2025届浙江高考物理电磁场压轴题专项训练

这是一份2025届浙江高考物理电磁场压轴题专项训练，共14页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1．冲击电流计属于磁电式检流计，它可以测量短时间内通过冲击电流计的脉冲电流所迁移的电量，以及与电量有关的其他物理量测量（如磁感应强度）。已知冲击电流计D的内阻为R，通过的电量q与冲击电流计光标的最大偏转量成正比，即（k为电量冲击常量，是已知量）。如图所示，有两条光滑且电阻不计的足够长金属导轨MN和PQ水平放置，两条导轨相距为L，左端MP接有冲击电流计D，EF的右侧有方向竖直向下的匀强磁场。现有长度均为L、电阻均为R的导体棒ab与cd用长度也为L的绝缘杆组成总质量为m的“工”字型框架。现让“工”字型框架从EF的左边开始以初速度（大小未知）进入磁场，当cd导体棒到达EF处时速度减为零，冲击电流计光标的最大偏转量为d，不计导体棒宽度，不计空气阻力，试求：
（1）在此过程中，通过ab导体棒的电荷量和磁场的磁感应强度B的大小；
（2）在此过程中，“工”字型框架产生的总焦耳热Q；
（3）若“工”字型框架以初速度进入磁场，求冲击电流计光标的最大偏转量。
2．如图所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行竖直放置，形成左右两个斜导轨平面，左导轨平面与水平面成37°角，右导轨平面与水平面成53°角，两导轨间距，电阻不计。同种材料、粗细均匀的正方形金属框abcd边长也为L，a、d两点通过金属铰链与导轨连接。在外力作用下，使金属框abcd以ad边为转轴逆时针匀速转动，转动角速度。时刻，ab边、cd边分别与导轨、重合，此时水平放置的金属杆ef在导轨上由静止释放。已知杆ef与导轨之间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。金属框abcd各边电阻均为；杆ef质量，电阻为，空间存在平行于导轨且斜向上的匀强磁场，磁感应强度，不计ef、ad与导轨间的接触电阻。（，）
（1）金属框abcd从时刻转至90°时，请比较点与点的电势高低，并求出边产生的电动势；
（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中，求金属框abcd产生的焦耳热；
（3）金属框abcd从时刻转过90°时，求杆ef的瞬时速度大小。
3．如图甲所示，水平面上固定着间距为的两条平行直轨道（除是绝缘的连接段外，其他轨道均为不计电阻的导体），之间有一个的定值电阻，的左侧轨道内分布着竖直向下的匀强磁场，该磁场随时间的变化情况如图乙所示，的右侧轨道内分布着垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度，方向竖直向上、时刻，质量、电阻的a棒静止在距离导轨左侧处，质量、电阻的b棒在距离右侧处被一种特定的装置锁定，两棒均长，且与轨道接触良好。左侧的轨道与棒间的动摩擦因数，右侧的轨道光滑且足够长，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑轨道连接处的阻碍。时，对a棒施加水平向右的恒力，在离开磁场区域时已达到稳定的速度，过后撤去恒力。当a棒接触到b棒时，如棒的锁定装置迅速解除，随后两棒碰撞并粘在一起成为一个整体。
（1）时，通过a棒的电流大小及方向（图中向上或向下）；
（2）a棒刚进入磁场时，求a棒两端的电势差﹔
（3）求b棒在整个过程中产生的焦耳热；
（4）a棒、b棒在磁场中最终的稳定速度。
4．如图所示，平行于直角坐标系y轴的是用特殊材料制成的，只能让垂直打到界面上的电子通过，且通过时并不影响电子的速度。其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e，质量为m，在中，，，D为x轴上的一个点，且。求：
（1）当速度方向沿y轴正方向时，能从边出磁场的电子所具有的最大速度是多少；
（2）能通过界面的电子所具有的最大速度是多少；
（3）在右侧x轴上什么范围内能接收到电子；
（4）现把右侧电场撤去，增加一垂直纸面向里、磁感应强度为的矩形匀强磁场，使通过界面的电子汇聚于D点，求该矩形磁场的最小面积。
5．正方形区域的边长为L，P点在边上，已知，现在P点垂直于边以一定初速度向平面内射入一带电粒子（不计重力），若空间只存在平行正方形平面由A指向B、场强大小为E的匀强电场，该带电粒子恰能从C点飞出，如图甲所示；着空间只存在垂直正方形平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，该粒子恰能从D点飞出，如图乙所示。
（1）求两种情况下带电粒子刚飞出正方形区域的速度大小之比；
（2）求带电粒子的比荷以及初速度的大小；
（3）若带电粒子在电场中运动一段时间后撤去电场并立即加上和图乙中一样的磁场，最终电子恰好垂直于边飞出正方形区域，求电子在电场中的运动时间t。（不考虑撤去电场加上磁场所引起的电磁辐射的影响）
6．某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。在水平地面上固定着相距为L的足够长粗糙导轨PQ及MN，PQNM范围内存在可以调节的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E、内阻为r的电源，开关K控制电路通断。质量为m、电阻同为r的导体棒ab垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好。电路中其余位置电阻均忽略不计。导轨右侧末端有一线度非常小的速度转向装置，能将导体棒水平向速度转为与地面成θ角且不改变速度大小。导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力f，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力，f0=kv，k为比例常数。导体棒在运动过程中只平动，不转动。重力加速度为g。调节磁场的磁感应强度，闭合开关K，使导体棒获得最大的速度。（需考虑导体棒切割磁感线产生的反电动势）
(1)求导体棒获得最大的速度vm；
(2)导体棒从静止开始达到某一速度v1，滑过的距离为x0，导体棒ab发热量Q，求电源提供的电能及通过电源的电量q；
(3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒以v的速度竖直向下落到地面上。求导体棒自NQ运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。
参考答案：
1．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）由题意可知在框架进入磁场过程中，通过电流计D的电荷量为
q=kd ①
因为电流计D的内阻和cd阻值相同，根据并联电路分流规律可知通过D和cd的电量相等，而此过程中ab相当于干路上的电源，所以有
②
回路的总电阻为
③
根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律以及电流的定义式综合有
④
联立②③④解得
⑤
（2）在框架进入磁场过程中，根据动量定理有
⑥
联立③④⑤⑥解得
⑦
回路产生的总焦耳热为
⑧
由于通过ab的电流大小始终等于通过cd和D的电流大小的2倍，则根据焦耳定律可推知
⑨
⑩
所以
⑪
（3）若“工”字型框架以初速度进入磁场，设cd进入磁场时框架的速度大小为v1，对框架进入磁场的过程根据动量定理有
⑫
根据④式可知框架进入磁场过程中通过ab和D的电荷量与初速度大小无关，所以
⑬
解得
⑭
当框架全部进入磁场之后，ab和cd同时切割磁感线，等效于两个电源并联在一起，此时通过ab和cd的电流大小相等，且通过D的电流等于通过ab和cd的电流之和，对框架全部进入磁场到速度减为零的过程，根据动量定理有
⑮
根据⑫⑭⑮式可知
⑯
所以此过程中通过D的电荷量为
⑰
综上所述，从ab进入磁场到框架速度变为零的整个过程中，通过D的电荷量为
⑱
因此
⑲
2．（1）点电势高于点电势；；（2）；（3）
【详解】（1）此时线框中bc边垂直切割磁感线，由右手定则判断，点电势高于点电势
边产生的电动势为
（2）金属框abcd从时刻转过180°的过程中产生半周期的正弦交电流，此交流电电动势的有效值
电路结构分析如图所示，可求得总电阻
整个电路的焦耳热
热量分配
所以金属框abcd产生的焦耳热为
（3）对ef杆列动量定理
整理得
总电量
解得
（经判断此时导体棒并未脱离导轨）
3．（1）2A，向上；（2）2V；（3）4.5J；（4）1m/s
【详解】（1）内，磁场增强，由楞次定律判断，a棒上的电流方向为向上（逆时针）
假设a棒不动
因为最大静摩擦力为
假设成立，a棒不动。
（2）a棒离开时已达到稳定速度，此时有
可得
a棒以的速度冲入的匀强磁场，
a棒两端的电势差为
（3）考虑a棒进入磁场时，与b棒相距﹐a棒在与b棒相撞前，b棒一定处于静止状态，设a棒与b棒碰撞前瞬间的速度为。
以a棒为研究对象，由动量定理，有
可得a棒在与b棒相撞前的速度为
由能量守恒定律，从a棒刚进入磁场开始到a、b两棒碰撞前瞬间，a棒减少的动能，转化为电能，通过电流做功，释放焦耳热，则
解得
（4）a、b两棒碰撞时，系统动量守恒，最终两棒速度相等
解得
4．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】解：（1）洛仑兹力提供向心力，有
能从边出磁场的电子，当运动轨迹和相切时半径最大，故半径最大值
所以，能从边出磁场的电子所具有的最大速度
（2）要使电子能通过界面，电子飞出磁场的速度方向必须水平向右，由（1）可知
故R越大v越大，所以，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大故有
所以，。故能通过界面的电子所具有的最大速度
（3）只有垂直打到界面上的电子通过，故电子进入电场的范围为上C到x轴间的范围；当粒子在上的纵坐标为时，粒子在磁场中运动的半径由几何关系可得
所以
那么由洛伦兹力做向心力可得运动速度为
粒子在电场中只受电场力作用，做类平抛运动，故
那么，电子打在x轴上的位置为
所以
（4）增加磁场的磁感应强度为则粒子在增加磁场中的运动半径为原磁场中的一半，若粒子从任一点P进入磁场，则其圆心在其正下方向的x轴上，要会聚于D点，则三角形为等腰直角三角形，即为45°。
对应的磁场区域为如图所示的矩形。
该区域长和宽分别为
，
故最小面积为
5．（1）5∶3；（2），；（3）
【详解】（1）设带电粒子初速度大小为，带电粒子在电场中作类平抛运动，
可得
带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动，则
（2）设带电粒子在磁场中运动半径为，由几何关系可知
解得
带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力
带电粒子在电场中作类平抛运动
解得
（3）带电粒子前半段作类平抛运动，后半段作匀速圆周运动，如图所示，根据几何关系有
即
其中
解得
将
代入解得
6.【答案】(1) ；(2)电源提供的电能，通过电源的电量；(3)
【解析】
(1)当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则
联立解得
据数学知识得
(2)导体棒电阻为r，电源内阻为r，通过两者的电流始终相等，导体棒ab发热量Q，则回路总电热为2Q；据能量守恒定律知，电源提供的电能
据电源提供电能与通过电源的电量的关系可得，通过电源的电量
(3)导体棒自NQ运动到刚落地过程中，对水平方向应用动量定理可得
解得：水平方向位移
对竖直方向应用动量定理可得
解得：运动的时间
据平均速度公式可得，导体棒自NQ运动到刚落地时这段过程的平均速度大小