2025高考数学大一轮复习 讲义目录和练习精讲答案

高考数学一轮复习策略1、揣摩例题。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析思路、解决方法，解题规律。2、精练习题。不搞“题海战术”，在老师指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。4、重视错题。错误要及时寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。第一章　集合、常用逻辑用语、不等式§1.1 集　合§1.2 常用逻辑用语微拓展　充分不必要条件的等价形式§1.3 等式性质与不等式性质§1.4 基本不等式微拓展　与基本不等式模型结构相似的对勾函数模型§1.5 基本不等式的综合应用§1.6 一元二次方程、不等式微拓展　一元二次方程根的分布培优点1　柯西不等式与权方和不等式第二章 函　数§2.1 函数的概念及其表示§2.2 函数的单调性与最值微拓展　求函数的值域(最值)的常用方法§2.3 函数的奇偶性、周期性微拓展　抽象函数§2.4 函数的对称性§2.5 函数性质的综合应用 [微重点]§2.6 二次函数与幂函数微拓展　二次函数定轴动区间和动轴定区间问题§2.7 指数与指数函数§2.8 对数与对数函数§2.9 指、对、幂的大小比较 [微重点]§2.10 函数的图象§2.11 函数的零点与方程的解§2.12 函数与方程的综合应用 [微重点]§2.13 函数模型的应用第三章 一元函数的导数及其应用§3.1 导数的概念及其意义、导数的运算§3.2 导数与函数的单调性微拓展　常见组合函数的图象§3.3 导数与函数的极值、最值§3.4 函数中的构造问题 [微重点]培优点2　指对同构问题§3.5 利用导数研究恒(能)成立问题培优点3　洛必达法则§3.6 利用导数证明不等式答题模板1　将不等式转化为函数的最值问题培优点4　切(割)线放缩§3.7 利用导数研究函数的零点培优点5　隐零点培优点6　极值点偏移第四章　三角函数与解三角形§4.1　 任意角和弧度制、三角函数的概念微拓展　eq \f(θ,2)终边所在位置§4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式§4.3 两角和与差的正弦、余弦和正切公式§4.4 简单的三角恒等变换微拓展　积化和差、和差化积公式§4.5 三角函数的图象与性质§4.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)§4.7 三角函数中有关ω的范围问题 [微重点]§4.8 正弦定理、余弦定理答题模板2　三角形的面积§4.9 解三角形中的最值与范围问题 [微重点]§4.10 解三角形应用举例第五章 平面向量与复数§5.1 平面向量的概念及线性运算§5.2 平面向量基本定理及坐标表示§5.3 平面向量的数量积§5.4 平面向量中的综合问题 [微重点]培优点7　极化恒等式培优点8　等和(高)线定理与奔驰定理§5.5 复　数第六章 数　列§6.1 数列的概念§6.2 等差数列§6.3 等比数列微拓展　下标和相等的等差(比)性质的推广§6.4 数列中的构造问题 [微重点]§6.5 数列求和答题模板3　错位相减法求和§6.6 数列中的综合问题§6.7 子数列问题 [微重点]培优点9　新情景、新定义下的数列问题第七章 立体几何与空间向量§7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积§7.2 球的切、接问题 [微重点]§7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系§7.4 空间直线、平面的平行§7.5 空间直线、平面的垂直微拓展　cos θ＝cos θ1·cos θ2的应用§7.6 空间向量的概念与运算§7.7 向量法求空间角答题模板4　平面与平面的夹角微拓展　利用法向量的方向判断二面角§7.8　 空间距离及立体几何中的探索性问题§7.9 立体几何中的截面、交线问题 [微重点]§7.10 立体几何中的动态、轨迹问题 [微重点]第八章 直线和圆、圆锥曲线§8.1 直线的方程§8.2 两条直线的位置关系微拓展　直线系方程§8.3 圆的方程微拓展　圆的参数方程§8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系§8.5 椭　圆§8.6 双曲线微拓展　圆锥曲线的第二定义§8.7 离心率的范围问题 [微重点]§8.8 抛物线§8.9 直线与圆锥曲线的位置关系§8.10 圆锥曲线中常见结论及应用 [微重点]§8.11 圆锥曲线中求值与证明问题答题模板5　证明问题§8.12 圆锥曲线中范围与最值问题§8.13 圆锥曲线中定点与定值问题§8.14 圆锥曲线中的探索性与综合性问题培优点10　阿波罗尼斯圆与蒙日圆培优点11　阿基米德三角形第九章 统计与成对数据的统计分析§9.1 随机抽样、统计图表§9.2 用样本估计总体§9.3 成对数据的统计分析第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布§10.1 计数原理与排列组合§10.2 二项式定理微拓展　破解三项展开式问题§10.3 随机事件与概率§10.4 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式微拓展　概率问题中的递推数列§10.5 离散型随机变量及其分布列、数字特征微拓展　均值、方差的大小比较、最值(范围)问题§10.6 二项分布、超几何分布与正态分布§10.7 概率与统计的综合问题§10.8 概率、统计与其他知识的交汇问题 [微重点]答题模板6　概率、统计与数列的综合问题