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第六章 §6.1 数列的概念-2025年新高考数学一轮复习（课件+讲义+练习）
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1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
3.数列与函数的关系数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是 ，对应的函数值是 ，记为an＝f(n).
1.已知数列{an}的前n项和为Sn，则an＝
S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)数列1,2,3与3,2,1是两个不同的数列.( )(2)数列1,0,1,0,1,0，…的通项公式只能是an＝ .( )(3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列.( )(4)若数列用图象表示，则从图象上看是一群孤立的点.( )
2.已知数列{an}的通项公式为an＝9＋12n，则在下列各数中，不是{an}的项的是A.21 B.33 C.152 D.153
由数列的通项公式得，a1＝21，a2＝33，a12＝153.
3.(选择性必修第二册P8T4改编)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，那么它的通项公式an等于A.n ＋1 D.n＋1
∵a1＝S1＝1＋1＝2，an＝Sn－Sn－1＝(n2＋n)－[(n－1)2＋(n－1)]＝2n(n≥2)，当n＝1时，2n＝2＝a1，∴an＝2n.
4.(选择性必修第二册P9T5改编)如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.如图中的数1,5,12,22，…称为五边形数，则第8个五边形数是________.
∵5－1＝4,12－5＝7,22－12＝10，∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，∴第5个五边形数是22＋13＝35，第6个五边形数是35＋16＝51，第7个五边形数是51＋19＝70，第8个五边形数是70＋22＝92.
题型一 由an与Sn的关系求通项公式
例1 (1)设Sn为数列{an}的前n项和，若2Sn＝3an－3，则a4等于A.27 B.81 C.93 D.243
根据2Sn＝3an－3，可得2Sn＋1＝3an＋1－3，两式相减得2an＋1＝3an＋1－3an，即an＋1＝3an，当n＝1时，2S1＝2a1＝3a1－3，解得a1＝3，所以数列{an}是以3为首项，3为公比的等比数列，所以a4＝a1q3＝34＝81.
(2)已知数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，则an＝____________.
由已知，可得当n＝1时，a1＝21＝2，∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，①故a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝2n－1(n≥2)，②由①－②，得nan＝2n－2n－1＝2n－1，
an与Sn的关系问题的求解思路(1)利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)转化为只含Sn，Sn－1的关系式，再求解.(2)利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为只含an，an－1的关系式，再求解.
跟踪训练1 (1)(2023·潍坊统考)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sm＋Sn＝Sm＋n，若a1＝2，则a20等于A.2 B.4 C.20 D.40
方法一 a20＝S20－S19＝S18＋S2－(S18＋S1)＝S2－S1＝S1＝a1＝2.方法二 令m＝1，∴Sn＋S1＝Sn＋1，∴Sn＋1－Sn＝S1＝2，∴an＋1＝2，∴a20＝2.
(2)(2023·深圳模拟)设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3且当n≥2时，2an＝Sn·Sn－1，则{an}的通项公式an＝______________________.
当n≥2时，由2an＝Sn·Sn－1可得
又因为a1＝3，不符合上式，
题型二 由数列的递推关系求通项公式
所以a100－a99＝lg 100－lg 99，…a3－a2＝lg 3－lg 2，a2－a1＝lg 2－lg 1，以上99个式子累加得a100－a1＝lg 100，所以a100＝lg 100＋1＝3.
当n＝1时，a1＝2满足上式.
(1)形如an＋1－an＝f(n)的数列，利用累加法，即可求数列{an}的通项公式.
跟踪训练2 (1)设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为__________.
由题意得a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n(n≥2)，以上各式相加，得
∵当n＝1时，a1＝1也满足此式，
(2)已知数列{an}满足a1＝2，(n＋1)an＋1＝2(n＋2)an，则数列{an}的通项公式为______________________.
an＝(n＋1)·2n－1(n∈N*)
∵(n＋1)an＋1＝2(n＋2)an，
当n＝1时，a1＝2满足上式，∴an＝(n＋1)·2n－1(n∈N*).
命题点1 数列的单调性例4 已知数列{an}的通项公式为an＝n2－3λn，则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
若数列{an}为递增数列，则an＋1－an＝[(n＋1)2－3λ(n＋1)]－(n2－3λn)＝(n2＋2n＋1－3λn－3λ)－(n2－3λn)＝2n＋1－3λ>0，即3λ<2n＋1，由于n∈N*，所以3λ<2×1＋1＝3，解得λ<1，
反之，当λ<1时，an＋1－an>0，则数列{an}为递增数列，所以“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的充要条件.
命题点2 数列的周期性
∴当n≤4时，bn>bn－1，∴{bn}单调递增，当n≥5时，bn
(1)解决数列的周期性问题，先求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值.(2)解决数列的单调性问题，常用作差比较法，根据差的符号判断数列{an}的单调性.
跟踪训练3 (1)(2024·安康模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝a2＝1，a3＝a4＝2，an＋an＋4＝0，则A.S23>S21>S22 B.S21>S22>S23C.S21>S23>S22 D.S23>S22>S21
因为an＋an＋4＝0，所以an＋4＝－an，所以an＋8＝－an＋4＝an，所以{an}是以8为周期的周期数列，又a1＝a2＝1，a3＝a4＝2，所以a6＝－a2＝－1，a7＝－a3＝－2，所以S22－S21＝a22＝a6＝－1<0，S23－S22＝a23＝a7＝－2<0，所以S22S22>S23.
因此数列{an}前20项中的最大项与最小项分别为第11项，第10项，则a11＝3，a10＝－1.
2.(2023·北京模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝n2－1，则a3等于A.－5 B.5 C.7 D.8
因为Sn＝n2－1，所以a3＝S3－S2＝(32－1)－(22－1)＝5.
3.已知数列{an}的首项为3，an＋1－an＝2n－8(n∈N*)，则a8等于A.0 B.3 C.8 D.11
由an＋1－an＝2n－8，得a2－a1＝－6，a3－a2＝－4，…，a8－a7＝6，由累加法得a8－a1＝－6＋(－4)＋(－2)＋0＋2＋4＋6＝0，所以a8＝a1＝3.
4.若数列{an}的前n项积为n2，那么当n≥2时，an等于
设数列{an}的前n项积为Tn，则Tn＝n2，
5.已知在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an·an＋2＝an＋1(n∈N*)，则a2 024的值为
因为an·an＋2＝an＋1(n∈N*)，由a1＝1，a2＝2，得a3＝2，由a2＝2，a3＝2，得a4＝1，
由此推理可得数列{an}是周期为6的数列，所以a2 024＝a2＝2.
又n∈N*，所以n＝4或n＝5，
因为an＋1>an，所以数列{an}为递增数列，可得a2 023>a2 022，故A正确；
三、填空题9.若an＝－2n2＋29n＋3，则数列{an}的最大项是第________项.
由题意得，an＝－2n2＋29n＋3，其对应的二次函数为y＝－2x2＋29x＋3，
因为n为正整数，所以当n＝7时，an取得最大值.
11.已知数列{an}满足a1＝1，(n－1)an＝n·2nan－1(n∈N*，n≥2)，则数列{an}的通项公式为_______________.
当n≥2时，有(n－1)an＝n·2nan－1，
因为a1＝1，所以an＝ ，而当n＝1时，a1＝1×20＝1，也满足上式，故数列{an}的通项公式为an＝ .
12.(2024·重庆模拟)九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.现假设有n个圆环，用an表示按照某种规则解下n个圆环所需的最少移动次数，且数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＝an－2＋2n－1(n≥3，n∈N*)，则解开九连环最少需要移动________次.
由题意，an＝an－2＋2n－1，故a3－a1＝22，a5－a3＝24，…a2n－1－a2n－3＝22n－2，以上各式相加，可得a2n－1－a1＝22＋24＋…＋22n－2＝41＋42＋…＋4n－1，
四、解答题13.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1＝1，an＋1＝2 ＋1.(1)求a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式.
∵an>0，∴Sn>0，
∴Sn＝n2(n≥2)，又S1＝a1＝1，满足上式，∴Sn＝n2.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，又a1＝1适合上式，∴an＝2n－1.
得(an＋1－1)2＝4Sn，当n≥2时，(an－1)2＝4Sn－1，∴(an＋1－1)2－(an－1)2＝4(Sn－Sn－1)＝4an.
即(an＋1＋an)(an＋1－an－2)＝0.∵an>0，∴an＋1－an＝2(n≥2).a2－a1＝2，∴{an}为等差数列，且公差为2，∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.
14.已知在数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，且满足2Sn＝(n＋1)an(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；
∵2Sn＝(n＋1)an，∴2Sn＋1＝(n＋2)an＋1，∴2an＋1＝(n＋2)an＋1－(n＋1)an，即nan＋1＝(n＋1)an，
∴an＝n(n∈N*).
∵bn＝3n－λn2，∴bn＋1－bn＝3n＋1－λ(n＋1)2－(3n－λn2)＝2·3n－λ(2n＋1).∵数列{bn}为递增数列，∴2·3n－λ(2n＋1)>0，
∴{cn}为递增数列，∴λ
A项，S7＝a1＋a2＋a3＋…＋a7＝1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＝33，A正确；B项，S2 024＋S2 023－S2 022－S2 021＝a2 023＋a2 024＋a2 022＋a2 023＝a2 025＋a2 024＝a2 026，B正确；C项，a1＋a3＋a5＋…＋a2 023＝a4＋a5＋…＋a2 023＝a6＋…＋a2 023＝a2 022＋a2 023＝a2 024，C正确；
当n＝1时，a1＝1；
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
3.数列与函数的关系数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是 ，对应的函数值是 ，记为an＝f(n).
1.已知数列{an}的前n项和为Sn，则an＝
S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)数列1,2,3与3,2,1是两个不同的数列.( )(2)数列1,0,1,0,1,0，…的通项公式只能是an＝ .( )(3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列.( )(4)若数列用图象表示，则从图象上看是一群孤立的点.( )
2.已知数列{an}的通项公式为an＝9＋12n，则在下列各数中，不是{an}的项的是A.21 B.33 C.152 D.153
由数列的通项公式得，a1＝21，a2＝33，a12＝153.
3.(选择性必修第二册P8T4改编)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，那么它的通项公式an等于A.n ＋1 D.n＋1
∵a1＝S1＝1＋1＝2，an＝Sn－Sn－1＝(n2＋n)－[(n－1)2＋(n－1)]＝2n(n≥2)，当n＝1时，2n＝2＝a1，∴an＝2n.
4.(选择性必修第二册P9T5改编)如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.如图中的数1,5,12,22，…称为五边形数，则第8个五边形数是________.
∵5－1＝4,12－5＝7,22－12＝10，∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，∴第5个五边形数是22＋13＝35，第6个五边形数是35＋16＝51，第7个五边形数是51＋19＝70，第8个五边形数是70＋22＝92.
题型一 由an与Sn的关系求通项公式
例1 (1)设Sn为数列{an}的前n项和，若2Sn＝3an－3，则a4等于A.27 B.81 C.93 D.243
根据2Sn＝3an－3，可得2Sn＋1＝3an＋1－3，两式相减得2an＋1＝3an＋1－3an，即an＋1＝3an，当n＝1时，2S1＝2a1＝3a1－3，解得a1＝3，所以数列{an}是以3为首项，3为公比的等比数列，所以a4＝a1q3＝34＝81.
(2)已知数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，则an＝____________.
由已知，可得当n＝1时，a1＝21＝2，∵a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝2n，①故a1＋2a2＋3a3＋…＋(n－1)an－1＝2n－1(n≥2)，②由①－②，得nan＝2n－2n－1＝2n－1，
an与Sn的关系问题的求解思路(1)利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)转化为只含Sn，Sn－1的关系式，再求解.(2)利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为只含an，an－1的关系式，再求解.
跟踪训练1 (1)(2023·潍坊统考)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sm＋Sn＝Sm＋n，若a1＝2，则a20等于A.2 B.4 C.20 D.40
方法一 a20＝S20－S19＝S18＋S2－(S18＋S1)＝S2－S1＝S1＝a1＝2.方法二 令m＝1，∴Sn＋S1＝Sn＋1，∴Sn＋1－Sn＝S1＝2，∴an＋1＝2，∴a20＝2.
(2)(2023·深圳模拟)设数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝3且当n≥2时，2an＝Sn·Sn－1，则{an}的通项公式an＝______________________.
当n≥2时，由2an＝Sn·Sn－1可得
又因为a1＝3，不符合上式，
题型二 由数列的递推关系求通项公式
所以a100－a99＝lg 100－lg 99，…a3－a2＝lg 3－lg 2，a2－a1＝lg 2－lg 1，以上99个式子累加得a100－a1＝lg 100，所以a100＝lg 100＋1＝3.
当n＝1时，a1＝2满足上式.
(1)形如an＋1－an＝f(n)的数列，利用累加法，即可求数列{an}的通项公式.
跟踪训练2 (1)设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为__________.
由题意得a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n(n≥2)，以上各式相加，得
∵当n＝1时，a1＝1也满足此式，
(2)已知数列{an}满足a1＝2，(n＋1)an＋1＝2(n＋2)an，则数列{an}的通项公式为______________________.
an＝(n＋1)·2n－1(n∈N*)
∵(n＋1)an＋1＝2(n＋2)an，
当n＝1时，a1＝2满足上式，∴an＝(n＋1)·2n－1(n∈N*).
命题点1 数列的单调性例4 已知数列{an}的通项公式为an＝n2－3λn，则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
若数列{an}为递增数列，则an＋1－an＝[(n＋1)2－3λ(n＋1)]－(n2－3λn)＝(n2＋2n＋1－3λn－3λ)－(n2－3λn)＝2n＋1－3λ>0，即3λ<2n＋1，由于n∈N*，所以3λ<2×1＋1＝3，解得λ<1，
反之，当λ<1时，an＋1－an>0，则数列{an}为递增数列，所以“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的充要条件.
命题点2 数列的周期性
∴当n≤4时，bn>bn－1，∴{bn}单调递增，当n≥5时，bn
(1)解决数列的周期性问题，先求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值.(2)解决数列的单调性问题，常用作差比较法，根据差的符号判断数列{an}的单调性.
跟踪训练3 (1)(2024·安康模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝a2＝1，a3＝a4＝2，an＋an＋4＝0，则A.S23>S21>S22 B.S21>S22>S23C.S21>S23>S22 D.S23>S22>S21
因为an＋an＋4＝0，所以an＋4＝－an，所以an＋8＝－an＋4＝an，所以{an}是以8为周期的周期数列，又a1＝a2＝1，a3＝a4＝2，所以a6＝－a2＝－1，a7＝－a3＝－2，所以S22－S21＝a22＝a6＝－1<0，S23－S22＝a23＝a7＝－2<0，所以S22
因此数列{an}前20项中的最大项与最小项分别为第11项，第10项，则a11＝3，a10＝－1.
2.(2023·北京模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝n2－1，则a3等于A.－5 B.5 C.7 D.8
因为Sn＝n2－1，所以a3＝S3－S2＝(32－1)－(22－1)＝5.
3.已知数列{an}的首项为3，an＋1－an＝2n－8(n∈N*)，则a8等于A.0 B.3 C.8 D.11
由an＋1－an＝2n－8，得a2－a1＝－6，a3－a2＝－4，…，a8－a7＝6，由累加法得a8－a1＝－6＋(－4)＋(－2)＋0＋2＋4＋6＝0，所以a8＝a1＝3.
4.若数列{an}的前n项积为n2，那么当n≥2时，an等于
设数列{an}的前n项积为Tn，则Tn＝n2，
5.已知在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an·an＋2＝an＋1(n∈N*)，则a2 024的值为
因为an·an＋2＝an＋1(n∈N*)，由a1＝1，a2＝2，得a3＝2，由a2＝2，a3＝2，得a4＝1，
由此推理可得数列{an}是周期为6的数列，所以a2 024＝a2＝2.
又n∈N*，所以n＝4或n＝5，
因为an＋1>an，所以数列{an}为递增数列，可得a2 023>a2 022，故A正确；
三、填空题9.若an＝－2n2＋29n＋3，则数列{an}的最大项是第________项.
由题意得，an＝－2n2＋29n＋3，其对应的二次函数为y＝－2x2＋29x＋3，
因为n为正整数，所以当n＝7时，an取得最大值.
11.已知数列{an}满足a1＝1，(n－1)an＝n·2nan－1(n∈N*，n≥2)，则数列{an}的通项公式为_______________.
当n≥2时，有(n－1)an＝n·2nan－1，
因为a1＝1，所以an＝ ，而当n＝1时，a1＝1×20＝1，也满足上式，故数列{an}的通项公式为an＝ .
12.(2024·重庆模拟)九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.现假设有n个圆环，用an表示按照某种规则解下n个圆环所需的最少移动次数，且数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＝an－2＋2n－1(n≥3，n∈N*)，则解开九连环最少需要移动________次.
由题意，an＝an－2＋2n－1，故a3－a1＝22，a5－a3＝24，…a2n－1－a2n－3＝22n－2，以上各式相加，可得a2n－1－a1＝22＋24＋…＋22n－2＝41＋42＋…＋4n－1，
四、解答题13.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1＝1，an＋1＝2 ＋1.(1)求a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式.
∵an>0，∴Sn>0，
∴Sn＝n2(n≥2)，又S1＝a1＝1，满足上式，∴Sn＝n2.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，又a1＝1适合上式，∴an＝2n－1.
得(an＋1－1)2＝4Sn，当n≥2时，(an－1)2＝4Sn－1，∴(an＋1－1)2－(an－1)2＝4(Sn－Sn－1)＝4an.
即(an＋1＋an)(an＋1－an－2)＝0.∵an>0，∴an＋1－an＝2(n≥2).a2－a1＝2，∴{an}为等差数列，且公差为2，∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.
14.已知在数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，且满足2Sn＝(n＋1)an(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；
∵2Sn＝(n＋1)an，∴2Sn＋1＝(n＋2)an＋1，∴2an＋1＝(n＋2)an＋1－(n＋1)an，即nan＋1＝(n＋1)an，
∴an＝n(n∈N*).
∵bn＝3n－λn2，∴bn＋1－bn＝3n＋1－λ(n＋1)2－(3n－λn2)＝2·3n－λ(2n＋1).∵数列{bn}为递增数列，∴2·3n－λ(2n＋1)>0，
∴{cn}为递增数列，∴λ
A项，S7＝a1＋a2＋a3＋…＋a7＝1＋1＋2＋3＋5＋8＋13＝33，A正确；B项，S2 024＋S2 023－S2 022－S2 021＝a2 023＋a2 024＋a2 022＋a2 023＝a2 025＋a2 024＝a2 026，B正确；C项，a1＋a3＋a5＋…＋a2 023＝a4＋a5＋…＋a2 023＝a6＋…＋a2 023＝a2 022＋a2 023＝a2 024，C正确；
当n＝1时，a1＝1；
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