新高考数学二轮复习分层训练专题05 各类基本初等函数（二次函数、指对幂函数等）（2份打包，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）已知图象开口向上的二次函数 SKIPIF 1 < 0 ，对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2021·新疆·新源县第二中学高三阶段练习（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的单调函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·重庆市万州第二高级中学高二阶段练习）已知幂函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的图象分别交于A､B､C､D四点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．2
4．（2022·宁夏·银川市第六中学高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2021·黑龙江·佳木斯市第二中学高三阶段练习（理））在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的形状为（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
7．（2023·全国·高三专题练习）在同一直角坐标系中，函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·北京·高三专题练习）若不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内恒成立，则a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
9．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）的图象如下图所示，则下列四个函数图象与函数解析式对应正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021·重庆市清华中学校高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2022·河北·安新县第二中学高三阶段练习）下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．（2020·全国·高三阶段练习）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增B． SKIPIF 1 < 0 的最小值是2
C． SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称D． SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
三、填空题
13．（2021·广东·横岗高中高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值是3，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______.
14．（2021·宁夏·青铜峡市宁朔中学高三阶段练习（理））函数y＝lga(2x－3)＋8的图象恒过定点A，且点A在幂函数f(x)的图象上，则f（3）＝________.
15．（2022·河南·洛阳市第一高级中学高三阶段练习（理））已知 SKIPIF 1 < 0 为R上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为______．
16．（2019·宁夏·银川一中高三阶段练习（文））函数 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 的图象恒过定点 SKIPIF 1 < 0 ，若点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为_______．
四、解答题
17．（2022·宁夏·平罗中学高三阶段练习（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域；
(2)解不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
18．（2022·天津市建华中学高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 .
19．（2022·陕西·渭南市瑞泉中学高三阶段练习（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围;
（2）解关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 .
20．（2020·江苏·扬州市邗江区第一中学高三阶段练习）设函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于原点对称，求函数 SKIPIF 1 < 0 的零点 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 的值．
21．（2022·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的值域
(2)若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有解，求a的取值范围．
22．（2021·陕西·西安市长安区第七中学高三阶段练习（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为常数）是奇函数.
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值与函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域.
（2）若当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立.求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【提能力】
一、单选题
1．（2022·山西·平遥县第二中学校高三阶段练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的大小关系为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2020·四川·仁寿一中高三阶段练习（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·湖南省临澧县第一中学高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2022·陕西·西北工业大学附属中学高三阶段练习（文））已知实数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 有三个不同的实数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2021·北京市第一六一中学高三阶段练习）若直线 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ）的图象有两个公共点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．4
6．（2022·福建·莆田一中高一阶段练习）若对 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 始终满足 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·广东·佛山市三水区实验中学高一阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过定点 SKIPIF 1 < 0 ，那么使得不等式 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有解的 SKIPIF 1 < 0 取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．（2021·吉林长春·高三阶段练习（理））已知函数f(x)＝lg(x2－2x－3)在(－∞，a)单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．(－∞，－1]B．(－∞，2]C．[5，＋∞)D．[3，＋∞)
二、多选题
9．（2022·广东中山·高三期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数B．函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数
C．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数D．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
10．（2022·辽宁·大连佰圣高级中学有限公司高三期中）下列不等关系中一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
11．（2022·全国·高三专题练习）已知实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
12．（2022·江苏·南京市第五高级中学模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数
B．函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数
C．函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值之和为0
D．设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
13．（2023·上海·高三专题练习）关于 的函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值记为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的解析式为__________.
14．（2023·全国·高三专题练习）函数 SKIPIF 1 < 0 图象过定点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，则 SKIPIF 1 < 0 最小值为___________.
15．（2021·四川·内江市教育科学研究所一模（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 存在2个零点，则实数m的取值范围是______．
16．（2022·全国·高三专题练习）设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 _____.
四、解答题
17．（2022·山东·宁阳县第四中学高三阶段练习）若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上有最大值4和最小值1，设 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上有解，求实数k的取值范围；
18．（2022·福建·厦门外国语学校高三阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
（1）判断 SKIPIF 1 < 0 的奇偶性和单调性；
（2）若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
19．（2022·河南·固始县高级中学第一中学模拟预测（文））已知定义域为 SKIPIF 1 < 0 的函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数．
（1）求实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）判断 SKIPIF 1 < 0 的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
20．（2022·河南·固始县高级中学第一中学模拟预测（文））已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的值域；
(2)如果对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数m的取值范围.
21．（2022·河南·沈丘县长安高级中学高三阶段练习（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数 SKIPIF 1 < 0 有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
22．（2021·新疆昌吉·模拟预测（理））设函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的值域；
(2)设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若对 SKIPIF 1 < 0 ，求正实数a的取值范围．