高考物理一轮复习课时跟踪检测（二十一）“应用动能定理解决多过程问题”的多维研究练习含答案

这是一份高考物理一轮复习课时跟踪检测（二十一）“应用动能定理解决多过程问题”的多维研究练习含答案，共5页。

A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.25
B．物块与水平面间的动摩擦因数为0.5
C．水平推力的大小等于eq \f(\r(17)＋1,4)mg
D．水平推力的大小等于eq \f(3,4)mg
解析：选BC 对整个运动过程，根据动能定理得mgR－μmg·2R＝0，解得μ＝0.5，A错误，B正确；设推力作用后，物块还能向右滑行的距离为x，根据动能定理得mgR－μmg(R＋x)－Fx＝0，(F－μmg)(R＋x)－mgR＝0，解得F＝eq \f(\r(17)＋1,4)mg，C正确，D错误。
2.如图所示，质量为m的小球从离地面H高处由静止释放，落到地面，陷入泥土中h深处后停止运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小球落地时的动能等于mg(H＋h)
B．小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能
C．泥土阻力对小球做的功为mg(H＋h)
D．小球在泥土中受到的平均阻力大小为mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(H,h)))
解析：选D 根据动能定理知，小球落地时的动能等于mgH，A错误；小球从落地到陷入泥土中h深度的过程，由动能定理得0－eq \f(1,2)mv2＝mgh－W克阻，解得W克阻＝mgh＋eq \f(1,2)mv2，B错误；根据动能定理得mg(H＋h)＋W阻＝0，故泥土阻力对小球做的功W阻＝－mg(H＋h)，C错误；根据动能定理得mg(H＋h)－F阻h＝0，解得小球在泥土中受到的平均阻力大小为F阻＝mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(H,h)))，D正确。
3．(多选)如图所示，一固定竖直轨道由半径为R的四分之一圆弧AB、长度为L的水平直轨道BC和半径为r的四分之一圆弧CD构成，BC与两圆弧分别相切于B点和C点。质量为m的物块从A点由静止释放，恰好能到达D点，已知物块在圆弧AB上克服摩擦力做的功为W1，在圆弧CD上克服摩擦力做的功为W2，重力加速度大小为g，则物块与水平直轨道的动摩擦因数μ和在C点的向心加速度a大小分别为( )
A．μ＝eq \f(R＋r,L)＋eq \f(W1＋W2,mgL) B．μ＝eq \f(R－r,L)－eq \f(W1＋W2,mgL)
C．a＝2g＋eq \f(2W2,mr) D．a＝2g＋eq \f(2W1＋W2,mr)
解析：选BC 设物块在水平直轨道上克服摩擦力做的功为W3，对于ABCD整个过程，由动能定理得：mg(R－r)－(W1＋W2＋W3)＝0，又因为W3＝μmgL，由以上两式联立可解得：μ＝eq \f(R－r,L)－eq \f(W1＋W2,mgL)，故A错误，B正确；由动能定理，对于ABCD整个过程有：mg(R－r)－(W1＋W2＋W3)＝0，对于ABC过程有：mgR－(W1＋W3)＝eq \f(1,2)mvC2－0，由向心加速度公式得：a＝eq \f(vC2,r)，由以上各式可解得：a＝2g＋eq \f(2W2,mr)，故C正确，D错误。
4.(多选)如图所示，两块竖直木板夹着一物块，物块在木板内静止，两板因弹簧作用而对物块有一恒定压力并保持两板之间的距离不变(图中弹簧未画出)。让木板从离地h高度自由下落，落地后木板静止，物块在木板中下滑了l长度。已知物块与木板间的动摩擦因数不变，以下说法正确的是(以下各选项中物块均未触地)( )
A．如果仅改变木板下落的高度，使其从2h高度落下，则物块下滑的长度将为2l
B．如果仅改变木板对物块的压力，使其变为原来的一半，则物块下滑的长度将大于2l
C．如果仅改变物块的质量，使其变为原来的2倍，则物块下滑的长度将为2l
D．如果仅改变木板的质量，使其变为原来一半，则物块下滑的长度将大于2l
解析：选AB 设物块受到的滑动摩擦力为f，根据动能定理得mg(h＋l)－fl＝0，解得l＝eq \f(mgh,f－mg)，仅改变木板下落的高度，使其从2h高度落下，则物块下滑的长度将为2l，A正确；如果仅改变木板对物块的压力，使其变为原来的一半，则物块受到的滑动摩擦力变为原来的一半，物块下滑的长度将大于2l，B正确；如果仅改变物块的质量，使其变为原来的2倍，则物块下滑的距离将大于2l，C错误；如果仅改变木板的质量，则物块下滑的距离仍为l，D错误。
5．某同学参照过山车情境设计了如图所示的模型。光滑的竖直圆轨道半径R＝2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m＝2 kg的小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，滑块从A点由静止开始受到水平拉力F＝60 N的作用，在B点时撤去拉力，AB段的长度为l＝5 m，不计空气阻力。(g＝10 m/s2)
(1)若滑块恰好通过圆轨道的最高点，则滑块沿着出口的平直轨道CD能滑行多远的距离？
(2)要使滑块能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围。
解析：(1)滑块恰好通过最高点，说明此时只有重力提供向心力，则有mg＝meq \f(v2,R)，解得v＝eq \r(gR)＝2eq \r(5) m/s，滑块从C点到最高点过程，由机械能守恒定律可得mg·2R＋eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)mvC2，解得vC＝10 m/s，滑块从C点到最后停止过程，有x＝eq \f(vC2,2μg)＝10 m，即滑块能沿着出口平直轨道CD滑行的距离为10 m。
(2)要使滑块不脱离轨道，有以下两种可能：
①滑块能通过最高点，则到达C点的速度vC≥10 m/s，则从A到C过程，由动能定理可得Fl－μmg(l＋x1)＝eq \f(1,2)mvC2，解得x1≤15 m；
②滑块无法通过最高点，且到达的高度不超过R时速度即为零，滑块同样不会脱离轨道，则对全程由动能定理可得Fl－μmg(l＋x2)－mgR≤0，解得x2≥21 m，滑块要能够进入圆轨道运动，则至少能够到达C点，则有Fl－μmg(l＋x3)≥0，解得x3≤25 m，因此，要使滑块能进入圆轨道运动且不脱离轨道，BC段的长度范围为[0,15 m]或[21 m,25 m]。
答案：(1)10 m (2)[0,15 m]或[21 m,25 m]
6．如图所示，水平面上固定着一条内壁光滑的竖直圆弧轨道，BD为圆弧的竖直直径，C点与圆心O等高。轨道半径为R＝0.6 m，轨道左端A点与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝53°，自轨道左侧空中某一点P水平抛出一质量为m的小球，初速度大小 v0＝3 m/s，恰好从轨道A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，g取10 m/s2，求：
(1)抛出点P到A点的水平距离；
(2)判断小球在圆弧轨道内侧运动时，是否会脱离轨道，若会脱离，将在轨道的哪一部分脱离。
解析：(1)如图所示，画出小球通过A点时的速度矢量三角形，则有vy＝v0tan θ，vy＝gt，xPA＝v0t，解得xPA＝1.2 m。
(2)根据几何知识可得vA＝eq \f(v0,cs θ)，由eq \f(1,2)mvA2＞mgRcs θ，说明小球能越过轨道C点；假设小球能从A运动到D，根据动能定理得－mgR(1＋cs θ)＝eq \f(1,2)mvD2－eq \f(1,2)mvA2，解得vD＝eq \r(5.8) m/s，若小球恰能通过D点，则有mg＝meq \f(vD′2,R)，可得vD′＝eq \r(gR)＝eq \r(6) m/s，因vD＜vD′，因此小球会在轨道CD部分脱离。
答案：(1)1.2 m
(2)会，小球在轨道CD部分脱离轨道
7.如图所示为某水上乐园急速滑道的简化示意图，内壁光滑的水平半圆形管道BC分别与倾角θ＝37°的倾斜管道AB和水平直管道CD顺滑连接，管道AB的A端离管道BC所在平面的高度h1＝6 m，管道BC的直径d＝10 m，离水面EF的高度h2＝1.8 m。质量m＝60 kg的游客(可视为质点)从A端静止滑下，游客与管道AB间的动摩擦因数μ1＝0.125，与管道CD间的动摩擦因数μ2＝0.5，整个运动过程空气阻力不计。(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)求游客经过B点时的速度大小；
(2)求游客受到BC管道的作用力大小；
(3)要使游客落到水中且落水的速度不超过8 m/s，求管道CD的长度。
解析：(1)游客从A运动到B过程，根据动能定理有：
mgh1－μ1mgcs θ·eq \f(h1,sin θ)＝eq \f(1,2)mvB2
解得：vB＝ eq \r(2gh1－2μ1g\f(h1cs θ,sin θ))＝10 m/s。
(2)游客在管道BC中做匀速圆周运动，
竖直方向有：Fy＝mg
水平方向有：Fx＝meq \f(vB2,d/2)
FN＝eq \r(Fx2＋Fy2)＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m\f(vB2,d/2)))2＋mg2)＝600eq \r(5) N。
(3)若游客从管道CD恰好滑出，从C到D，根据动能定理有：－μ2mgL1＝0－eq \f(1,2)mvB2
解得：L1＝eq \f(vB2,2μ2g)＝10 m
若游客落水的速度恰好为8 m/s，根据动能定理有：
mgh2－μ2mgL2＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mvB2
解得：L2＝eq \f(h2,μ2)－eq \f(1,2μ2g)(v2－vB2)＝7.2 m
管道CD的长度7.2 m≤L≤10 m。
答案：(1)10 m/s (2)600eq \r(5) N (3)7.2 m≤L≤10 m