2022-2023学年浙江省杭州市萧山区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市萧山区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共26页。试卷主要包含了基础知识，判断题，选择题等内容，欢迎下载使用。
一、基础知识
（一）填空题
1. 15∶（ ）＝9÷（ ）＝＝（ ）%＝0.375。
【答案】40；24；12；37.5
【解析】
【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.375＝，15÷3×8＝40；9÷3×8＝24；32÷8×3＝12；0.375＝37.5%
15∶40＝9÷24＝＝37.5%＝0.375。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。
2. 比15千米多是（ ）千米，15千米比（ ）千米多。
【答案】 ①. 25 ②. 9
【解析】
【分析】把15千米看作单位“1”，求比15千米多是多少千米，就是求多少千米是15千米的（1＋），根据分数乘法的意义，用15×（1＋）即可求出结果；
把第二个括号看作单位“1”，15千米比单位“1”多，则15千米是单位“1”的（1＋），根据分数除法的意义，用15÷（1＋）即可求出结果。
【详解】15×（1＋）
＝15×
＝25（千米）
比15千米多是25千米；
15÷（1＋）
＝15÷
＝15×
＝9（千米）
15千米比9千米多。
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算以及已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
3. 在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”（）。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数，据此填空。
【详解】99%＜1，＜ ＝
【点睛】关键是掌握含百分数的计算方法，掌握分数乘除法的计算方法。
4. 把8米绳子平均分成20段，每段是这跟绳子的（ ）%，长（ ）米。
【答案】 ①. 5 ②. 0.4##
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这跟绳子的百分之几；绳子长度×每段对应百分率＝每段长度。
【详解】1÷20＝0.05＝5%
8×5%＝8×0.05＝0.4（米）
把8米的绳子平均分成20段，每段是这跟绳子的5%，长0.4米。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
5. 张师傅用千克黄豆能磨出千克豆腐。照这样计算，他每千克黄豆可以磨出豆腐（ ）千克，磨10千克豆腐需要黄豆（ ）千克。
【答案】 ①. ②. 8
【解析】
【分析】要求每千克黄豆可以磨出豆腐多少千克，用÷即可求出结果；要求磨10千克豆腐需要黄豆多少千克，则用10千克除以每千克黄豆可以磨出豆腐的千克数，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
10÷
＝10×
＝8（千克）
每千克黄豆可以磨出豆腐千克，磨10千克豆腐需要黄豆8千克。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键是明确谁做除数，谁做被除数。
6. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成，甲、乙两队工作效率的最简单整数比是（ ）∶（ ）。如果两队合修，（ ）天修完这条路。
【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. ####4.8
【解析】
【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，两数相除又叫两个数的比，将时间比反过来就是效率比；将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修时间，据此分析。
【详解】8∶12＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
甲、乙两队工作效率的最简单整数比是2∶3。如果两队合修，天修完这条路。
【点睛】关键是理解比的意义，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
7. 小明和小红共有故事书132本，小红故事书数量是小明的，那么小明的故事书数量是小红的（ ）%，小明有故事书（ ）本。
【答案】 ①. 120 ②. 72
【解析】
【分析】根据小红故事书数量是小明的，将小红数量看作5，小明数量看作6，小明数量÷小红数量＝小明的故事书数量是小红的百分之几；将小明故事书数量看作单位“1”，两人总数量是小明的（1＋），总数量÷对应分率＝小明故事书数量，据此分析。
【详解】6÷5＝1.2＝120%
132÷（1＋）
＝132÷
＝132×
＝72（本）
小明的故事书数量是小红的120%，小明有故事书72本。
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几用除法，部分数量÷对应分率＝整体数量。
8. 在一个周长是18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米，这个正方形的面积与这个圆的面积最简单整数比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 100 ③. 157
【解析】
【分析】圆内画一个最大的正方形，正方形对角线＝圆的直径，根据圆的直径＝周长÷π，求出圆的直径，即正方形对角线，将正方形平均分成2个等腰直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出正方形面积；圆的面积＝πr2，根据比的意义，写出正方形与圆的面积比，化简即可。
【详解】18.84÷3.14＝6（厘米）
6×（6÷2）÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18（平方厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
18∶28.26＝1800∶2826＝300∶471＝100∶157
在一个周长是18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是18平方厘米，这个正方形的面积与这个圆的面积最简单整数比是100∶157。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式以及正方形面积公式，理解比的意义，掌握化简比的方法。
9. 一个圆形花坛的直径是10米，绕着花坛外围修了一条宽1米的小路，这个花坛的面积是（ ）平方米，小路的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 78.5 ②. 34.54
【解析】
【分析】已知花坛的直径是10米，花坛的半径是（10÷2）米，则小路的最外边的圆半径是（10÷2＋1）米，根据圆面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积即可；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
3.14×（62－52）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
这个花坛的面积是78.5平方米，小路的面积是34.54平方米。
【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。
10. 如下图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要（ ）个黑色正方形，摆第个图形需要（ ）个白正方形。
【答案】 ①. 20 ②. 3n＋1##1＋3n
【解析】
【分析】观察可知，黑色正方形个数＝第几个图形就用几×3＋2，白色正方形个数＝第几个图形就用几×3＋1，据此分析。
【详解】6×3＋2
＝18＋2
＝20（个）
n×3＋1＝3n＋1（个）
摆第6个图形需要20个黑色正方形，摆第个图形需要（3n＋1）个白正方形。
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
二、判断题。
11. 601班和602班今天学生出勤率都是98%，那两个班出勤人数相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】已知全班人数×出勤率＝出勤人数，因为601班和602班的全班人数未知，所以无法求出两个班的出勤人数，无法比较。
【详解】根据分析可知，601班和602班今天学生出勤率都是98%，那两个班出勤人数未知，无法比较，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，关键是判断单位“1”是否已知。
12. 一件商品先降价15%，又提价15%，现价比原价少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】举例列式说明即可。
【详解】假设原价是100元
100×（1－15%）×（1＋15%）
＝100×0.85×1.15
＝97.75（元）
100元＞97.75元
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是单位“1”不同。
13. 女生人数占全班人数的45%，那么男生人数比女生人数多10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设全班人数有100人，把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的45%，根据百分数乘法的意义，用100×45%即可求出女生人数，然后用全班人数减去女生人数，即可求出男生人数；再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用男生人数减去女生人数的差，除以女生人数再乘100%，即可求出男生人数比女生人数多百分之几。
【详解】假设全班人数有100人，
100×45%＝45（人）
100－45＝55（人）
（55－45）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈22.2%
女生人数占全班人数的45%，那么男生人数比女生人数约多22.2%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，以及求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，可用假设法解决问题。
14. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这一定是一个直角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数，求出最大内角，根据最大内角确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝90°
一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这一定是一个直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解比的意义，掌握三角形内角和以及三角形分类标准。
15. 一杯含糖率为5%的糖水中加入5克糖和100克水，这杯糖水的含糖率不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同5%比较即可，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此分析。
【详解】5÷（5＋100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
4.8%＜5%，这时糖水的含糖率变了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
三、选择题。
16. 一个正方形的周长等于一个圆的周长，那么这个正方形面积（ ）这个圆的面积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】假设正方形和圆的周长都是314分米，分别确定正方形的边长和圆的半径，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，求出正方形和圆的面积，比较即可。
【详解】假设正方形和圆的周长都是314分米。
正方形：314÷4＝78.5（分米）
78.5×78.5＝6162.25（平方分米）
圆：314÷3.14÷2＝50（分米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方分米）
6162.25＜7850，这个正方形面积小于这个圆的面积。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆周长及面积公式。
17. 小红有故事书40本，小明的故事书比小红多10本，下面说法错误的是（ ）。
A. 小明、小红故事书本数比是5∶4B. 小红的故事书本数是小明的80%
C. 小红的故事书本数比小明少25%D. 小明的故事书本数是小红的125%
【答案】C
【解析】
【分析】较小数＋差＝较大数，据此确定小明故事书本数。
A.两数相除又叫两个数的比，据此写出小明和小红故事书本数比，化简即可；
B．小红本数÷小明本数＝小红的故事书本数是小明的百分之几；
C．小红和小明故事书本数差÷小明本数＝小红的故事书本数比小明少百分之几；
D．小明本数÷小红本数＝小明的故事书本数是小红的百分之几。
【详解】40＋10＝50（本）
A．50∶40＝5∶4，小明、小红故事书本数比是5∶4，说法正确；
B．40÷50＝0.8＝80%，小红的故事书本数是小明的80%，说法正确；
C．（50－40）÷50
＝10÷50
＝0.2
＝20%
小红的故事书本数比小明少20%，选项说法错误；
D．50÷40＝1.25＝125%，小明的故事书本数是小红的125%，说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法。
18. ，其中是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（ ）。
A. aB. bC. cD. d
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，通过假设法，假设d＝1，然后把a、b、c的值计算出来，找出最大的数即可。
【详解】假设d＝1，
，≈1.14；
，＝1.2；
， ≈1.17；
因为，1＜＜＜，所以d＜a＜c＜b，最大的数为b；
故答案为：B
【点睛】此题考查了倒数的认识以及分数乘除法的计算，关键能够运用假设法求出具体数再比较。
19. 如下图，从A点到B点，甲、乙两条路线中（ ）。
A. 甲路程远B. 乙路程远C. 甲、乙路程一样D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，大半圆的直径等于两个小半圆的直径之和；设两个小半圆的直径分别是2cm和4cm，则大圆的直径是（2＋4）cm。
然后根据圆的周长公式C＝πd，分别求出路线甲、乙的长度，再比较，得出结论。
【详解】设两个小半圆的直径分别是2cm和4cm；
大半圆的直径是2＋4＝6（cm）
甲路线：
3.14×6÷2＝9.42（cm）
乙路线：
3.14×2÷2＋3.14×4÷2
＝3.14＋6.28
＝9.42（cm）
从A点到B点，甲、乙两条路线中，甲、乙路程一样。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，利用赋值法，分别计算出路线甲、乙的长度，再比较，更直观。
20. 张师傅8：00开货车从地出发运送一批货物去地，共行驶了2小时，平均每小时行驶56千米。到达地后张师傅卸货用去1.5小时，然后返程。途中12：30进入高速服务区，花半小时吃午饭后继续行驶，下午13：30回到地。下面（ ）图正确描述张师傅离开地时间和距离的关系。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】8：00开始，折线往上，到达地后张师傅卸货时，折线平稳无变化，返程时，折线往下，12：30进入高速服务区时，折线平稳无变化，剩下半小时，折线往下返回起点，据此分析。
【详解】A．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线有3次平稳无变化，排除；
B．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线有2次平稳无变化，且时间和路程全部对应，能正确描述张师傅离开地时间和距离的关系；
C．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线只有1次平稳无变化，排除；
D．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线虽然有2次平稳无变化，但是折线不可能垂直下降，排除。
故答案为：B
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
二、基本技能
21. 直接写出得数。




【答案】0.9；3.85；3.35；14.4
18.84；900；7；28.26
10；9；；120
；4；；
【解析】
22. 用递等式计算


【答案】；；
；10
【解析】
【分析】，先算加法，再算除法；
，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；
，将除法改写成乘法，从左往右计算；
，先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】
23. 简便计算。


【答案】25；45
；
【解析】
【分析】（1）先把25%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把72%化成0.72，同时把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把2022分解成2021＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
24. 解方程。


【答案】；
；
【解析】
【分析】，根据等式性质2，方程两边同时乘60%即可；
，根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以2即可；
，根据等式性质1，方程两边同时减去4，再加上2x，然后根据等式性质2，方程两边同时除以2即可。
，先算，合并左边两个未知数为，根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
25. 看图计算。
把30盆同样的花摆成一个6×5的长方形，每个花盆的直径是20厘米，相邻两盆花之间的距离是10厘米。求摆成的这个长方形的长和宽各是多少？（单位：厘米）。
【答案】长方形的长是170厘米，宽是140厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，长方形的长有6个花盆，间隔有（6－1）个，已知每个花盆的直径是20厘米，相邻两盆花之间的距离是10厘米，根据植树棵数－1＝间隔数，长方形的长或宽＝直径×花盆个数＋间隔数×间隔距离，则用20×6＋（6－1）×10即可求出长方形的长；长方形的宽有5个花盆，间隔有（5－1）个，则用20×5＋（5－1）×10即可求出长方形的宽；据此解答。
【详解】20×6＋（6－1）×10
＝20×6＋5×10
＝120＋50
＝170（厘米）
20×5＋（5－1）×10
＝20×5＋4×10
＝100＋40
＝140（厘米）
答：长方形的长是170厘米，宽是140厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形、圆的认识以及植树问题的应用，关键是明确长方形的长、宽和花盆直径、间隔数之间的关键。
26. 一个半圆的半径是20cm，这个半圆的周长是多少厘米？
【答案】102.8厘米
【解析】
【分析】半圆的周长为圆周长的一半加上一个直径，由半径是20厘米，则直径为20×2厘米，由圆的周长＝π×d，所以半圆周长为π×2r÷2＋2r，由此可以列20×3.14×2÷2＋20×2求解。
【详解】20×3.14×2÷2＋20×2
＝62.8＋40
＝102.8（厘米）
答：这个半圆的周长是102.8厘米。
【点睛】本题的关键是注意区分半圆的周长与圆周长的一半，半圆的周长还需要加上一条直径的长度。
27. 小明每天坚持步行上学，他从家（A表示）出发，先向南偏东30°方向约走200米，然后再向东偏北40°方向走300米，最后又向西偏北45°方向走100米才到学校。请你画出小明从家走到学校的路线图。（图上1厘米表示实际100米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际100米，分别求出200米、300米和100米的图上距离，据此进行作图。
【详解】200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
100÷100＝1（厘米）
作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
三、综合应用
28. 学校图书室共购进绘本、科普读物和童话书共400本。
（1）购进的绘本中，其中数学绘本占了全部绘本的，数学绘本共购买了多少本？
（2）购买科普读物共120本，比童话书少，童话书有多少本？
（3）这批图书，六（1）班借走了全部的，剩下的被六（2）班和六（3）班以5∶3的比全部借走。三个班各借走图书多少本？
【答案】（1）20本；
（2）180本；
（3）六（1）班借走80本；六（2）班借走200本；六（3）班借走120本
【解析】
【分析】（1）把这批图书的数量看作单位“1”，已知购进绘本、科普读物和童话书共400本，绘本数量占总图书的25%，根据百分数乘法的意义，用400×25%即可求出绘本的数量；然后把全部绘本的数量看作单位“1”，已知数学绘本占了全部绘本的，根据分数乘法的意义，用400×25%×即可求出数学绘本共购买了多少本；
（2）把童话书的数量看作单位“1”，已知科普读物的数量比童话书少，则科普读物的数量是童话书的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出童话书的数量；
（3）把这批图书的数量看作单位“1”，六（1）班借走了全部的，根据分数乘法的意义，用400×即可求出六（1）班借走的数量，用总数量减去六（1）班借走的数量，即可求出剩下的数量；剩下的被六（2）班和六（3）班以5∶3的比全部借走，则把六（2）班借走的数量看作5份，六（3）班借走的数量看作3份，用剩下的数量除以（5＋3）即可求出每份的量，进而求出5份和3份，也就是六（2）班和六（3）班借走的数量。
【详解】（1）400×25%×
＝100×
＝20（本）
答：数学绘本共购买了20本。
（2）120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝180（本）
答：童话书有180本。
（3）六（1）班：400×＝80（本）
400－80＝320（本）
320÷（5＋3）
＝320÷8
＝40（本）
六（2）班：40×5＝200（本）
六（3）班：40×3＝120（本）
答：六（1）班借走80本，六（2）班借走200本，六（3）班借走120本。
【点睛】此题考查目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29. 有一批零件共450个。
（1）师徒俩一起加工这批零件，如果徒弟完成了全部的，师傅需要加工多少个零件才能全部完成任务？
（2）已知师傅单独完成需要12天，徒弟单独完成需要18天。现在，由徒弟先做3天，再由两人合作。两人需要再合作几天才能完成任务？
【答案】（1）270个
（2）6天
【解析】
【分析】（1）先用零件总数乘求出徒弟完成数量，再用总数减去徒弟完成的数量即可；
（2）把这批零件总数看作单位“1”，那么师傅的效率为，徒弟的效率为，根据：工作总量＝工作效率×工作时间，求出徒弟3天完成的工作量，再用单位“1”减去徒弟完成的工作量，用剩下的工作量除以师徒效率和即可求出合作完成时间。
【详解】（1）450－450×
＝450－180
＝270（个）
答：师傅需要加工270个零件才能全部完成任务。
（2（1－3×）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×
＝6（天）
答：两人需要再合作6天才能完成任务。
【点睛】此题考查了分数乘、除法的应用，关键能够掌握工程问题的解题思路。
30. 一个小圆的周长是62.8米，半径增加了2米；一个大圆的周长是125.6米，半径增加了1米。哪个圆面积增加的多？
【答案】小圆
【解析】
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用62.8÷2÷3.14即可求出小圆的半径，用125.6÷2÷3.14即可求出大圆的半径，进而求出增加后的小圆和大圆半径；然后根据圆面积公式：S＝πr2求出增加半径前的大圆、小圆面积和增加半径后的大圆、小圆面积；再用增加半径后的大圆面积减去增加前的大圆面积，即可求出增加了多少；用增加半径后的小圆面积减去增加前的小圆面积，即可求出增加了多少；最后比较增加的部分即可。
【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×122－3.14×102
＝3.14×144－3.14×100
＝452.16－314
＝138.16（平方米）
125.6÷2÷3.14＝20（米）
20＋1＝21（米）
3.14×212－3.14×202
＝3.14×441－3.14×400
＝1384.74－1256
＝128.74（平方米）
138.16＞128.74
答：小圆增加的面积多。
【点睛】本题考查了圆面积公式和周长公式的灵活应用。
31. 在一次数学竞赛中，三等奖的获奖人数比一等奖多68人，那有多少人没有获奖？
【答案】136人
【解析】
【分析】先求出参加数学竞赛的总人数。参加数学竞赛的总人数是单位“1”，单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。68人所对应的百分率是（30%－10%），所以求参加数学竞赛的总人数列式为：68÷（30%－10%）。求一个数的百分之几是多少的解题方法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用参加数学竞赛的总人数×40%即可求出没有获奖的人数。
【详解】68÷（30%－10%）×40%
＝68÷20%×40%
＝68÷0.2×0.4
＝340×0.4
＝136（人）
答：有136人没有获奖。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
32. 用一根长36分米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长的和宽的一样长，这个长方形的面积是多少平方分米？
【答案】80平方分米
【解析】
【分析】根据长方形的长的和宽的一样长，确定长和宽的比，铁丝长度÷2＝长宽和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】长＝宽
长∶宽＝∶＝5∶4
36÷2÷（5＋4）
＝18÷9
＝2（分米）
2×5＝10（分米）
2×4＝8（分米）
10×8＝80（平方分米）
答：这个长方形的面积是80平方分米。
【点睛】关键是确定长和宽的比，理解比的意义，掌握并灵活运用长方形周长和面积公式。
33. 如图，一枚半径是1厘米的游戏币沿着边长是4厘米的等边三角形的边绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】36.56平方厘米
【解析】
【分析】如图，它扫过的面积是3个边长4厘米，宽1×2厘米的长方形和一个圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式解答。
【详解】1×2＝2（厘米）
2×4×3＋3.14×22
＝24＋3.14×4
＝24＋12.56
＝36.56（平方厘米）
答：它扫过的面积是36.56平方厘米。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。
34. 观察下图，按照要求提出数学问题，并解答。
（1）用两步计算的问题：________________________________________
（2）用四步或四步以上计算的问题：_________________________________
【答案】（1）正方形的周长是多少厘米？16厘米；（2）阴影部分的面积是多少平方厘米？3.44平方厘米
【解析】
【分析】问题合理即可，没有固定答案。例如：
（1）正方形的周长是多少厘米？正方形的边长相当于圆的直径，则用2×2×4即可求正方形周长。
（2）阴影部分的面积是多少平方厘米？根据正方形面积公式和圆面积公式求出正方形的面积和圆面积，然后求出它们的差即可。
【详解】（1）正方形的周长是多少厘米？
直径：2×2＝4（厘米）
周长：4×4＝16（厘米）
答：正方形的周长是16厘米。（答案不唯一）
（2）阴影部分的面积是多少平方厘米？
4×4−3.14×22
＝4×4−3.14×4
＝16−12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。