2024年吉林省四平市铁西区小升初数学试卷

这是一份2024年吉林省四平市铁西区小升初数学试卷，共12页。试卷主要包含了cm等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）下面各数中“7”表示的意义不同的是（ ）
A．7%B．0.70C．D．0.07
2．（1分）徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，途中天气有变，他便跑步去学校。图中，能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
3．（1分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
4．（1分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）cm。
A．13.5B．23.5C．28.5D．64
5．（1分）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（ ）
A．403+12B．2.4+0.18C．D．4+0.1
6．（1分）小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．只有①②③B．只有②③④C．只有①③④D．①②③④
7．（1分）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）
A．数位B．数级C．位数D．计数单位
8．（1分）“转化”是一种重要的解决问题策略，在我们数学学习中经常会运用到。如，探索圆的面积计算公式时，许多同学都是将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的平行四边形（如左图），然后推导出圆的面积计算方法。小亮在研究时，将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。请仔细观察拼成的这个梯形，梯形的上底与下底的和是____，梯形的高是____。（ ）
A．圆周长，圆的半径
B．圆周长，圆的直径
C．圆周长的一半，圆的半径
D．圆周长的一半，圆的直径
9．（1分）已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．（1分）把一个圆锥完全浸没在一个底面直径为6cm的圆柱形容器里，水位上升了4cm。这个圆锥的体积是（ ）
A．36πB．12πC．48πD．144π
二、填空。（11分）
11．（1分）第1只小熊4只脚着地，后面的小熊都2只脚着地。用n表示小熊的只数，那n只小熊有 只脚着地。
12．（2分）经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数。小慧家的恩格尔系数是40%～50%（小康水平），冬冬家的恩格尔系数是20%～30%（富裕水平），6月份他们两家食品支出都是3600元，如果两家一直保持在这个水平，那么小慧家这个月的消费总额至少 元，冬冬家这个月的消费总额最多 元。
13．（2分）电影《长津湖》热播的第一天，万达影院3号厅326个座位坐满了观众，这些观众中至少有 人是同一个月出生的。
14．（2分）截止到2023年6月26日，全球240个国家和地区人口总数为8032122420人，其中印度以1426711930人位居第一，人口密度（每平方千米的人口数量）是480.50，成为世界上人口最多的国家：中国以1425722900人位居第二，人口密度是151.86；美国以339730633人位居第三，人口密度是37.17。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的近似数约是 亿人。波浪线上的数精确到十分位约是 。
15．（4分）在横线上填上合适的数或单位名称。
东东的身份证号是371122201206260015，2023年他 周岁，身高162 ，为方便东东上学，他家搬到了距离学校约800米的新家，新家的居住面积是167.8 ，东东步行上学大约只需9 。
三、计算。
16．（8分）直接写出得数。
17．（12分）选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。
5
0.
18．（12分）解方程。
0.
四、操作题（8分）
19．（8分）根据下面各小题的要求填一填，画一画，算一算。（如图小方格的边长为1cm）
（1）在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（ ， ）。
（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形，标上②。
（3）将△ABC向右平移6格，画出平移后的三角形，标上③。
（4）把△ABC按2：1放大，画出放大后的三角形，标上④。
五、计算。（4分）
20．（4分）如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米？
六、解决问题。（35分）
21．（7分）轩轩读一本科普书，已经读了60页，还剩下这本书的没有读。这本书一共多少页？
22．（7分）随着时代的发展，很多人喜欢网上购物。上个月张阿姨在网络上买书籍花了240元，买食品花了80元，买衣服花的钱比买书籍多了，张阿姨买衣服花了多少元？
（1）根据题意，在线段图上填写信息和问题。
（2）列式解答。
23．（7分）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
24．（7分）阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）数学思维社团一共有多少人参加了这次测试？
（2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）考试时，如果社团中一个同学因病请假，第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约 （填“提高”或“降低”） 分。（保留一位小数）
25．（7分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？
七、勇敢闯一闯。（5分）
26．（2分）一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个？
27．（3分）中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位）
今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？
2024年吉林省四平市铁西区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择。（10分）
1．（1分）下面各数中“7”表示的意义不同的是（ ）
A．7%B．0.70C．D．0.07
【解答】解：A.7%表示7个；
表示7个；
C.表示7个；
表示7个0.01就是7个。
各数中“7”表示的意义不同的是0.70。
故选：B。
2．（1分）徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，途中天气有变，他便跑步去学校。图中，能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：徐小鹏从家出发，按一定速度步行去上学，这部分是呈直线趋势；途中天气有变，他便跑步去学校，这部分速度变快，直线趋势会变陡能正确地表示出他行走的路程与时间的关系是图B。
故选：B。
3．（1分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏
【解答】解：设这个塔顶层有a盏灯，塔一共有7层，每层悬挂的灯数是上一层的2倍，从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列，又总共有灯381盏，所以：
＝381
即127a＝381
所以a＝3
答：塔的顶层共有灯3盏。
故选：B。
4．（1分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）cm。
A．13.5B．23.5C．28.5D．64
【解答】解：2a﹣10＝37
2a＝47
a＝23.5
答：37码的鞋用厘米作单位是23.5cm。
故选：B。
5．（1分）下列算式中，“4”和“1”能直接相加是（ ）
A．403+12B．2.4+0.18C．D．4+0.1
【解答】解：A.403+12，4在百位，1在十位，不可以直接相加；
B.2.4+0.18，4和1都在十分位，可以直接相加；
C.，分母不相同，4和1不可以直接相加；
D.4+0.1，4在个位，1在十分位，不可以直接相加。
故选：B。
6．（1分）小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（ ）
A．只有①②③B．只有②③④C．只有①③④D．①②③④
【解答】解：分析可知，①、③、④是正确的。
故选：C。
7．（1分）在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（ ）
A．数位B．数级C．位数D．计数单位
【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故选：D。
8．（1分）“转化”是一种重要的解决问题策略，在我们数学学习中经常会运用到。如，探索圆的面积计算公式时，许多同学都是将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的平行四边形（如左图），然后推导出圆的面积计算方法。小亮在研究时，将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。请仔细观察拼成的这个梯形，梯形的上底与下底的和是____，梯形的高是____。（ ）
A．圆周长，圆的半径
B．圆周长，圆的直径
C．圆周长的一半，圆的半径
D．圆周长的一半，圆的直径
【解答】解：梯形的上底与下底的和是圆的周长的一半，梯形的高是圆的直径。
故选：D。
9．（1分）已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：三个连续自然数是3的倍数，3的倍数的数数字和是3的倍数，因为3+2＝5，故□可以为1、4、7。
即只有B选项4符合题意，三位数可以是342。三个连续的自然数是113、114、115。
故选：B。
10．（1分）把一个圆锥完全浸没在一个底面直径为6cm的圆柱形容器里，水位上升了4cm。这个圆锥的体积是（ ）
A．36πB．12πC．48πD．144π
【解答】解：π×（6÷2）2×4
＝π×9×4
＝36π（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是36π立方厘米。
故选：A。
二、填空。（11分）
11．（1分）第1只小熊4只脚着地，后面的小熊都2只脚着地。用n表示小熊的只数，那n只小熊有 （2n+2） 只脚着地。
【解答】解：4+（n﹣1）×2
＝4+2n﹣2
＝2n+2
答：n只小熊有（2n+2）只脚着地。
故答案为：（2n+2）。
12．（2分）经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫恩格尔系数。小慧家的恩格尔系数是40%～50%（小康水平），冬冬家的恩格尔系数是20%～30%（富裕水平），6月份他们两家食品支出都是3600元，如果两家一直保持在这个水平，那么小慧家这个月的消费总额至少 7200 元，冬冬家这个月的消费总额最多 18000 元。
【解答】解：3600÷50%＝7200（元）
3600÷20%＝18000（元）
答：小慧家这个月的消费总额至少7200元，冬冬家这个月的消费总额最多18000元。
故答案为：7200，18000。
13．（2分）电影《长津湖》热播的第一天，万达影院3号厅326个座位坐满了观众，这些观众中至少有 28 人是同一个月出生的。
【解答】解：建立抽屉：一年有12个月分别看作12个抽屉，
326÷12＝（人）
27+1＝28（人）
答：这些观众中至少有28人是同一个月出生的。
故答案为：28。
14．（2分）截止到2023年6月26日，全球240个国家和地区人口总数为8032122420人，其中印度以1426711930人位居第一，人口密度（每平方千米的人口数量）是480.50，成为世界上人口最多的国家：中国以1425722900人位居第二，人口密度是151.86；美国以339730633人位居第三，人口密度是37.17。横线上的数读作 十四亿二千五百七十二万二千九百 ，改写成用“亿”作单位的近似数约是 14 亿人。波浪线上的数精确到十分位约是 151.9 。
【解答】解：1425722900读作：十四亿二千五百七十二万二千九百。
1425722900≈14亿。
151.86≈151.9。
故答案为：十四亿二千五百七十二万二千九百；14；151.9。
15．（4分）在横线上填上合适的数或单位名称。
东东的身份证号是371122201206260015，2023年他 11 周岁，身高162 厘米 ，为方便东东上学，他家搬到了距离学校约800米的新家，新家的居住面积是167.8 平方米 ，东东步行上学大约只需9 分钟 。
【解答】解：2023﹣2012＝11（岁）
答：东东的身份证号是371122201206260015，2023年他11周岁，身高162厘米，为方便东东上学，他家搬到了距离学校约800米的新家，新家的居住面积是167.8平方米，东东步行上学大约只需9分钟。
故答案为：11；厘米；平方米；分钟。
三、计算。
16．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
17．（12分）选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。
5
0.
【解答】解：（1）5
＝5﹣﹣0.65+0.35
＝（5﹣）﹣（0.65﹣0.35）
＝5﹣0.3
＝4.7
（2）
＝（36×﹣36×）×
＝（9﹣6）×
＝3×
＝
（3）7.8÷[35×（1﹣）﹣11.1]
＝7.8÷[35×﹣11.1]
＝7.8÷[15﹣11.1]
＝7.8÷3.9
＝2
（4）0.97×3.75+3.3÷﹣37.5%
＝9.7×0.375+3.3×0.375﹣0.375
＝（9.7+3.3﹣1）×0.375
＝12×0.375
＝4.5
18．（12分）解方程。
0.
【解答】解：
＝
＝
＝
x＝
＝28
x＝200
1.5x＝0.21×
1.5x＝0.87
x＝0.58
四、操作题（8分）
19．（8分）根据下面各小题的要求填一填，画一画，算一算。（如图小方格的边长为1cm）
（1）在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（ 3 ， 5 ）。
（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形，标上②。
（3）将△ABC向右平移6格，画出平移后的三角形，标上③。
（4）把△ABC按2：1放大，画出放大后的三角形，标上④。
【解答】解：（1）在△ABC 中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（3，5）。
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
故答案为：3；5。
五、计算。（4分）
20．（4分）如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米？
【解答】解：3.14×4×2×5＝125.6（平方分米）
3.14×42×2＝100.48（平方分米）
125.6+100.48+＝226.08（平方分米）
答：形成的立体图形的表面积是226.08平方分米。
六、解决问题。（35分）
21．（7分）轩轩读一本科普书，已经读了60页，还剩下这本书的没有读。这本书一共多少页？
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝150（页）
答：这本书一共150页。
22．（7分）随着时代的发展，很多人喜欢网上购物。上个月张阿姨在网络上买书籍花了240元，买食品花了80元，买衣服花的钱比买书籍多了，张阿姨买衣服花了多少元？
（1）根据题意，在线段图上填写信息和问题。
（2）列式解答。
【解答】解：（1）根据题意，在线段图上填写信息和问题（下图）：
（2）240×（1+）
＝240×
＝300（元）
答：张阿姨买衣服花了300元。
23．（7分）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？
【解答】解：24＝10（下）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
24．（7分）阳光小学数学思维社团进行了一次测试，这次测试成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题。
（1）数学思维社团一共有多少人参加了这次测试？
（2）数学思维社团这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）考试时，如果社团中一个同学因病请假，第二天这位同学进行了补考，他考了94分，那么这次测试的平均分约 提高 （填“提高”或“降低”） 0.2 分。（保留一位小数）
【解答】解：（1）2÷（1﹣96%）
＝2÷4%
＝50（人）
答：数学思维社团一共有50人参加了这次测试。
（2）16÷50＝32%
答：数学思维社团这次测试成绩的优秀率是32%。
（3）（83.5×50+94）÷（50+1）
＝（4175+94）÷51
＝4269÷51
≈83.7（分）
83.7﹣83.5＝0.2（分）
答：这次测试的平均分约提高0.2分。
故答案为：提高；0.2。
25．（7分）马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？
【解答】解：设马丁的女儿x岁，则儿子5x岁，马丁妻子（5×5x）岁，马丁（1.2×5×5x）岁。
x+5x+5×5x+1.2×5×5x＝61
x+5x+25x+30x＝61
61x＝61
x＝1
马丁的年龄：1.2×5×5×1＝30（岁）
答：马丁30岁。
七、勇敢闯一闯。（5分）
26．（2分）一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果至少有多少个？
【解答】解：8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。
40+6＝46（个）
答：这箱苹果至少有46个。
27．（3分）中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”，意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位）
今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？
【解答】解：5÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）
＝5
＝5×
＝
＝（斗）
答：这个人原来带了斗米。
9.04﹣8.4＝
＝
＝
＝
3÷10%＝
0.32＝
＝
＝
9.04﹣8.4＝
＝
＝
＝
3÷10%＝
0.32＝
＝
＝
9.04﹣8.4＝0.64
＝
＝
＝49
3÷10%＝30
0.32＝0.09
＝a
＝