湘教版八年级数学(上)期中测评综合试卷(含答案)

这是一份湘教版八年级数学(上)期中测评综合试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，应用题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（30分）
1、下列计算正确的是（ ）
A.(－1)－1=1； B. (－1)0=0； C.； D. －(－1)－1=－1；
2、用科学记数法表示0.0000061的结果是（ ）
A.； B. ； C. ； D. ；
3、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（ ）
A. 80°； B. 50°； C. 40°； D. 20°；
4、方程的解是（ ）
1
2
3
A. x=－1； B. x=0； C. x=1； D. x=2；
5、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数是（ ）
A. 80°； B. 50°； C. 30°； D. 20°；
A
B
C
D
E
F
1
2
6、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800m，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行早到30min，设步行的平均速度为
x m/min，据题意下面列出的方程正确的是（ ）
A.； B. ；
C. ； D. ；
7、已知，如图，点D、E分别在△ABC的边AC和BC上，
AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF；从中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A
B
C
D
E
A. ①②； B. ①④； C. ②③； D. ③④；
8、化简：的结果是（ ）
A.－a； B. a； C. ； D. 1；
9、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A. BD=CE； B. AD=AE； C. DA=DE； D. BE=CD；
A
B
C
(D)
30°
100°
10、如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2，则下列说法正确的是（ ）
A
D
M
A.点M在AB上； B.点M 在BC中点处；
C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远；
D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远；
二、填空题（24分）
11、代数式有意义时，x满足的条件为 。
12、若m等于它的倒数，则分式的值为 。
13、当三角形一个内角а是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中а为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 。
14、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长是 。
15、若分式方程有增根，则k的值是 。
第18题
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
P
第17题
16、如图，∠1= 。
80°
140°
1
第16题
17、如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断①AD=CD；
②BP=DP；③∠B=∠D；④∠A=∠C中选择一个论断作为条件，则不一定能使
△APB≌△CPD的论断是 。（填序号.）
18、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，
请从图中找出一对全等三角形 。
三、解答题（24分）
19、（8分）已知，求的值。
20、（8分）先化简，再求值：，其中.
21、（8分）解方程：
（1）, （2）
四、应用题（24分）
22、（8分）如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC.
A
B
C
D
E
23、（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由。（不写做法，保留作图痕迹）
A
B
C
24、（8分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克进价比第一批贵2元。
（1）求第一批葡萄进价为每千克多少元？
（2）若老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售完，可以盈利多少元？
五、综合题（18分）
25、（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC，延长AD到点E，使DE=AB,
A
B
C
D
E
求证：（1）∠ABC=∠EDC；（2）△ABC≌△EDC.
A
B
C
D
E
26、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点，（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，写出证明过程。若不相等，请说明理由。
参考答案
一、1、D；2、B；3、B；4、B；5、D；6、A；7、C；8、B；9、C；10、C；
二、11、x≠±1；12、1或－1；13、30°；14、6、4或5、5；15、－8或8；
16、120°；17、①；18、△ADF≌△CBE；
三、19、原式=；20、原式=；由.，得：m=2n，代入，原式=5；21、去分母，化简，解得：；
四、22、提示：可证得：△ABC≌△EDC，从而得证：BC=DC；
23、作出BD的垂直平分线，交BC于点D。易证：△ABD≌△ACD；
24、（1）设第一批葡萄进价为每千克x元，第二批葡萄进价为每千克(x+2)元，
得：，解得：x=8，检验，作答（略）
（2）第一批葡萄为：400÷8=50（千克）
盈利：50×2×11－(400+500)=200（元）
五、25、（1）∵∠A=∠BCD=90°，∴∠A+∠B+ ∠BCD+∠ADC =360°
∴∠B+∠ADC =180°，又∵∠CDE+∠ADC =180°，∴∠ABC=∠EDC
（2）连接AC，证得：△ABC≌△EDC(SAS)
26、相等，理由：证得：△ABC≌△ADC(SSS)
∴∠DAE=∠BAE，AB=AD，AE=AE，
证得：△ADE≌△ABE(SAS)
∴BE=DE