新高考数学一轮复习(举一反三)重难点题型精练专题2.12 指数与指数函数（2份打包，原卷版+解析版）

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考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2021秋•酒泉期末）已知m＞0，则化为（ ）
A．B．C．mD．1
2．（5分）（2021秋•惠阳区校级月考）（1）0﹣（1﹣0.5﹣2）的值为（ ）
A．B．C．D．
3．（5分）（2022春•铜鼓县校级期末）函数y＝ax﹣1+1，（a＞0且a≠1）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
4．（5分）（2021秋•镇江期中）已知a是大于1的实数，满足方程a2+a﹣2＝7，则（ ）
A．1B．C．D．4
5．（5分）（2021秋•界首市校级期末）已知指数函数f（x）＝（2a2﹣5a+3）ax在（0，+∞）上单调递增，则实数a的值为（ ）
A．B．1C．D．2
6．（5分）（2021秋•重庆期末）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b
7．（5分）（2021秋•长宁区校级期末）在同一坐标系中，函数y＝ax+1与y＝a|x﹣1|（a＞0且a≠1）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）（2021秋•如东县期末）已知指数函数f（x）＝a﹣x（a＞0，且a≠1），且f（﹣2）＞f（﹣3），则a的取值范围（ ）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2021秋•滕州市期末）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（5分）（2021秋•重庆期末）已知函数y＝ax，y＝bx（a，b＞0且a≠1，b≠1）的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞1B．0＜a＜b＜1C．2a＜2bD．b＞a＞1
11．（5分）（2021秋•响水县校级期中）若指数函数y＝ax在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值的和为，则a的值可能是（ ）
A．B．C．3D．2
12．（5分）（2021秋•枣庄期中）已知函数f（x）＝|3x﹣1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），则（ ）
A．a＜0，c＜0B．a＜0，c＞0C．b＞0D．3a+3c＜2
三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）（2020秋•东城区期末）已知函数f（x）是指数函数，若，则f（﹣2） f（﹣3）．（用“＞”“＜”“＝”填空）
14．（5分）（2021秋•河池月考）已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1），若f（x）在区间[﹣1，0]上的值域也是[﹣1，0]，则a+b＝ ．
15．（5分）（2021秋•泾阳县期中）已知a，b∈R，且2a＝3b，给出如下关系：
①a＞b＞0；②a＜b＜0；③a＝b＝0；④b＜a＜0．
其中所有可能成立的序号是 ．
16．（5分）（2022春•乐清市校级期中）函数y＝a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1＝0（mn＞0）上，则的最小值为 ．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2021秋•诸暨市校级期中）求下列各式的值：
（1）解方程4x﹣2x+1﹣8＝0
（2）2﹣1．
18．（12分）（2021秋•阳春市校级月考）已知函数f（x）＝ax﹣1（x≥0）的图象经过点，其中a＞0，且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数y＝f（x）（x≥3）的值域．
19．（12分）（2022春•山西期末）已知函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）•mx是指数函数．
（1）求实数m的值；
（2）解不等式．
20．（12分）（2022春•增城区期末）已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）图象过点（0，2），求b的值；
（2）若函数f（x）在区间[2，3]上的最大值比最小值大，求a的值．
21．（12分）（2021秋•潍坊期中）已知四个函数f（x）＝2x，g（x）＝（）x，h（x）＝3x，p（x）＝（）x，若y＝f（x），y＝g（x）的图象如图所示．
（1）请在如图坐标系中画出y＝h（x），y＝p（x）的图象，并根据这四个函数的图象抽象出指数函数具有哪些性质？
（2）举出在实际情境能够抽象出指数函数的一个实例并说明理由．
22．（12分）（2021秋•东湖区校级期中）已知指数函数f（x）的图象经过点（﹣1，3），g（x）＝f2（x）﹣2af（x）+3在区间[﹣1，1]的最小值h（a）；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）的最小值h（a）的表达式；
（3）是否存在m，n∈R同时满足以下条件：
①m＞n＞3；
②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]；若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．