辽宁省辽阳市二中学教育协作团队2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省辽阳市二中学教育协作团队2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题【含解析】，共16页。试卷主要包含了菱形不具备的性质是，下列四个分式方程中无解的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（ ）
A．a＝1，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣1
3．如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：① ；②；③为等边三角形；④∥；⑤DC=DN正确的有（ ）个
A．2个B．3个C．4个D．5
4．下列银行图标中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
6．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．①B．②C．①和②D．①②③
7．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条
A．3B．4C．5D．6
8．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A．45.2分钟B．48分钟C．46分钟D．33分钟
9．一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（ ）
A．3cmB．5cmC．7cmD．11cm
10．下列四个分式方程中无解的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）
A．B．C．2.8D．
12．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．分解因式____________．
14．计算：-4(a2b-1)2÷8ab2=_____．
15．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．
16．如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球. 若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.
17．计算：___________．
18．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，图中有多少个三角形?
20．（8分）如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．
（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．
（2）在x轴上是否存在一点，使S△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
21．（8分）某天，一蔬菜经营户用 1200 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共 400 kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg？
（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？
22．（10分）如图，，，的垂直平分线交于，
（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
23．（10分）计算：
（1）
（2）解分式方程
24．（10分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
25．（12分）为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
26．某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了，结果如期完成生产任务．
（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；
（2）求规定时间是多少天．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】作出点P关于原点对称的点的坐标，然后判断所在的象限．
【详解】∵P（﹣，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（，2）
∴点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在第一象限．
故选：A．
【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的问题，掌握关于原点对称的点的性质、象限的性质以及判断方法是解题的关键．
2、A
【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．
【详解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab
＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，
∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，
∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，
∴a＝1，b＝﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，关键根据（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，得出方程-1+a=1, -b-a=1．
3、C
【分析】首先根据等边三角形的性质，运用SAS证明△ACE≌△DCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定△AMC≌△DNC，得出CM=CN；由∠MCN=60°得出△CMN为等边三角形；再由内错角相等两直线平行得出MN∥BC；最后由∠DCN=∠CNM=60°，得出DC≠DN，即可判定.
【详解】∵、均是等边三角形，
∴∠DCA=∠ECB=60°，AC=DC，EC=BC
∴∠DCE=60°
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，即∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB（SAS）
∴AE=DB，故①正确；
∵△ACE≌△DCB，
∴∠MAC=∠NDC，
∵∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠MCA=∠DCN=60°，
在△AMC和△DNC中
∴△AMC≌△DNC（ASA），
∴CM=CN，故②正确；
∴△CMN为等边三角形，故③正确；
∴∠NMC=∠NCB=60°，
∴MN∥BC.故④正确；
∵∠DCN=∠CNM=60°
∴DC≠DN，故⑤错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定和性质，能灵活运用SSS、SAS、ASA、AAS和HL证明三角形全等是解题的关键．
4、D
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析即可．
【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
5、B
【解析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.
【详解】菱形的四条边相等，
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，
菱形对角线垂直但不一定相等，
故选B．
【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
6、D
【解析】如图，证明△ABE≌△ACF，得到∠B=∠C；证明△CDE≌△BDF；证明△ADC≌△ADB，得到∠CAD=∠BAD；即可解决问题.
解：如图，连接AD；
在△ABE与△ACF中，
AB=AC，∠EAB=∠FAC，AE=AF，
∴△ABE≌△ACF（SAS）；
∴∠B=∠C，
∵AB=AC，AE=AF，
∴BF=CE，
在△CDE和与△BDF中，
∠B=∠C，∠BDF=∠CDE，BF=CE，
∴△CDE≌△BDF（AAS），
∴DC=DB；
在△ADC与△ADB中，
AC=AB，∠C=∠B，DC=DB，
∴△ADC≌△ADB（SAS）,
∴∠CAD=∠BAD；
综上所述，①②③均正确，
故选D.
“点睛”该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题：应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础.
7、A
【分析】设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）×180=360×2，解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案．
【详解】设这个多边形有n条边，由题意得：
（n-2）×180=360×2，
解得；n=6，
从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6-3=3，
故答案为：A．
【点睛】
此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．
8、A
【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案． 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟； 故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．
考点：一次函数的应用．
9、C
【解析】设第三边长为xcm，
则8﹣3＜x＜3+8，
5＜x＜11，
故选C．
10、D
【分析】分别把四个分式方程解出来并检验是否为分式方程的增根，即可得出答案．
【详解】A中，解得 ，经检验，是原分式方程的解，故不符合题意；
B中，解得 ，经检验，是原分式方程的解，故不符合题意；
C中，解得 ，经检验，是原分式方程的解，故不符合题意；
D中，解得 ，经检验，是原分式方程的增根，所以原分式方程无解，故符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并检验是否为分式方程的增根是解题的关键．
11、A
【分析】根据勾股定理求出AC，根据实数与数轴的概念求出点D表示的数．
【详解】解：由题意得，AB＝1，
由勾股定理得，AC＝，
∴AD＝，
则OD＝−1，即点D表示的数为−1，
故选A．
【点睛】
本题考查的是勾股定理、实数与数轴，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1＋b1＝c1．
12、B
【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值．
【详解】原式
故选：B．
【点睛】
本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．
14、
【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及整式的除法法则计算即可得到结果．
【详解】解：原式=-4a4b-2÷8ab2=-a3b-4=-，
故答案为：-
【点睛】
本题考查了积的乘方、幂的乘方、以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
15、10.
【解析】试题解析：设∠A=x．
∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，
∴根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得
∠CDB=∠CBD=2x，∠DEC=∠DCE=3x，∠DFE=∠EDF=4x，∠FGE=∠FEG=5x，
则180°-5x=130°，
解，得x=10°．
则∠A=10°．
16、P1
【分析】认真读题，作出点A关于P1P1所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P1的交点即为应瞄准的点．
【详解】如图，应瞄准球台边上的点P1．
故答案为：P1.
【点睛】
本题考查了生活中的轴对称现象问题；解决本题的关键是理解击球问题属于求最短路线问题．
17、1
【分析】分别利用零指数幂和负整数指数幂以及乘方运算化简各项，再作加减法．
【详解】解：
=
=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂以及乘方的运算法则．
18、1
【分析】先分析出小明家距学校10米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．
【详解】解：通过读图可知：小明家距学校10米，小明从学校步行回家的时间是15-5=10（分），
所以小明回家的速度是每分钟步行10÷10=1（米）．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．
三、解答题（共78分）
19、13
【解析】试题解析：有1个三角形构成的有9个；
有4个三角形构成的有3个；
最大的三角形有1个；
所以，三角形个数为9+3+1=13.
故答案为13.
20、（1）y＝﹣， S△AOB＝4；（2）符合题意的点P的坐标为：（1，0），（7，0）．
【解析】（1）根据待定系数法即可求得直线AB的解析式，然后根据三角形面积公式求得△AOB的面积；
（2）设P(x，0)，则PA=|x-4|，利用三角形面积公式即可得出答案．
【详解】（1）由图象可知A（0，2），B（4，0），设直线AB的解析式为y＝kx+2，把B（4，0）代入得：4k+2＝0，解得：k，∴直线AB的解析式为y，S△AOBOA•OB4；
（2）在x轴上存在一点P，使S△PAB＝3，理由如下：
设P(x，0)，则PA=|x-4|，∴S△PAB=PB•OA=3，∴•|x-4|•2=3，∴|x-4|=3，解得：x=1或x=7，∴P(1，0)或P（7，0）．故符合题意的点的坐标为：（1，0），（7，0）．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及三角形面积求法，得出三角形底边长是解题的关键．
21、（1）；（2）当天卖这些西红柿和豆角赚了元
【分析】（1）设该经营户批发西红柿，批发豆角．根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案；
（2）根据利润=零售额成本，即可求出当天的利润.
【详解】解：设该经营户批发西红柿，批发豆角．
由题意得：，
解得：
答：该经营户批发西红柿，批发豆角.
（元）；
答：当天卖这些西红柿和豆角赚了元.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
22、（1）120°
（2）10+
【分析】（1）根据等腰三角形性质和线段垂直平分线性质及三角形内角和求出∠CAD=30°，从而求出∠BAC的度数.
（2）根据垂直平分线的性质可知DA=DC，所以△ABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC.
【详解】解：（1）∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AC的垂直平分线交BC于D
∴DC=DA
∴∠C=∠DAC
∴∠B=∠C=∠DAC
∵∠B+∠C+∠DAC+∠BAD=180°
即3∠DAC+90°=180°
∴∠DAC=30°
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=30°+90°=120°
（2）∵AC的垂直平分线交BC于D
∴DC=DA
∵△ABD的周长=AB+BD+DA
∴△ABD的周长=AB+BD+DC=AB+BC=10+
故答案为（1）120°（2）10+
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，综合性比较强.
等腰三角形的性质：等腰对等底；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；三角形内角和是180°.
23、（1）；（2）
【分析】（1）提取公因式，然后即可得解；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1、检验的步骤求解即可.
【详解】（1）原式=
=；
（2）去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化1，得
经检验，是方程的解，
故方程的解为.
【点睛】
此题主要考查因式分解和分式方程的求解，熟练掌握，即可解题.
24、∠EDC=20°．
【分析】三角形的外角性质知：∠EDC+∠1=∠B+40°，∠2=∠EDC+∠C，结合∠1=∠2，∠B=∠C，进行等量代换，即可求解．
【详解】∵∠ADC是△ABD的一个外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°，①
同理：∠2=∠EDC+∠C，
∵∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
把②代入①得：2∠EDC+∠B=∠B+40°，解得：∠EDC=20°．
【点睛】
本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握外角的性质，列出等式，是解题的关键．
25、1．
【分析】设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹，则原来每名快递员每天分拣（x-60）件，根据现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，列出方程即可求解．
【详解】解：设现在平均每名邮递员每天分拣x件包裹
解得：
检验：将代入原方程，方程左边等于右边，所以是原方程的解
答：现在平均每名邮递员每天分拣1个包裹．
【点睛】
本题主要考查的是分式方程的实际应用，根据题目条件列出方程并正确求解是解此题的关键．
26、（1）该工厂前6天每天生产50个零件；（2）规定的时间为16天．
【分析】（1）根据计划的天数可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；
（2）根据（1）中的结果可以求得规定的天数，本题得以解决．
【详解】解：（1）设该工厂前6天每天生产x个零件，
由题意，列方程

方程两边乘，得
即
解之，得
检验：当时，
所以原方程的解为
故该工厂前6天每天生产50个零件．
（2）规定的时间为：
故规定的时间为16天．
【点睛】
本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/kg）
2.4
3.2
零售价（单位：元/kg）
3.8
5.2