新高考数学一轮复习 专项分层精练第13 课 导数与函数的单调性（2份打包，原卷版+解析版）

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【一层练基础】
一、单选题
1．（2023春·广东东莞·高二东莞实验中学校考阶段练习）对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的偶函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023春·河南开封·高二校考期中）若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2023春·重庆北碚·高三西南大学附中校考期中）已知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，定义域为R，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
5．（2023·广东汕头·统考三模）设函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点
C． SKIPIF 1 < 0 存在两个零点D． SKIPIF 1 < 0 在(1，+∞)上单调递增
6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增
B． SKIPIF 1 < 0 有两个零点
C．曲线 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处切线的斜率为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 是奇函数
三、填空题
7．（2023春·河北石家庄·高二河北新乐市第一中学校考阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 .
8．（2023·安徽宣城·统考二模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是 ．
9．（2023秋·宁夏银川·高三银川一中校考阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 ．
四、解答题
10．（2023·福建泉州·统考模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求曲线 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处的切线方程；
(2)讨论 SKIPIF 1 < 0 的单调性.
【二层练综合】
一、单选题
1．（2023·江苏无锡·校考模拟预测）已知 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
2．（2023春·江苏南京·高三江苏省江浦高级中学校考阶段练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，下列命题正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点，则 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的极值点，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，则 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恒成立，则 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
3．（2023春·贵州黔西·高二校考期中）过点 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 相切的直线方程为 ．
四、解答题
4．（2023·西藏日喀则·统考一模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)讨论 SKIPIF 1 < 0 的单调性；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 ，证明： SKIPIF 1 < 0 .
【三层练能力】
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列关系式恒成立的为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023·全国·高二专题练习）已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的导函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0