新高考数学一轮复习学案第04讲 函数的图象（2份打包，原卷版+解析版）

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一、掌握基本初等函数的图像
（1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数.
二、函数图像作法
1.直接画
①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）.
2.图像的变换
（1）平移变换
①函数 SKIPIF 1 < 0 的图像是把函数 SKIPIF 1 < 0 的图像沿 SKIPIF 1 < 0 轴向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到的；
②函数 SKIPIF 1 < 0 的图像是把函数 SKIPIF 1 < 0 的图像沿 SKIPIF 1 < 0 轴向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到的；
③函数 SKIPIF 1 < 0 的图像是把函数 SKIPIF 1 < 0 的图像沿 SKIPIF 1 < 0 轴向上平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到的；
④函数 SKIPIF 1 < 0 的图像是把函数 SKIPIF 1 < 0 的图像沿 SKIPIF 1 < 0 轴向下平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到的；
（2）对称变换
① SKIPIF 1 < 0 的图像是将函数 SKIPIF 1 < 0 的图像保留 SKIPIF 1 < 0 轴上方的部分不变，将 SKIPIF 1 < 0 轴下方的部分关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称翻折上来得到的
② SKIPIF 1 < 0 的图像是将函数 SKIPIF 1 < 0 的图像只保留 SKIPIF 1 < 0 轴右边的部分不变，并将右边的图像关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称得到函数 SKIPIF 1 < 0 左边的图像即函数 SKIPIF 1 < 0 是一个偶函数.
三、函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
【典型例题】
例1．（2022·浙江·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 的大致图象为（ ）A．B．
C．D．
例2．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的导函数，则 SKIPIF 1 < 0 的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
例3．（2022·全国·高三专题练习）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h关于注水时间t的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．例4．（2022·全国·模拟预测）函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，则 SKIPIF 1 < 0 的解析式可能为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
例5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则图象为如图的函数可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【技能提升训练】
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 的图象大致形状为（ ）．
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习）如图，正△ABC的边长为2，点D为边AB的中点，点P沿着边AC，CB运动到点B，记∠ADP＝x．函数f（x）＝|PB|2﹣|PA|2，则y＝f（x）的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·江苏·高三专题练习）设函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上可导，其导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处取得极大值，则函数 SKIPIF 1 < 0 的图象可能是（ ）A．B．
C．D．
5．（2022·全国·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x）＝x+ SKIPIF 1 < 0 ，x∈（2，8），当x＝m时，f（x）有最小值为n．则在平面直角坐标系中，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象是（ ）A．B．
C．D．
7．（2022·全国·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习）函数y＝ SKIPIF 1 < 0 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列图象错误的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的图象：
B． SKIPIF 1 < 0 的图象：
C． SKIPIF 1 < 0 的图象：D． SKIPIF 1 < 0 的图象：
10．（2022·全国·高三专题练习（文））下列四个图象中，与所给三个事件吻合最好的顺序为（ ）
①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
②我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
③我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.
其中y表示离开家的距离，t表示所用时间.
A．④①②B．③①②C．②①④D．③②①
11．（2022·全国·高三专题练习）匀速地向一底面朝上的圆锥形容器注水，则该容器盛水的高度h关于注水时间t的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·全国·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为常数，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
13．（2022·浙江·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．（2022·全国·高三专题练习）若函数 SKIPIF 1 < 0 的大致图象如图所示，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
15．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f(x)＝ SKIPIF 1 < 0 则函数y＝f(1－x)的大致图象是（ ）A．B．
C．D．
16．（2022·江苏·高三专题练习）为调整某学校路段的车流量问题，对该学校路段 SKIPIF 1 < 0 时的车流量进行了统计，折线图如图，则下列结论错误的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时前车流量在逐渐上升B．车流量的高峰期在 SKIPIF 1 < 0 时左右
C．车流量的第二高峰期为 SKIPIF 1 < 0 时D． SKIPIF 1 < 0 时开始车流量逐渐下降
17．（2022·全国·高三专题练习）在同一直角坐标系中，函数 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的图象可能是
A．B．
C．D．
18．（2022·全国·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移1个单位长度得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，则 SKIPIF 1 < 0 的图象大致为（ ）A．B．
C．D．
19．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f(x)的图像如图所示，则函数f(x)的解析式可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
20．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（ ）
A．f（x）＝（4x﹣4﹣x）|x|B．f（x）＝（4x﹣4﹣x）lg2|x|
C．f（x）＝（4x+4﹣x）|x|D．f（x）＝（4x+4﹣x）lg2|x|
21．（2022·全国·高三专题练习）已知某函数的部分图象大致如图所示，则下列函数中最合适的函数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则此函数可能是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的大致图象如下，下列选项中 SKIPIF 1 < 0 为自然对数的底数，则函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式可能为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 二、多选题
24．（2022·全国·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 的图象可能是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．B．
C．D．
25．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 （k为常数），那么函数 SKIPIF 1 < 0 的图象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
26．（2022·全国·高三专题练习）如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器项部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度 SKIPIF 1 < 0 和时间 SKIPIF 1 < 0 之间的关系，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
27．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f（x）的局部图象如图所示，则下列选项中不可能是函数f（x）解析式的是（ ）
A．y＝x2csxB．y＝xcsxC．y＝x2sinxD．y＝xsinx
三、填空题
28．（2022·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图像只有一个交点，则a的值为________.