二年级数学逻辑思维训练：6.1《间隔问题·直线 （植树）》

这是一份二年级数学逻辑思维训练：6.1《间隔问题·直线 （植树）》，共5页。试卷主要包含了植树问题分类等内容，欢迎下载使用。

①上楼梯
②锯木头
③敲钟
④植树问题
❤爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
❤锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
❤敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
植树遇到的间隔问题，应先考虑三要素：总路线长、间距（两棵树之间的距离）、间隔数。
总路线长=间距（棵距）×间隔数
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。
二、植树问题分类：
1、直线型植树问题。
①两端都植树：
树的棵数=间隔数+1。
②一端植树：
树的棵数=间隔数。
③两端都不植树：
树的棵树=间隔数-1。
2、封闭型植树问题。
封闭型植树是指在圆、三角形、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以相当于一端植树的情况——
树的棵数=间隔数。
3、方阵问题。
方阵其实就是一种队形，一个团队叫排队，横着排叫行，竖着排就列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这种队形就叫方阵。
①空心方阵：方阵的中间不排物体
②实心方阵：方阵排满
还有涉及其他形状的多边形的应用题，其中以角和层的处理为重点。
直线型植树
两端都植树
【例1】一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？
思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多。
解：72÷8+1=10（棵）
答：一共可以栽10棵松树.
练习：
1、大头儿子的学校旁边的一条路长40米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
2、学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？
【例2】同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？
思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了。
解：22÷2=11（棵） 11-1=10（段） 6×10=60（米）
答：这条公路长60米。
练习：
1、两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？
2、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔5米种一棵树，加上两端共5棵；现在改成每隔6米种一棵树．求可余下多少棵树?
3、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了10盆，这条过道长多少米？
一端植树
40米
【例3】有一条长40米的路，在路的一边每隔10米栽一棵树（只栽一端），一共需要栽多少棵树？
思路导航：
10米
10米
10米
10米
一端栽，一端不栽，那么间隔数=树的棵树。
间隔数=路总长÷间距
解：40÷10 =4（个） 棵树：4棵
答：一共需要栽4棵树。
练习：
1、街心公园一条甬道长300米，它的一侧有一端原栽种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗多少棵？
2、一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩所以没有装，小兰从头到尾数了一下，一共数到了42块广告牌。这条马路长多少米？
两端都不植树
【例6】同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？
思路导航：
2米
2米
2米
2米
2米
开端
终端
由图可知，间隔数=5，树的棵树=4
解：10÷2=5（个）间隔 5-1=4（棵）
答：一共要栽4棵树。
练习：
1、沿着小路的一边栽树，两端都不栽。用线段图表示你的植树方案，再说一说你栽了几棵树？有几段间隔？
2、一条走廊长18米，每隔2米放一盆花（两边都要放，两端都不放），一共要多少盆花？