新高考数学三轮冲刺 北京卷押题练习 第5题 函数的性质 （2份打包，原卷版+解析版）

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1．（2023·北京卷T4）下列函数中，在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·北京卷T4））已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则对任意实数x，有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2020·北京卷T11））函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是 ．
1.求函数的定义域应关注三点
①要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：(ⅰ)分式的分母不为0；(ⅱ)偶次根式的被开方数非负；(ⅲ)y＝x0要求x≠0.
②不对解析式化简变形，以免定义域变化．
③当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合．
2.函数单调性
设 SKIPIF 1 < 0 那么
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 上是增函数；
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 上是减函数.
设函数 SKIPIF 1 < 0 在某个区间内可导，如果 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为增函数；如果 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为减函数.
3.奇偶性
①具有奇偶性的函数定义域关于原点对称（大前提）
②奇偶性的定义：
奇函数： SKIPIF 1 < 0 ，图象关于原点对称
偶函数： SKIPIF 1 < 0 ，图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称
4.周期性（差为常数有周期）
SKIPIF 1 < 0
5.对称性（和为常数有对称轴）
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0

1．已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 =（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
4．在下列函数中，即是偶函数又在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的函数的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 在定义域 SKIPIF 1 < 0 上是增函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 的图像关于原点对称
C． SKIPIF 1 < 0 在定义域内是增函数D． SKIPIF 1 < 0 存在最大值
8．函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的增函数，则满足 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．下列函数中，既是偶函数又在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C．3D．9
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域是 .
14．函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 .
15．函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是单调递减函数，则 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间是
16．求函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间为
17．设奇函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ．若当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的图象如图，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 ．
18．设函数f(x)＝ SKIPIF 1 < 0 ，则f( SKIPIF 1 < 0 )＋f( SKIPIF 1 < 0 )＋…＋f( SKIPIF 1 < 0 )＝ ．
19．写出一个值域为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 的周期函数： SKIPIF 1 < 0 .
20．写出一个同时具有下列性质①②③的函数 SKIPIF 1 < 0 ： ，
① SKIPIF 1 < 0 ；②当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为增函数；③ SKIPIF 1 < 0 为R上偶函数.
核心考点
考情统计
考向预测
备考策略
定义域
2020·北京卷T11
可以预测2024年新高考命题方向将继续以函数的基本性质等问题展开命题．
函数的基本性质单选题一般为中档题，纵观近几年的新高考试题，分别考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对称性，考点综合性强，思维难度较大，是高考冲刺的重点复习内容。
单调性
2023·北京卷T4
奇偶性
2022·北京卷T4