二年级数学逻辑思维训练：6.3《间隔问题·方阵 （植树）》

这是一份二年级数学逻辑思维训练：6.3《间隔问题·方阵 （植树）》，共4页。试卷主要包含了植树问题分类等内容，欢迎下载使用。

①上楼梯
②锯木头
③敲钟
④植树问题
❤爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
❤锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
❤敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
植树遇到的间隔问题，应先考虑三要素：总路线长、间距（两棵树之间的距离）、间隔数。
总路线长=间距（棵距）×间隔数
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。
二、植树问题分类：
1、直线型植树问题。
①两端都植树：
树的棵数=间隔数+1。
②一端植树：
树的棵数=间隔数。
③两端都不植树：
树的棵树=间隔数-1。
2、封闭型植树问题。
封闭型植树是指在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以相当于一端植树的情况——
树的棵数=间隔数。
3、方阵问题。
方阵其实就是一种队形，一个团队叫排队，横着排叫行，竖着排就列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这种队形就叫方阵。
①空心方阵：方阵的中间不排物体
②实心方阵：方阵排满
还有涉及其他形状的多边形的应用题，其中以角和层的处理为重点。
方阵问题
空心方阵
【例10】花坛最外围每边需要摆6盆月季，四个角都要摆，一共需要多少盆月季？
思路导航1：每边都有6盆，顶上的花重复算了一次，所以应从4个盆里减去4盆。
根据题意画出直观图。
解：6×4-4=20（盆）
思路导航2：先算出最外层上下两行的盆数，即求出2个6是多少；再算左、右两列的盆数，即求2个4是多少；最后他们的乘积相加。
解：6×2+4×2=20（盆）
思路导航3：把每条边上顶点处的一盆不算，这样就有4个4盆，然后再加上四个顶点上的4盆。
解：4×4+4=20（盆）
思路导航4：把最外层的盆数分成了相等的四部分，5盆5盆地圈一圈，最外层一共有4个5盆。
借助直观图，画一画，圈一圈。
解：（6-1）×4=20（盆）
答：一共需要20盆月季。
总结归纳：最外层的个数=（一边个数-1）×4
最外层个数=每边个数×4-4
1、一个方阵最外层每边站8人，最外层一共站多少人？
2、菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？
同学们排成一个两层空心方阵，外层每边8人，这个方阵一共有多少人？
【例11】有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了28棵树，那么每边栽多少棵？
思路导航1：知道了四边共有的棵树，我们可以算出每边的棵树，但这个时候每边只算了一个角，要把另一个角也加上。
解：28÷4=7（棵）
每边的棵树：7+1=8（棵）
思路导航2：同样地，知道了四边共有的棵树，我们可以给他补上四棵，作为被重复算的棵树。
解：28+4=32（棵）
32÷4=8（棵）
答：每边栽8棵树。
1、把若干个棋子摆成一个空心方阵，四个角都摆上棋子，共有16棵棋子，求这个方阵每边有多少个棋子？
2、在儿童公园的一次菊花展上，用菊花摆成一个空心方阵，四个角都摆上，共有36盆菊花，这个方阵最外层每边有多少盆花？
3、解放军进行排队表演，四个角都站人，组成一个外层有48人的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人？