人教版九年级数学上册同步讲义专题第二十四章 圆单元检测（一）（学生版）

这是一份人教版九年级数学上册同步讲义专题第二十四章 圆单元检测（一）（学生版），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形, 并且只有一个外切三角形,其中真命题共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为( )
A．45° B．30° C．75° D．60°
3．秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为( )
A．π m B．2π m C．π m D． m
4．已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于3，则两圆位置关系是（ ）
A．外离B．外切C．相交D．内切
5．如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为( )
A．12B．10C．14D．15
6．如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为( )
A．(2，－1)B．(2，2)C．(2，1)D．(3，1)
7．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于( )
A．55°B．90°C．110°D．120°
8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是___．
10．如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM=_____度.
11．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝CD，则图中与∠1相等的角有_________．
12．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_________________．
13．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为______．
14．（2015·辽宁丹东）．如图，AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．
（1）若OACD，求阴影部分的面积；
（2）求证：DEDM．
15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于_____m．
三、解答题
16．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．
（1）求BF的长；
（2）求⊙O的半径r．
17．如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C,
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．
18．如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由．
19．已知，如图，AB为的直径，，BC交于点D，AC交于点E，．
(1)求的度数；
(2)求证：；
(3)若圆O的半径为，求弦BD与围成的弓形的面积．
20．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点.∠APC=∠CPB=60°.
(1)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
(2)当点P位于什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.