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小学二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥示范课ppt课件
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这是一份小学二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥示范课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了VSh，底面积，圆柱的体积，我会填，长方体，算一算填一填，我们来做个实验看看，认真填一填，56dm3等内容，欢迎下载使用。
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆柱形包装盒的底面直径是12cm，高是20cm。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
S = πr ×r = πr2
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？
圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
长方体的体积=底面积 × 高
底面积： 3.14×（12÷2）2 = 3.14×36 = 113.04（cm2）体积：113.04×20 = 2260.8（cm3） 答：这个圆柱形包装盒的体积是2260.8 cm3 。
1．如图，把一个圆柱的底面等分成许多扇形， 沿着这些扇形和圆柱的高把圆柱切开，再拼成一个近似的( )，它的底面积等于圆柱的( ) ，它的高等于圆柱的( ) ，它的体积等于圆柱的( ) ，
长方体的体积= ( ) × ( ) ，所以圆柱的体积= ( ) × ( ) ，用字母表示为V= ( ) 。
2．计算下面圆柱的体积。(单位：cm)
3.14×(40÷2)2×50=62800(cm3)
三、妈妈的茶杯形状如下图，一天我给妈妈泡了满满一杯茶。这杯茶有多少毫升？(茶杯厚度忽略不计)
3.14×(6÷2)2×14＝395.64(cm3)395.64 cm3＝395.64 mL答：这杯茶有395.64 mL。
先根据圆的面积公式算出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式进行计算。
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
怎样求圆锥的体积呢？
这个圆柱和圆锥等底等高。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
实验活动要求
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。 方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
= 94.2（cm3） 答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2 cm3 。
1．填空。(1)一个圆锥形容器内装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器内，需倒( )次才能倒满。
(2)一个圆柱的体积是120 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。(3) 一个圆锥的底面直径是2 分米，高是6 分米，它的体积是( )立方分米。
二、计算下面圆锥的体积。(单位：厘米)
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积＝底面积×高× ，字母公式为V= Sh。
1.求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8= 401.92（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×10= 125.6（立方厘米）
3.14×32×10= 286.2（立方厘米）
2.哪一根木料的体积大？
3.14×（0.6÷2）2×8= 3.14×0.09×8= 2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10= 3.14×0.04×10= 1.256（m3）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。
一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？
（1）3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千克柴油。
4.计算下列圆锥的体积。
= 3.14×2.25×2
= 14.13（dm3）
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
5.求下列圆锥的体积。
（1）S=5.6dm2 h=3dm
（2）r=6cm h=20cm
（3）d=8m h=6m
= 100.48(m3)
= 753.6(cm3)
= 3.14×25×0.8 = 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
6. 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
判断。(1)正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh来表示。 ( )(2)【易错题】表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。 ( )
(6)一个圆柱和一个圆锥，如果它们的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍。 ( )
根据这些信息，你能提出什么问题？
从图中，你知道了哪些数学信息？
圆柱形包装盒的底面直径是12cm，高是20cm。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？
S = πr ×r = πr2
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢？
圆柱等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
长方体的体积=底面积 × 高
底面积： 3.14×（12÷2）2 = 3.14×36 = 113.04（cm2）体积：113.04×20 = 2260.8（cm3） 答：这个圆柱形包装盒的体积是2260.8 cm3 。
1．如图，把一个圆柱的底面等分成许多扇形， 沿着这些扇形和圆柱的高把圆柱切开，再拼成一个近似的( )，它的底面积等于圆柱的( ) ，它的高等于圆柱的( ) ，它的体积等于圆柱的( ) ，
长方体的体积= ( ) × ( ) ，所以圆柱的体积= ( ) × ( ) ，用字母表示为V= ( ) 。
2．计算下面圆柱的体积。(单位：cm)
3.14×(40÷2)2×50=62800(cm3)
三、妈妈的茶杯形状如下图，一天我给妈妈泡了满满一杯茶。这杯茶有多少毫升？(茶杯厚度忽略不计)
3.14×(6÷2)2×14＝395.64(cm3)395.64 cm3＝395.64 mL答：这杯茶有395.64 mL。
先根据圆的面积公式算出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式进行计算。
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系？
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
怎样求圆锥的体积呢？
这个圆柱和圆锥等底等高。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
实验活动要求
（1）材料：等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个；适量的沙子。
（2）方法一：将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。 方法二：将圆柱形容器装满沙子，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。
（3）你有什么发现？由此可以得出什么结论？
= 94.2（cm3） 答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2 cm3 。
1．填空。(1)一个圆锥形容器内装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器内，需倒( )次才能倒满。
(2)一个圆柱的体积是120 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。(3) 一个圆锥的底面直径是2 分米，高是6 分米，它的体积是( )立方分米。
二、计算下面圆锥的体积。(单位：厘米)
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积＝底面积×高× ，字母公式为V= Sh。
1.求下列图形的体积。（单位：厘米）
3.14×（8÷2）2×8= 401.92（立方厘米）
3.14×（4÷2）2×10= 125.6（立方厘米）
3.14×32×10= 286.2（立方厘米）
2.哪一根木料的体积大？
3.14×（0.6÷2）2×8= 3.14×0.09×8= 2.2608（m3）
3.14×（0.4÷2）2×10= 3.14×0.04×10= 1.256（m3）
1.256<2.2608
答：第二根木料的体积大。
一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？
（1）3.14×（40÷2）2×50 = 3.14×400×50 = 62800（cm3） = 62.8 （L）
答：它的容积是62.8升。
（2）0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可装53.38千克柴油。
4.计算下列圆锥的体积。
= 3.14×2.25×2
= 14.13（dm3）
= 3.14×4×1.5
= 18.84（dm3）
5.求下列圆锥的体积。
（1）S=5.6dm2 h=3dm
（2）r=6cm h=20cm
（3）d=8m h=6m
= 100.48(m3)
= 753.6(cm3)
= 3.14×25×0.8 = 62.8（m3）
62.8×1.4 = 87.92（吨）
答：这堆煤大约重87.92吨。
6. 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
判断。(1)正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh来表示。 ( )(2)【易错题】表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。 ( )
(6)一个圆柱和一个圆锥，如果它们的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3 倍。 ( )
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