2025高考数学一轮复习-4.5-函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数的应用-专项训练【含答案】

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1.将函数y=sin2x+π3的图象向右平移π6个单位长度,所得图象的函数解析式为( )

A.y=sin 2xB.y=cs 2x
C.y=sin2x+π2D.y=sin2x-π3
2.函数f(x)=2sin(2x+φ)00,|φ|0).在同一周期内,当x=π6时取最大值,当x=-π3时取最小值,则φ的值可能为( )
A.π12B.π3C.13π6D.7π6
12.若函数f(x)=sin ωx-3cs ωx,ω>0,x∈R,又f(x1)=2,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值为3π,则ω的值为( )
A.16B.13C.43D.2
13.(多选题)已知函数f(x)=Acs(ωx+φ)+hA>0,ω>0,|φ|0,若函数y=|f(x)|的部分图象如图所示,则下列关于函数f(x)的结论中,正确的有( )
A.A=2
B.φ=π3
C.图象的对称中心为2π3+kπ,1,k∈Z
D.在区间π6,7π6上单调递增
14.已知函数f(x)=sinωx-π3(ω>0),当|f(x1)-f(x2)|=2时,|x1-x2|的最小值是π3,则函数f(x)在0,π2上的减区间为.
15.函数f(x)=Asinωx-π6+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2.
(1)求函数f(x)的解析式和f(x)在[0,π]上的减区间;
(2)将f(x)的图象向右平移π12个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到g(x)的图象,用“五点法”在下图作出g(x)在[0,π]内的大致图象.
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16.若函数f(x)=sinωx+π6(ω>0)在0,2π3上恰有两个零点,且在-π12,π12上单调递增,则ω的取值范围是( )
A.114,4B.114,4
C.114,174D.114,174
17.已知函数f(x)=2cs(ωx+φ)ω>0,|φ|0)的图象的一部分,后一段DBC是函数y=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|0,∴A=2,
周期T=435π12--π3=π,
∴2π|ω|=π,ω>0,则ω=2,
∴f(x)=2sin(2x+φ).代入点5π12,2,得sin5π6+φ=1,
则5π6+φ=π2+2kπ,k∈Z,即φ=-π3+2kπ,k∈Z.
又|φ|