人教版数学六年级上册 3.3《一个数除以分数》教案

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第3单元 分数除法第3课时 一个数除以分数【教学内容】教材第30～31页例2及相关内容。【教学目标】掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来，培养学生归纳、推理的能力。在解决实际问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系，体会学习数学、应用数学的乐趣。【重点难点】重点：掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练地进行相关计算。难点：理解一个数除以分数的算理。【教学过程】一、复习导入计算下面各题。 师：请同学们完成上面的计算，并说一说你是怎样计算的。二、探究新知【课件出示教材第30页例2】学生读题，获取相关信息。师：你们从题中知道了哪些信息？预设：已知小明和小红各自走的时间和路程，要求两人的速度，并比较谁走得快一些。根据题意，列出算式。师：同学们，根据题意应该如何列式呢？预设：小明平均每小时走：；小红平均每小时走：。3.合作交流，探索算法。（1）探索的计算方法。①画图分析。师：怎么计算呢？ 画个图试试吧。（教师引导学生一起画出示意图）师：要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。预设：先求小时走的路程，也就是求2km的，即。再求3个小时走的路程，即。②根据思路写出计算过程。预设：③观察思考，归纳小结。学生观察算式，教师提问：除法运算转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？预设：除法算式转化成了乘法算式，被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。师小结：整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数来计算。方法迁移，完善算法。①学生尝试计算。②汇报交流。预设：根据学生汇报，教师提问：为什么把“”写成“”？4.解决问题，发现规律。（1）回答例题的问题：谁走得快些？（2）总结规律。师：通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？引导学生总结：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。5.应用规律，深化理解。完成教材第31页做一做第1～3题。三、巩固运用1.完成教材第33页第4题。（1）分组比赛，看看谁算得又对又快。（2）以“开火车”的形式汇报，集体订正。2.完成教材第33页第5题。（1）学生独立完成。（2）全班交流汇报，并说一说解题思路。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？  五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】一个数除以分数 【教学反思】本节课是在分数除以整数的基础上,让学生从分数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数。教学过程重在帮助学生理解算理,为了突破这个教学难点,我启发学生结合题意画出线段图,并借助线段图来理解一个数除以分数的算理。