青海省西宁市城西区海湖中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷(含答案)

这是一份青海省西宁市城西区海湖中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列各式正确的是( )
A.B.C.D.
2．下列调查中合适全面调查的是( )
A.了解湟水河的水质情况
B.调查西宁教育在线节目的收视率情况
C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况
D.旅客上飞机前的安检
3．如图,中,,D是中点,下列结论中不正确的是( )
A.B.C.平分D.
4．已知是二元一次方程组的解,则的值为( )
A.－1B.1C.2D.3
5．由下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
A.1,2,3B.3,3,6C.1,5,5D.4,5,10
6．如果点是第二象限的点,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
7．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍,则这个多边形的边数是( )
A.7B.8C.9D.10
8．到的三个顶点距离相等的点是的( )
A.三条角平分线的交点B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三边中线的交点
二、填空题
9．的算术平方根是_____.
10．比较大小：______.
11．若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为______.
12．已知正n边形的一个外角是45°,则______.
13．如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是x和y,可列出不同的方程组为______.
14．如图,在中,,,AD是高,AE是角平分线,则______度.
15．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______.
16．若,则______.
三、解答题
17．计算：.
18．解方程组：.
19．解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
20．已知：如图,,,,求证：.
21．如图,中任意一点经平移后对应点为,将作同样的平移得到.
(1)画出,并求,,的坐标
(2)求的面积.
22．某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查,将调查结果绘成如图所示的条形图、扇形图.
(1)这次共调查________名学生；
(2)图中________；
(3)a区域所对的圆心角度数是________；
(4)若该中学有2400名学生,根据以上信息估计有________名学生进行步行上学.
23．如图,,,求证：.
24．某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元.
(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?
参考答案
1．答案：D
解析：A.,故选项错误,不符合题意；
B.,故选项错误,不符合题意；
C.,故选项错误,不符合题意；
D.,故选项正确,符合题意.
故选：D.
2．答案：D
解析：A.解湟水河的水质情况,不易进行全面调查,此选项不符合题意；
B.调查西宁教育在线节目的收视率情况,人数较多,不易进行全面调查,此选项不符合题意；
C.了解某公司某天生产酸奶的质量情况,调查具有破坏性,不能进行全面调查,此选项不符合题意；
D.旅客上飞机前的安检,涉及到安全问题,因而适合全面调查,此选项符合题意；
故选：D.
3．答案：D
解析：∵中,,D是BC中点,
∴,(故A正确)
,(故B正确)
(故C正确)
无法得到,(故D不正确).
故选：D.
4．答案：A
解析：是二元一次方程组的解,
,
解得
；
故选：A.
5．答案：C
解析：A、,不能组成三角形,故此选项不合题意；
B、,不能组成三角形,故此选项不合题意；
C、,能组成三角形,故此选项符合题意；
D、,不能组成三角形,故此选项不合题意；
故选：C.
6．答案：A
解析：∵点是第二象限的点,
∴,
解得.
在数轴上表示为：
.
故选A.
7．答案：D
解析：设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为,
依题意得：,
解得：,
∴这个多边形的边数是10.
故选：D.
8．答案：B
解析：∵到三角形的一边的两端点距离相等的点在这边的垂直平分线上,
∴到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点,
故选：B.
9．答案：
解析：
∴的算术平方根是.
故答案为：.
10．答案：<
解析：∵,,即
∴.
故答案为：<.
11．答案：11cm或7.5cm
解析：①11cm是腰长时,腰长为11cm,
②11cm是底边时,腰长,
所以腰长是11cm或7.5cm.
12．答案：8
解析：.
所以n的值为8.
故答案为：8.
13．答案：,,
解析：设每块长方形地砖的长和宽分别是x和y,,就从右边长方形的宽60入手,找到相对应的两个等量关系：小长方形的宽；一个小长方形的长＋一个小长方形的宽.可得方程组；
设每块长方形地砖的长和宽分别是x和y,找到相对应的两个等量关系：根据2个小长方形的长等于1个小长方形的长加上3个小长方形的宽,一个小长方形的长＋一个小长方形的宽,可得方程组；
设每块长方形地砖的长和宽分别是x和y,找到相对应的两个等量关系：根据1个小长方形的长等于3个小长方形的宽,4个小长方形的宽,可得方程组；
故答案为：,,.
14．答案：10°
解析：∵,,
∴,
∵AD是角平分线,
∴,
∵AE是高,
∴,
∴.
15．答案：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
解析：把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
故答案为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
16．答案：1
解析：∵,
∴,,
∴,,
∴,
故答案为1.
17．答案：5
解析：
.
18．答案：原方程组的解为
解析：,
由①得：③,
将③代入②中,得,解得,
将代入③中,得,
∴原方程组的解为.
19．答案：,数轴见解析
解析：,
由①得：,
由②得：,
不等式组的解集为：,
在数轴上表示为：
.
20．答案：证明见解析
解析：∵,
∴,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
∴.
21．答案：(1)图见解析,点,,
(2)的面积为11
解析：(1)如图,即为所求,
点,,；
(2)的面积为.
22．答案：(1)100
(2)25
(3)
(4)600
解析：(1)这次共调查的学生数为：(名).
故答案为：100.
(2)步行人数的百分比为：,
所以.
故答案为：25.
(3)a区域所对的圆心角度数是,
故答案为：.
(4)(人)
故答案为：600.
23．答案：证明见解析
解析：证明：∵,,
∴,
∴.
∴,
又,
∴.
∴.
∴.
24．答案：(1)18,26
(2)两种方案：方案1：购买A型车2辆,购买B型车4辆；方案2：购买A型车3辆,购买B型车3辆.
解析：(1)设每辆A型车的售价为x万元,每辆B型车的售价为y万元,
根据题意,得,
解得.
答；每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元.
(2)设购买A型车a辆,则购买B型车辆,
根据题意,得,
解得.
∵a是正整数,
∴或.
∴共有两种方案：
方案1：购买A型车2辆,购买B型车4辆；
方案2：购买A型车3辆,购买B型车3辆.