辽宁营口大石桥市水源镇九一贯制学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题【含解析】

这是一份辽宁营口大石桥市水源镇九一贯制学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题【含解析】，共18页。试卷主要包含了在中，无理数的个数是，若分式，则分式的值等于，二次根式中的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第四象限
3．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．在中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）
A．50B．62C．65D．68
6．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
8．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A．B．C．D．
9．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )
A．①②B．①③C．①②③D．②③
10．二次根式中的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2
11．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小5倍C．扩大2倍D．扩大5倍
12．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．（﹣2a2）3=﹣8a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3a=5a2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
14．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件________能用SAS说明△ABC≌△DEF．
15．已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．
17．已知点在轴上，则的值为__________．
18．若分式的值为0，则的值是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
20．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
21．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ．
22．（10分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 ．
24．（10分）化简求值：，其中，
25．（12分）某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、 乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
26．先化简，再求值．
，其中x满足．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【分析】本题先求与x轴的交点，之后将交点坐标代入即可求得b的值．
【详解】解：在函数中
当时，
求得，
故交点坐标为，
将 代入，
求得；
选：D．
【点睛】
本题注意先求出来与x轴的交点，这是解题的关键．
2、B
【分析】通过比较直线上两点的坐标大小，即可判断该一次函数的增减性，从而判断其所经过的象限．
【详解】解：在直线上两点、满足：a＜a＋1，
∴此函数y随x的增大而减小
∴k＜0，
∵2＞0
∴该直线经过第一、二、四象限
故选B．
【点睛】
此题考查的是判断直线所经过的象限，掌握一次函数的增减性与各项系数的关系是解决此题的关键．
3、D
【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．
【详解】如图所示：
棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
4、A
【分析】根据立方根、无理数的定义即可得．
【详解】是无理数，
，是无限循环小数，属于有理数，
是有限小数，属于有理数，
，小数点后的是无限循环的，是无限循环小数，属于有理数，
综上，无理数的个数是2个，
故选：A．
【点睛】
本题考查了立方根、无理数的定义，掌握理解无理数的定义是解题关键．
5、A
【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△AGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．
【详解】∵如图，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90º，∠EAF+∠BAG=90º，∠ABG+∠BAG=90º⇒∠EAF=∠ABG，
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△AGB，
∴AF=BG，AG=EF.
同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S= (6+4)×16−3×4−6×3=50.
故选A.
【点睛】
此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD.
6、C
【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．
【详解】解：点（4，-2）关于y轴对称的点的坐标是：（-4，-2）．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．
7、B
【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；
∴x-y=-2xy
将x-y=-2xy整体代入分式得
．
故选B．
考点：分式的值．
8、D
【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．
【详解】当ab＞0，a，b同号，y=abx经过一、三象限，
同正时，y=ax+b过一、三、二象限；
同负时过二、四、三象限，
当ab＜0时，a，b异号，y=abx经过二、四象限
a＜0，b＞0时，y=ax+b过一、二、四象限；
a＞0，b＜0时，y=ax+b过一、三、四象限．
故选D．
【点睛】
此题考查一次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它的性质才能灵活解题．
9、D
【分析】先根据ab＞0，a＋b＜0，判断出a、b的符号，再逐个式子分析即可.
【详解】∵ab＞0，a＋b＜0，
∴a