辽宁省辽阳市二中学教育协作团队2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份辽宁省辽阳市二中学教育协作团队2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了在中，分式的个数是，下列标志中属于轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（ ）
A．1B．±1C．2D．±2
3．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
4．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0.3C．D．0
5．如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，则阴影部分面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6B．7C．8D．10
7．在中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（ ）
A．AD 的中点B．△ABC的重心
C．△ABC三条高线的交点D．△ABC三边中垂线的交点
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．
(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
12．已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.
13．如图，在若中，是边上的高，是平分线．若则=_____
14．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
15．若已知，，则__________．
16．如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．
17．已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
18．=_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下列材料，然后回答问题：
阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：
方法一:
方法二:
（探究）选择恰当的方法计算下列各式：
（1）；
（2）．
（猜想）＝ ．
20．（6分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
21．（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
22．（8分）已知 ，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．
23．（8分）如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的长.
24．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．
25．（10分）已知3m+n=1，且m≥n.
（1）求m的取值范围
（2）设y=3m+4n，求y的最大值
26．（10分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、D
6、C
7、B
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、x（x-1）2.
15、1
16、20
17、12或4
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）（3）．
20、（1）w＝20x＋1020；（2）费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元．
21、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108°.
22、（1）5；（2）±；（3）见解析
23、1．
24、（1）图见解析，C1（﹣5，1）；（2）7
25、（1） （2）
26、证明见解析．