贵州省黔东南州2023-2024学年七年级下学期期末文化水平测试 数学试卷（含解析）

这是一份贵州省黔东南州2023-2024学年七年级下学期期末文化水平测试 数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．下列是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知点在第四象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为4，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是
C．是的一个平方根D．
4．如果关于的不等式的解集为，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．若，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．如图，直线a，b被直线c所截，若要使．则需满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则x，y的值为（ ）
A．1，4B．2，0C．0，2D．1，1
8．已知方程组，将①代入②得（ ）
A．B．C．D．
9．已知关于x，y的方程组，以下结论其中成立的是（ ）
①不论k取什么实数，的值始终不变
②存在实数k，使得
③当时，
④当，方程组的解也是方程的解
A．①③④B．①②④C．①②③D．①②③④
10．小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次．经过计算发现爸爸比小华多得2分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）．
12．的相反数是__________；的绝对值是________．
13．若是关于的二元一次方程，则的值等于__________．
14．不等式组的解集为_________________；
15．如图，直线、、相交于点O，则______°．
16．如图，点A、O、B在同一条直线上，平分，，则_________．
17．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________．
18．如图，直线，点、位于直线上，点、、位于直线上，且，若的面积为，则的面积为 __．
19．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．若在轴上存在一点，连接，，且的面积是面积的倍，则满足条件的所有点的坐标__________．
20．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为____________________．
三、解答题（6大题，共70分）
21．（16分） 解方程组：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
22．（10分） 如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数
23．（10分） 如图，，交于点F，，垂足为E．
(1)若，求的度数；
(2)直接写出图中与互余的所有角．
24．（10分） 如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．
(1)试判断与之间的数量关系，并说明理由；
(2)若，，求的度数．
25．（12分） 为落实国家“双减”政策，某中学在课后托管时间里开展了围棋社团、书法社团、合唱社团、剪纸社团活动．该校从全校名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪 种社团活动(每人必选且只选一种)”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的 统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)你最喜欢社团活动问卷调查中，众数是______，条形统计图中的值为______；
(2)求扇形统计图中的度数；
(3)根据调查结果，可估计该校名学生中最喜欢“书法社团”的约有多少人？
26．（12分） 如图，直线，点E在直线上，点F在直线上，点P在直线，之间，连接，，，，直线l与直线分别交于点M，N，，是的平分线，交直线于点O．
(1)求证：；
(2)若时，求α；
(3)将直线l向左平移，并保持，在平移的过程中（除点M与点E重合时），求的度数（用含α的式子表示）．
参考答案：
1．C
解析：解：A、，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C、是无理数，故本选项符合题意；
D、5是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
故选：C．
π，，（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2．D
解析：解：∵点在第四象限，且到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，
∴点A的横坐标是4，纵坐标是，
∴点A的坐标是．
故选：D．
3．B
解析：解：∵，
∴“的平方根是”正确，故项不符合题意；
∵，
∴的算术平方根是故项符合题意；
∵
∴“是的一个平方根”正确，故项不符合题意；
∵，
∴正确，故项不符合题意．
故选．
4．C
解析：解：关于的不等式的解集为，
，
解得：，
故选：C．
5．A
解析：解：
得：，
∴，
故选：A．
6．A
解析：A、∵，∴（同位角相等两直线平行），故此选项符合题意；
B、，对顶角相等不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
C、，不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
D、，不能判定两直线平行，故此选项不符合题意；
故选A．
7．D
解析：解：∵，
∴①，②，
，得，
解得，
将代入②，得，
解得，
∴，，
故选：D．
8．A
解析：解：，
将①代入②得，，
即．
故选：A．
9．C
解析：解：，
解得，
不论k取何值，，值始终不变，故①正确；
当时，解得，则存在实数k，使得，故②正确；
当，即时，解得，故③正确；
当时，，则，故④错误；
故选C．
10．C
解析：解：∵两人一共投中30次，
∴；
∵小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，爸爸比小华多得2分，
∴．
∴根据题意得可列二元一次方程组．
故选：C．
11．
解析：解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
12．
解析：解：的相反数是，
的绝对值是，
故答案为：，．
13．
解析：解：∵是关于的二元一次方程，
∴，
∴，
∴，
故答案为．
14．
解析：解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
故答案为：．
15．180
解析：解：∵，，
∴，
故答案为：180．
16．100
解析：解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：100．
17．26
解析：解：∵将沿方向平移得到，
∴，
∵三角形的周长为，
∴，
∴四边形的周长为：．
故答案为：26．
18．
解析：解：，
：，
．
故答案为：．
19．或
解析：∵点，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，
则
的面积是面积的倍，
，
设点到的距离为，则，
，
，
解得：，
，或，．
故答案为：，或，．
20．
解析：解：方程组可变形为．
∵关于x、y的二元一次方程组的解为，
∴关于，的二元一次方程组的解为，
解得：，
∴方程组的解为．
故答案为：．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
解析：（1），
①＋②×2，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：y＝，
所以方程组的解是；
（2），
①×3＋②×2，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是；
（3）整理得：，
①＋②×2，得，
解得：，
把代入②，得，
解得：，
所以方程组的解是；
（4）整理得：，
②×5-①，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
所以方程组的解是．
22．(1)
(2)
解析：（1）解：，
，
，
，
，
平分，
；
（2）设，则，
，
，
，
，
．
23．(1)
(2)
解析：（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，，
即都与互余．
24．(1)；理由见解析
(2)
解析：（1）与之间的数量关系是．
理由：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
（2）由（1）知，
∴，
由（1）知，
∴，
∴，
∴．
25．(1)(书法社团)；
(2)扇形统计图中的度数
(3)估计该校名学生中最喜欢“书法社团”的约有人
解析：（1）解：你最喜欢社团活动问卷调查中，众数是B(或书法社团)；
样本容量为：，
故．
故答案为：书法社团；；
（2）解：由题意得，；
（3）解：名)，
答：估计该校名学生中最喜欢“书法社团”的约有人．
26．(1)见解析
(2)
(3)的度数为或
解析：（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
（2）∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（3）当点M在点E右侧时，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴；
当点M在点E左侧时，如图，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴，
∴的度数为或．