数学青岛版2.5 解直角三角形的应用优秀教学课件ppt

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2.5.2解直角三角形的应用（同步练习）（原卷版）一、单选题1．如图，一艘船向东航行，上午8时到达A处，测得一灯塔B在船的北偏东30°方向，且距离船48海里；上午11时到达C处，测得灯塔在船的正北方向．则这艘船航行的速度为（　　）A．24海里/时 B．8海里/时 C．24海里/时 D．8海里/时2．如图，一艘游船在海上由西往东匀速航行，上午在A处观测得灯塔P位于北偏东的方向上，游船继续航行，上午到达B处，此时测得灯塔P位于北偏东30°的方向上，那么游船由B 处航行到达离灯塔P 距离最近的位置的时间为（　）A．上午 B．上午 C．上午 D．上午3．如图，东西方向上有A，C两点，点B在点A的北偏东方向上，在点C的北偏西方向上，则下列说法正确的是（    ）  A． B．C． D．4．如图，一艘军舰在A处测得小岛P位于南偏东60°方向，向正东航行40海里后到达B处，此时测得小岛P位于南偏西75°方向，则小岛P离观测点A与B的距离分别是(    )A．海里，海里 B．海里，海里C．海里，海里 D．海里，海里5．如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若米，则点到直线距离为（      ）．  A．米 B．米 C．米 D．米6．如图，小明先在凉亭处测得湖心岛在其北偏西的方向上，又从处向正东方向行驶200米到达凉亭处，测得湖心岛在其北偏西的方向上，则凉亭与湖心岛之间的距离为（    ）A．400米 B．1003+100米 C．米 D．米7．端午节，赛龙舟，小亮在点处观看400米直道竞速赛，如图所示，赛道为东西方向，赛道起点位于点的北偏西方向上，终点位于点的北偏东方向上，米，则点到赛道的距离为（    ）米.A． B．1003 C．87 D．1738．如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则，两港之间的距离为（     ）．A． B．C． D．9．如图，在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东方向，灯塔B位于船A的北偏东方向海里处，若船A向正东航行，则船A离灯塔B的最近距离是（　　）A．海里 B．海里 C．海里 D．4海里10．如图，是三艘军舰，舰在舰正东方向海里处，舰在舰北偏西30°方向 海里处．某日，三艘军舰同时收到渔船发出的同一求救信号，信号的传播速度相同，则舰与渔船相距（    ）  A．海里 B．海里 C．海里 D．海里二、填空题11．如图，，分别表示的是一个湖泊的南、北两端和正东方向的两个村庄，村庄位于村庄的北偏东方向上．若，则该湖泊南北两端的距离为 （结果保留根号）．  12．如图，地在地的正东方向，因有大山阻隔，由地到地需要绕行地，已知位于地北偏东方向，距离地，地位于地南偏东方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求地到地之间高铁线路的长 ．（结果保留整数）（参考数据：；；；）13．如图，点位于点的北偏东相距处，点在点的正北方向，且在点的东北方向，则点到点的距离为 ．14．如图，一艘游轮在A处测得北偏东的方向上有一灯塔B．游轮以海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东的方向上．则A处与灯塔B相距 海里．（结果精确到1海里，参考数据：，）15．如图，一架无人机位于雷达的南偏东60°方向，距离雷达千米的处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于雷达的北偏东67°方向上的处，此时无人机与雷达的距离约为 千米．（参考数据：，，，结果保留一位小数）三、解答题16．如图，一艘货轮以36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行小时后到达C处，发现此时灯塔B在它的北偏东方向．求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）．（参考数据：,,,）  17．如图为某景区平面示意图，C为景区大门，A，B，D分别为三个风景点．经测量，A，B，C在同一直线上，且A，B在C的正北方向，米，点D在点B的南偏东方向，在点A的东南方向．(参考数据：(1)求B，D两地的距离；(结果精确到米)(2)大门C在风景点D的南偏西方向，景区管理部门决定重新翻修CD之间的步道，翻修费用为每米200元，请计算此次翻修工程的总费用．18．如图，一艘货轮由南向北航行，其正前方有艘护航舰同向航行，某一时刻在灯塔P处观测到货轮在南偏东方向的A处，同时观测到护航舰在北偏东方向的B处，距离灯塔60海里．(1)求此时货轮与护航舰相距多少海里？（结果保留一位小数）(2)若护航舰速度为30海里/时，继续航行多少小时可使护航舰在灯塔P北偏东方向？（参考数据：，，，）19．如图，小敏家A和快递店C分别位于小区大门B的正北方向和正西方向，超市D位于小敏家A的南偏西方向，距离小敏家500米处，且在快递店C的北偏西方向上．(1)求超市D到直线的距离；(2)已知由大门B出发经过快递点C再到超市D的路程也是500米．小敏家A到快递点C的路线有两条：①；②．请计算说明哪条路线短？（参考数据：，，）20．我国一艘巡逻船在某海域B处进行巡逻时，发现在东北方向海里的A处有一外国舰艇正在侦查我国海域，我方巡逻船立刻与其交涉文明劝返，当巡逻船沿着正东方向航行一段距离到达C处时，发现外国舰艇在位于北偏东方向A处原地不动．(1)求此时巡逻船航行的距离的长；（保留整数，参考数据：，，）(2)我方巡逻船立刻对其喊话驱离，外国舰艇立即以30海里/小时的速度沿着南偏东方向逃窜，此刻我方巡逻船同时从C处立即沿着正东方向在D处将其截获，求巡逻船的航行速度（结果保留根号）