2021-2022学年四川省眉山市东坡区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年四川省眉山市东坡区八年级上学期期中数学试题及答案，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 1的立方根是±1B. ＝±2
C. 的平方根是±3D. 0没有平方根
【答案】C
3. 下列各式计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
4. 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
5. 与数轴上的点一一对应的数是
A. 分数B. 有理数C. 无理数D. 实数
【答案】D
6. （+m）与（+3）的乘积中不含的一次项，则m的值为（）
A-3B. 3C. 0D. 1
【答案】A
7. 下列多项式相乘，结果为的是（ ）
A. (a-2)(a-8)B. （a+2）（a-8）
C. (a-2)(a+8)D. (a+2)(a+8)
【答案】C
8. 下列命题不正确的是（ ）
A. 直角三角形的两个锐角互补B. 两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短D. 三角形内角和为180°
【答案】A
9. 如图，黑色部分长方形的面积为（ ）
A24B. 30C. 40D. 48
【答案】B
10. 估算的值是在（ ）之间
A. 5和6B. 6和7C. 7和8D. 8和9
【答案】C
11. 下列说法中，真命题的个数是（ ）
①实数包括有理数、无理数和零；
②一个锐角加上一个钝角等于一平角；
③幂的乘方，底数不变，指数相加；
④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0．
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
【答案】D
12. 如图，有一个长、宽、高分別为、、的长方体，现一只蚂蚁沿长方体表面从A点爬到B点，那么最短的路径是（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】A
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
13. 若，则=______．
【答案】27
14. 若=5，=4．则=___________．
【答案】.
15. 计算：________．
【答案】4x
16. 若有意义，则的取值范围是____________．
【答案】
17. 分解因式：________．（直接写出结果）
【答案】2（x－a）（4a－2b－3c）
18. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_____________________．
【答案】a2-b2=(a+b)(a-b)
三、解答题：本题共78分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤．
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）5；（2）
20因式分解：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
21. 先化简，再求值：(3x－y)2+(3x+y)（3x－y)其中x=1，y=-2.
【答案】18x2-6xy，30
22. 已知实数a、c满足，求的值．
【答案】1
23. 我市《道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测点A正前方30m的C处，2秒后又行驶到与车速检测点A相距50m的B处．请问这辆小汽车超速了吗？若超速，请求出超速了多少？
【答案】超速了，超速了12km/h
24. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，设p＝BC＋CD，四边形ABCD的面积为S．
（1）试探究S与p之间的关系，并说明理由．
（2）若四边形ABCD的面积为12，求BC＋CD的值．
【答案】（1），见解析；（2）
25. （1）已知2a－b的平方根为，3a＋b－2的算术平方根为3，求10a＋3b的平方根．
（2）如图：已知线段AB与CD相交于点E，且AC∥BD，AE＝EB，求证：AC＝DB．
【答案】（1）；（2）证明见解析