2024年吉林省长春市南关区东北师大附中中考数学四模试卷（含答案）

这是一份2024年吉林省长春市南关区东北师大附中中考数学四模试卷（含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是( )
A. aB. bC. cD. d
2.长春市解放大路和新民大街分别是东西走向与南北走向，如交通图所示，小明同学想从新民广场尽快走到解放大路，他选择沿新民大街走，小明这样走的数学依据是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 垂线段最短
C. 三角形任意两边之和大于第三边
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是( )
A. 主视图相同B. 左视图相同C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同
4.若a−14．
11.【答案】17
解：由题意知，第1幅图中有1个菱形，
第2幅图中有2+1=3个菱形，
第3幅图中有3+2=5个菱形，
……，
∴可推导一般性规律为第n幅图中有n+(n−1)=2n−1个菱形，
∴2n−1=33，
解得，n=17，
故答案为：17．
12.【答案】180
解：如图，设圆心为O，连接OA，OB，OC，OD和OE，
∵FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，
∴∠OAF=∠OBG=∠OCH=∠ODI=∠OEJ=90°，
即(∠BAF+∠OAB)+(∠CBG+∠OBC)+(∠DCH+∠OCD)+(∠EDI+∠ODE)+(∠AEJ+∠OEA)=90°×5=450°，
∵OA=OB=OC=OD=OE，
∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB，∠OCD=∠ODC，∠ODE=∠OED，OEA=∠OAE，
∴∠OAB+∠OBC+∠OCD+∠ODE+∠OEA=12×五边形ABCDE内角和=12×(5−2)×180°=270°，
∴∠BAF+∠CBG+∠DCH+∠EDI+∠AEJ=(∠BAF+∠OAB)+(∠CBG+∠OBC)+(∠DCH+∠OCD)+(∠EDI+∠ODE)+(∠AEJ+∠OEA)−(∠OAB+∠OBC+∠OCD+∠ODE+∠OEA)=450°−270°=180°，
故答案为：180．
13.【答案】285π
解：∵∠AOB=150°，
∴∠AOC=30°．
由题意得：∠C=90°．
∵AC=12cm，
∴AO=24(cm)．
∵∠A′OB=108°，
∴∠AOA′=42°．
∴顶部边缘A处绕点O旋转到A′处转过的弧长为：42π×24180=28π5(cm)．
故答案为：285π.
14.【答案】①②④
解：由题意，∵抛物线为y=12x2−2x+c=12(x−2)2+c−2，
又a=12>0，
∴当x=2时，y取最小值为c−2．
∴y≥c−2，故①正确．
∵抛物线交x轴于点A(a,0)和B(b,0)，
又抛物线开口向上，
∴结合图象，当y