1.68×105J，
饮水器消耗的电能：W＝Pt＝2100W×100s＝2.1×105J，
该饮水器正常工作时加热效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）45；滑动变阻器的阻值R0要调到255Ω；
（2）该饮水器正常工作时加热效率是80%。
60．（2023•南溪区模拟）如图是某饮水机的电路原理图，电源电压为220V，R2的电阻是4840Ω．当S1、S2 都闭合时饮水机处于加热状态，总功率为550W；当只闭合S2时饮水机处于保温状态。试问：
（1）当只闭合S2时，R2的功率为多少？
（2）当S1、S2 都闭合时，饮水机电路中的总电流为多少？
（3）饮水机内装有1kg初温为20℃的水，若饮水机正常加热6min，此时消耗电能的84%被水吸收，饮水机内水的温度升高到多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）当只闭合S2时，电路为R2的简单电路，根据P＝求出R2的功率；
（2）当S1、S2 都闭合时，饮水机处于加热状态，根据P＝UI求出饮水机电路中的总电流；
（3）根据W＝Pt求出饮水机正常加热6min消耗的电能，根据η＝×100%求出水吸收的热量，根据Q吸＝cm（t2﹣t1）求出饮水机内水升高到的温度。
【解答】解：（1）当只闭合S2时，电路为R2的简单电路，
则R2的功率：
P2＝＝＝10W；
（2）当S1、S2 都闭合时，饮水机处于加热状态，
由P＝UI可得，饮水机电路中的总电流：
I＝＝＝2.5A；
（3）由P＝可得，饮水机正常加热6min消耗的电能：
W＝P加热t＝550W×6×60s＝1.98×105J，
由η＝×100%可得，水吸收的热量：
Q吸＝ηW＝84%×1.98×105J＝166320J，
由Q吸＝cm（t2﹣t1）可得，饮水机内水升高到的温度：
t2＝+t1＝+20℃＝59.6℃。
答：（1）当只闭合S2时，R2的功率为10W；
（2）当S1、S2 都闭合时，饮水机电路中的总电流为2.5A；
（3）饮水机内水的温度升高到59.6℃。
数据序号
1
2
3
4
5
电阻/Ω
5
10
15
20
25
电流/A
0.4
0.19
0.12
0.1
0.08
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
10
20
40
电流I/A
方法
操作
现象
结论
方法是否可行
方法1
把其中一灯泡从灯座中取下
另一灯熄灭
两灯一定是串联
可行
方法2
把任意一根导线断开
两灯熄灭
两灯一定是串联
不可行
方法
操作
现象
结论
方法是
否可行
方法一
把其中一盏小灯泡从灯座上拧下
另一盏灯熄灭
两盏灯一定是串联
可行
方法二
把其中一根导线断开
两盏灯熄灭
两盏灯一定是串联
不可行
序号
1
2
3
4
电阻R/Ω
5
10
15
20
电流I/A
0.60
0.30
0.20
0.15
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
2.5
3.0
6.0
I/A
0.2
0.22
0.25
0.26
0
灯泡亮度
不亮
微亮
亮
很亮
不亮
R/Ω
平均R/Ω
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
电压U/V
2.5
2.1
1.7
1.3
0.9
0.5
0.1
电流I/A
0.26
0.24
0.21
0.19
0.16
0.05