中职数学8.1 计数原理优秀巩固练习

这是一份中职数学8.1 计数原理优秀巩固练习，文件包含812分步计数原理原卷版docx、812分步计数原理解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

基础巩固
一、单选题
1．用1，2，3，4可以组成无重复数字的三位数的个数为（ ）
A．16B．24C．36D．48
2．某商店共有A，B，C三个品牌的水杯，若甲、乙、丙每人买了一个水杯，且甲买的不是A品牌，乙买的不是C品牌，则这三人买水杯的情况共有（ ）
A．3种B．7种C．12种D．24种
3．已知某公园有4个门，则他从大门进出的方案有（ ）
A．16B．13C．12D．10
4．甲同学计划从3本不同的文学书和4本不同的科学书中各选1本阅读，则不同的选法共有（ ）
A．81种B．64种C．12种D．7种
5．学校筹办元旦晚会需要从5名男生和3名女生中各选1人作为志愿者，则不同选法的种数是（ ）
A．8B．28C．20D．15
6．甲､乙两人从3门课程中各选修1门，则甲､乙所选的课程不相同的选法共有（ ）
A．6种B．12种C．3种D．9种
7．从4名男生与3名女生中选两人去参加一场数学竞赛，则男女各一人的不同的选派方法数为（ ）
A．7B．12C．18D．24
8．学校组织研学活动，现有寿宁下党乡、福安柏柱洋、屏南潦头村、福鼎赤溪村4条路线供3个年级段选择，每个年段必项且只能选择一条路线，则不同的选择方法有（ ）
A．4种B．24种C．64种D．81种
9．甲同学计划分别从3份不同的语文试卷、5份不同的数学试卷中各任选1份试卷练习，则不同的选法共有（ ）
A．8种B．15种C．35种D．53种
10．如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从M处到N处接通时，不同的线路可以有（ ）
A．5条B．6条C．7条D．8条
二、填空题
11．用0~9这10个数字，可以组成 个没有重复数字的三位数.
12．一学习小组有4名男生，3名女生，任选1名学生当数学课代表，共有 种不同选法；若选男女生各1名当组长，共有 种不同选法．
13．集合A有m个元素，集合B有n个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 .
14．现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤8,n≤7)可以任意选取，则不同的选取种数为 ．
15．甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军，且每门学科只有1名冠军产生，有 种不同的冠军获得情况.
三、解答题
16．从a、b、c、d、e这5个元素中取出4个，放在4个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子里．问：一共有多少种不同的放法？
17．（1）在图（1）的电路中，仅合上1只开关接通电路，有多少种不同的方法？
（2）在图（2）的电路中，仅合上2只开关接通电路，有多少种不同的方法？

18．通信公司在某一段时间内向市场投放一批手机号码，这一批号码（共11位数字）的前七位是统一的，后四位都是0∼9之间的一个数字，那么这一号段共有多少个不同的号码？
19．某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）．
(1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？
(2)如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？
能力进阶
20．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
(2)从书架上任取两本同学科的书，有多少种不同的取法？
21．一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共十个数字，若各位上的数字允许重复，那么这4个拨号盘可以组成多少个四位数的号码？