辽宁省锦州市第七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题【含解析】

这是一份辽宁省锦州市第七中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题【含解析】，共17页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，下列四个实数中，无理数是，设，，则A、B的关系为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图,∥,点在直线上，且,,那么=（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
2．若分式＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
3．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
4．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．如果两个角相等，那么它们是内错角
C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等
D．直角三角形的两锐角互余
6．对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（ ）
A．图象分布在第一、二、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
7．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
8．下列式子中，属于最简二次根式的是
A．B．C．D．
9．设，，则A、B的关系为（ ）
A．A>BB．AB.
故选A.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键.
10、C
【分析】根据三角形和矩形的面积公式，利用割补法，即可求解．
【详解】由题意得：，，，，
∴===．
故选C．
【点睛】
本题主要考查求阴影部分图形的面积，掌握割补法求面积，是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
【分析】延长AC至E，使CE=BM，连接DE．证明△BDM≌△CDE（SAS），得出MD=ED，∠MDB=∠EDC，证明△MDN≌△EDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案．
【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DE．
∵BD=CD，且∠BDC=110°，
∴∠DBC=∠DCB=20°，
∵∠A=10°，AB=AC=2，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，
同理可得∠NCD=90°，
∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，
在△BDM和△CDE中，
∴△BDM≌△CDE（SAS），
∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，
∴∠MDE=∠BDC=110°，
∵∠MDN=70°，
∴∠EDN=70°=∠MDN，
在△MDN和△EDN中，
∴△MDN≌△EDN（SAS），
∴MN=EN=CN+CE，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=1；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．
12、2
【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．
【详解】原式=（）2﹣（）2=5﹣3=2，
考点：二次根式的混合运算
13、丁
【分析】根据方差进行判断即可．
【详解】∵，，，，
∴丁的方差最小，
∴成绩最稳定的同学是丁．
故答案为：丁．
【点睛】
本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键．
14、乙
【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
【详解】∵
而，
∴乙的成绩最稳定，
∴派乙去参赛更好，
故答案为乙．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
15、92.1
【分析】根据加权平均数的计算方法可以求得该生数学学科总评成绩，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
95×30%+92×30%+90×40%=92.1（分），
故答案为：92.1.
【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．
16、±6 2
【分析】根据平方根、算术平方根、绝对值的定义求解即可.
【详解】由题意，得
36的平方根是±6；
的算术平方根是2；
的绝对值是；
故答案为：±6；2；.
【点睛】
此题主要考查对平方根、算术平方根、绝对值的应用，熟练掌握，即可解题.
17、1
【分析】根据零指数幂，负整数指数幂以及绝对值的运算法则计算即可．
【详解】，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18、
【分析】求出M的坐标，把M往左平移5个单位即可得到的坐标，直接利用一次函数图象的平移性质可得到平移后的一次函数．
【详解】解：∵直线y=-2x+6与x轴的交点为M，
∴y=0时，0=-2x+6， 解得：x=3，
所以：
∵将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度，
∴点M平移后的对应点M′的坐标为：（-2，0），
平移后的直线表示的一次函数的解析式为：y=-2（x+5）+6=-2x-1．
故答案为：（-2，0），y=-2x-1．
【点睛】
此题主要考查了一次函数与几何变换，正确掌握点的平移与函数图像的平移规律是解题关键．
三、解答题(共66分)
19、见解析
【分析】证出∠BAN=∠CAM，由AB=AC，AM=AN证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．
【详解】∵∠1=∠2，
∴∠BAN=∠CAM ，AB=AC，AM=AN，
∴△ABN≌△ACM，
∴∠M=∠N.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．
20、 (1)见解析；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）根据平行线性质求出∠A=∠B，根据SAS推出即可．
（2）根据全等三角形性质推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出即可．
试题解析：
∵，
∴，
在和中
∴，
∵，
∴，
又∵平分，
∴．
21、（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据等腰三角形的性质等边对等角、全等三角形的判定进行推导即可；
（2）由（1）的结论根据全等三角形的性质可得，再利用等式的性质可得，最后由等腰三角形的判定等角对等边可得结论．
【详解】（1）证明：∵
∴
在和中

∴
（2）证明：∵
∴
∴．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、等式的性质等知识点，体现了逻辑推理的核心素养．
22、
【分析】首先把该分式进行化简，把括号里面的分式进行通分，然后把括号外面的分母由完全平方差和完全平方和的互化公式，可把分母化成，最后进行相同因式的约分得到化简结果，再把整体代入求值.
【详解】解:原式=
当时
原式=
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，化简过程需要用到通分约分，通分时要找准最简公分母，约分时先把分子分母因式分解，得到各个因式乘积的形式，再找相同的因式进行约分得到最简分式.代入求值时，要有整体代入的思维.
23、（1）答案见解析；（2）1
【解析】（1）根据角平分线的尺规作图步骤，画出图形即可；
（2）过点D作DE⊥AB于点E，先证明DE=DC=6，BC=BE，再根据AD=10，求出AE，设BC=x，则AB=x+8，根据勾股定理求出x的值即可．
【详解】（1）作图如下：
（2）过点D作DE⊥AB于点E，
∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，
∴DE=DC=6，
∵AD=10，
∴AE=，
∵∠DBC=∠DBE，∠C=∠BED=90°，BD=BD，
∴∆DBC≅∆DBE（AAS），
∴BE=BC，
设BC=x，则AB=x+8，
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+162=(x+8)2，
解得：x=12，
∴AB=12+8=1．
【点睛】
本题主要考查尺规作角平分线，角平分线的性质定理以及勾股定理，添加辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理列方程，是解题的关键．
24、m+1，
【分析】根据分式的加法和除法、完全平方公式进行化简，再代入求值即可．
【详解】

将m=代入原式中
原式．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加法和除法、完全平方公式是解题的关键．
25、（1）25%，图形见解析；（2）5.3，5，5；（3）540名
【分析】（1）用1减去其他人数所占的百分比即可得到a的值，再计算出样本总数，用样本总数×a的值即可得出“引体向上达6个”的人数；
（2）根据平均数、众数与中位数的定义求解即可；
（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1200即可．
【详解】
（1）由题意可得，
，
样本总数为：，
做6个的学生数是，
条形统计图补充如下：
（2）由补全的条形图可知，
样本数据的平均数，
∵引体向上5个的学生有60人，人数最多，
∴众数是5，
∵共200名同学,排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，
∴中位数为；
（3）该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：
（名），
即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有540名．
【点睛】
本题主要考查了众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数，掌握众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数是解题的关键.
26、（1）米，米，米；（2），图见解析.
【分析】（1）利用平均数等概念求法可得出答案；
（2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出处垃圾量.
【详解】（1）（米），
中位数是：米，众数是：米；
（2）处垃圾存放量为：，在扇形统计图中所占比例为：，
垃圾总量为：（千克），
处垃圾存放量为：，占.
补全条形图如下：
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
甲
乙
丙
丁
戊
戌
申
辰
BC（单位：米）
84
76
78
82
70
84
86
80