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专题5.4 解一元一次方程专项训练-最新七年级数学上册重点题型和专项训练系列（浙教版）
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这是一份专题5.4 解一元一次方程专项训练-最新七年级数学上册重点题型和专项训练系列（浙教版），文件包含专题54解一元一次方程专项训练浙教版原卷版docx、专题54解一元一次方程专项训练浙教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对一元一次方程解法的理解！
1．（2020秋·北京房山·七年级统考期末）解方程：32x−1=5x+2.
【答案】x=5
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【详解】解：去括号得：6x-3=5x+2，
移项合并得：x=5；
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2020秋·广东东莞·七年级统考期末）解方程：5x+72−x+174=3
【答案】x＝53.
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，
去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，
移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，
合并同类项，得：9x＝15，
系数化为1，得：x＝53．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤.
3．（2020秋·河南省直辖县级单位·七年级统考期末）解方程:2−x4−1=x−3x+56
【答案】x=49
【分析】先去分母，再取括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
【详解】解：去分母，得：32−x−12=12x−23x+5
去括号，得：6−3x−12=12x−6x−10
移项，得：−3x−12x+6x=−10−6+12
合并同类项，得：−9x=−4
系数化为1，得：x=49
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.
4．（2021秋·福建厦门·七年级统考期末）解方程：1−2x+13=x−12．
【答案】x=1
【分析】根据去分母解方程的基本步骤规范解答即可．
【详解】解：去分母，可得：6−2(2x+1)=3(x−1)，
去括号，可得：6−4x−2=3x−3，
移项，可得：−4x−3x=−3−6+2，
合并同类项，可得：−7x=−7，
系数化为1，可得：x=1．
【点睛】本题考查了去分母解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
5．（2023秋·安徽安庆·七年级统考期末）解方程：13x−12x−1=56x−1．
【答案】x=32
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得，2x−12x−1=5x−1
整理得，2x−x−1=5x−1
去括号得，2x−x+1=5x−5
移项，合并同类项得，−4x=−6
系数化为1得，x=32．
所以原方程的解为x=32．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
6．（2023春·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）解方程：1−x−56=3−x2
【答案】x=−1
【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得，6−x−5=33−x
去括号，得，6−x+5=9−3x
移项得，−x+3x=9−6−5
合并得：2x=−2
解得x=−1．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
7．（2021春·吉林长春·七年级统考期中）解方程：x+12−x−1a=3．
【答案】x＝5a−2a−2（a≠2）或x无解（a＝2）．
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】解：去分母，得：a(x+1)−2(x−1)=6a，
去括号，得：ax+a−2x+2=6a，
移项，得：ax−2x=6a−a−2，
合并同类项，得：(a−2)x=5a−2，
系数化为1，得：x=5a−2a−2(a≠2)或x无解(a=2)．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
8．（2021春·上海闵行·六年级统考期中）解方程：x−0.01x++0.4x−0.30.5．
【答案】x=−193
【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可．
【详解】解∶原方程可化为x−x+12=2+4x−35，
去分母，得10x−5x+1=2×10+24x−3，
去括号，得10x−5x−5=20+8x−6，
移项，得10x−5x−8x=20−6+5，
合并同类项，得−3x=19，
系数化为1，得x=−193．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
9．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）解方程：
（1）23−x=−4x+5
（2）17−2x3=1−5+2x6．
【答案】（1）x=−13；（2）x=332．
【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可得；
（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得．
【详解】解：（1）23−x=−4(x+5)
去括号得：6−2x=−4x−20，
移项可得：−2x+4x=−20−6，
合并同类项可得：2x=−26，
系数化为1可得：x=−13；
（2）17−2x3=1−5+2x6，
去分母得：217−2x=6−(5+2x)，
去括号得：34−4x=6−5−2x，
移项可得：−4x+2x=1−34，
合并同类项可得：−2x=−33，
系数化为1为：x=332．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．
10．（2022秋·全国·七年级期末）解方程
(1)x－x−25＝2x−53＋1；
(2)x0.7−0.17−＝1；
【答案】(1)x＝－8
(2)x＝1417
【分析】（1）按解一元一次方程的步骤计算即可；
（2）先把小数都处理成整数，再按解一元一次方程的步骤计算即可．
【详解】（1）去分母，可得：15x－3（x－2）＝5（2x－5）＋15，
去括号，可得：15x－3x＋6＝10x－25＋15，
移项，可得：15x－3x－10x＝－25＋15－6，
合并同类项，可得：2x＝－16，
系数化为1，可得：x＝－8．
（2）原方程可化为：10x7－17−20x3＝1，
去分母，可得：30x－7（17－20x）＝21，
去括号，可得：30x－119＋140x＝21，
移项，可得：30x＋140x＝21＋119，
合并同类项，可得：170x＝140，
系数化为1，可得：x＝1417．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，一般解方程步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1．
11．（2020秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）解方程
（1）12x+3=12−3(x−3)；
（2）x−x−14=1−3−x6；
【答案】（1）x=65；（2）x=37
【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
（2）先去分母，再去括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.
【详解】解：（1）12x+3=12-3x+9
12x+3x=12+9-3
15x=18
x=65
（2）12x-3(x-1)=12-2(3-x)
12x-3x+3=12-6+2x
9x-2x=6-3
7x=3
x=37
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.
12．（2020秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）解方程：（1）4x−3(20−x)+4=0；（2）3y−15=5y−76+1．
【答案】（1）x=8；（2）x=−17；
【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
【详解】解：（1）4x−60+3x+4=0
7x=56
x=8
（2）6(3y−1)=5(5y−7)+30
18y−25y=−35+30+6
−7y=1
y=−17
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤.
13．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）解方程
(1)32x−3−4x−1=2；
(2)x−13+1=2x+34．
【答案】(1)x=5；
(2)x=−12．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】（1）解：6x−9−4x+1=2，
6x−4x=2−1+9，
2x=10，
x=5；
（2）解：4x−1+12=32x+3，
4x−4+12=6x+9，
4x−6x=9+4−12，
−2x=1，
x=−12．
【点睛】此题考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
14．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）解方程：
(1)4x+32x−3=12−x+4；
(2)612−x+2x=7−13x−1．
【答案】(1)x=1711
(2)x=−1511
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：4x+32x−3=12−x+4
去括号得：4x+6x−9=12−x−4，
整理得：11x=17，
解得：x=1711；
（2）612−x+2x=7−13x−1，
去括号得：3−6x+2x=7−13x+1，
整理得：113x=−5，
解得：x=−1511；
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键．
15．（2022秋·江苏南通·七年级统考期末）解方程：
(1)6x−1−2=x+2；
(2)1−2x−16=2x+13
【答案】(1)x=2
(2)x=56.
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 ，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 ， 进行计算即可解答；
【详解】（1）解：6(x−1)−2=x+2，
6x−6−2=x+2，
6x−x=2+6+2，
5x=10，
x=2．
（2）1−2x−16=2x+13，
6−(2x−1)=2(2x+1)，
6−2x+1=4x+2，
−2x−4x=2−6−1，
−6x=−5，
x=56．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键
16．（2022秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程：
(1)4(x+2)=−20；
(2)2x+13−x−56=1．
【答案】(1)x=−7
(2)x=−13．
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，未知项系数化为1，求解即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，未知项系数化为1，求解即可；
【详解】（1）解：去括号，得
4x+8=−20，
移项，得
4x=−20−8，
合并同类项， 得
4x=−28，
∴x=−7．
（2）解：去分母，得
22x+1−x−5=6，
去括号，得
4x+2−x+5=6，
移项，得
4x−x=6−2−5，
合并同类项，得
3x=−1，
∴x=−13．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照去分母、去括号、移项、合并同类项和未知数化为1的基本步骤解题．
17．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）解下列方程：
(1)4x−3=6x+5；
(2)8−5y3=2−3y−12．
【答案】(1)x=−4
(2)y=1
【分析】（1）移项合并同类项，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．
【详解】（1）解：4x−3=6x+5，
移项得：4x−6x=5+3，
合并同类项得：−2x=8，
解得：x=−4；
（2）解：8−5y3=2−3y−12，
去分母得：28−5y=12−33y−1，
去括号得：16−10y=12−9y+3，
移项得：−10y+9y=12+3−16，
合并同类项得：−y=−1，
解得：y=1．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
18．（2022秋·辽宁沈阳·七年级校考期末）（1）3(1−x)=2x；
（2）3x+12−4x−25=1．
【答案】（1）x=0.6；（2）x=17
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可。
【详解】（1）解：3(1−x)=2x，
去括号，得：3−3x=2x，
移项，得：−3x−2x=−3，
合并同类项，得：−5x=−3，
化系数为1，得：x=0.6；
（2）解：3x+12−4x−25=1，
去分母，得：5(3x+1)−2(4x−2)=10，
去括号，得：15x+5−8x+4=10，
移项，得：15x−8x=10−4−5，
合并同类项，得：7x=1，
化系数为1，得：x=17．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤。
19．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）解下列方程：
(1)3x+20=4x−25
(2)x+12−2−3x3=1
【答案】(1)x=45
(2)x=79
【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：3x+20=4x−25，
移项，得：3x−4x=−25−20，
合并同类项，得：−x=−45，
系数化为1，得：x=45；
（2）x+12−2−3x3=1，
去分母，得：3x+1−22−3x=6，
去括号，得：3x+3−4+6x=6，
移项，得：3x+6x=6−3+4，
合并同类项，得：9x=7，
系数化为1，得：x=79．
【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可求出解．掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
20．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）解方程：
(1)2x−3x−1=122−x
(2)x−32=1−2x−103
【答案】(1)x=4
(2)x=5
【分析】（1）根据解一元一次方程的方法“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”，即可求解；
（2）根据解一元一次方程的方法即可求解．
【详解】（1）解：2x−3x−1=122−x
去分母得，4x−6(x−1)=2−x
去括号得，4x−6x+6=2−x
移项得，4x−6x+x=2−6
合并同类项得，−x=−4
系数化为1得，x=4
∴原方程的解为：x=4．
（2）解：x−32=1−2x−103
去分母得，3(x−3)=6−2(2x−10)
去括号得，3x−9=6−4x+20
移项得，3x+4x=6+20+9
合并同类项得，7x=35
系数化为1得，x=5
∴原方程的解为：x=5．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程的方法，掌握其运算方法是解题的关键．
21．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）解方程
(1)2−3x+1=1−21+0.5x
(2)3x+x−12=3−2x−13
【答案】(1)x=0
(2)x=2325
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可．
【详解】（1）解：去括号，得2−3x−3=1−2−x
移项、合并同类项，得−2x=0
化系数为1，得x=0
∴原方程的解为x=0；
（2）解：去分母，得18x+3x−1=18−22x−1
去括号，得18x+3x−3=18−4x+2
移项、合并同类项，得25x=23
化系数为1，得x=2325
∴原方程的解为x=2325．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键．
22．（2021秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程
(1)7x+6=8−2x
(2)3x+3=8−12x
(3)12−2(2x+1)=3(1+x)
(4)x−12=43x+1
【答案】(1)x=29
(2)x=13
(3)x=1
(4)x=−95
【详解】（1）解：7x+6=8−2x，
7x+2x=8−6，
9x=2，
∴x=29；
（2）3x+3=8−12x
3x+12x=8−3，
15x=5，
∴x=13；
（3）12−2(2x+1)=3(1+x)
12−4x−2=3+3x，
−4x−3x=3+2−12，
−7x=−7，
∴x=1；
（4）x−12=43x+1
3x−3=8x+6，
3x−8x=3+6，
−5x=9，
∴x=−95．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
23．（2017秋·吉林长春·七年级统考期末）解方程：
（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
（2）1﹣x−12= 2﹣x+23．
【答案】（1）x=-3 （2）x=1
【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
试题解析：（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
4x-1.5x+0.5x=-9
3x=-9
x=-3
（2）去分母，得 6-3（x-1）=12-2（x+2）
去括号，得 6-3x+3=12-2x-4
移项，得 -3x+2x=12-4-6-3
合并同类项，得-x=-1
系数化为1，得x=1
24．（2017秋·江苏扬州·七年级校考期末）解方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6
（2）2x+13−x−16=2
【答案】（1）x=3（2）x=3
【详解】试题分析：（1）根据一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程；
（2）根据一元一次方程的去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程.
试题解析：（1）4x﹣3（5﹣x）=6
4x-15+3x=6
4x+3x=6+15
7x=21
x=3
（2）2x+13−x−16=2
2（2x+1）-（x-1）=12
4x+2-x+1=12
4x-x=12-1-2
3x=9
x=3
25．（2017秋·江苏南京·七年级南京师大附中校考期末）解方程：
（1）4−x=3(2−x)； （2）x+24−2x−36=1
【答案】（1）x=1 （2）x=0
【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.
试题解析：（1）4-x=3（2-x）
4-x=6-3x
-x+3x=6-4
2x=2
x=1
（2）x+24−2x−36=1
3（x+2）-2（2x-3）=12
3x+6-4x+6=12
3x+4x=12-6-6
7x=0
x=0
26．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期中）解方程
(1)x+13−x2=1−2x+14
(2)x+20.5−10x+52.5=12x
【答案】(1)x=54
(2)x=45
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）先将方程整理，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：x+13−x2=1−2x+14，
去分母得4x+1−6x=12−32x+1，
去括号得4x+4−6x=12−6x−3，
移项合并得4x=5，
∴x=54，
即方程的解为：x=54；
（2）解：x+20.5−10x+52.5=12x，
方程整理得：2x+4−4x+2=12x，
∴2x+4−4x−2=12x，
∴4x+8−8x−4=x，
∴5x=4，
∴x=45，
即方程的解为x=45．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．
27．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）解方程．
(1)2x−5=34x+1−6．
(2)y−y−14=2−y+23．
【答案】(1)x=−710
(2)y=1
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行求解即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行求解即可．
【详解】（1）2x−5=34x+1−6
去括号，得2x−10=12x+3−6，
移项，得2x−12x=3−6+10，
合并同类项，得−10x=7，
系数化为1，得x=−710．
（2）y−y−14=2−y+23
去分母，得12y−3y−1=24−4y+2，
去括号，得12y−3y+3=24−4y−8，
移项，得12y−3y+4y=24−8−3，
合并同类项，得13y=13，
系数化为1，得y=1．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
28．（2022秋·贵州遵义·七年级统考期末）解方程：
(1)7x−3=2x+7；
(2)y+42+y−35=1−5y+210．
【答案】(1)x=2；
(2)y=−12．
【分析】（1）先移项再合并同类项即可得结果；
（2）按照解一元一次方程的步骤即可得出结果．
【详解】（1）解：7x−2x=7+3，
5x=10，
x=2，
（2）解：5y+4+2y−3=10−5y+2，
5y+20+2y−6=10−5y−2，
5y+2y+5y=10−2−20+6，
12y=−6，
y=−12．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．
29．（2022秋·重庆梁平·七年级统考期末）解方程：
(1)4x−2x+0.5=17
(2)3y−14−1=5y−76．
【答案】(1)x=9
(2)y=−1
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可，去分母、去括号、移项、合并同类项，化系数为1．
【详解】（1）解：去括号得：4x−2x−1=17，
移项合并同类项得：2x=18，
解得：x=9；
（2）去分母，得33y−1−12=25y−7，
去括号，得9y−3−12=10y−14，
移项，得9y−10y=3+12−14，
合并同类项，得−y=1，
系数化为1，得y=−1．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟悉掌握解一元一次方程的步骤是关键．
30．（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）解方程
(1)3x−14−5x−76=1，
(2)x−20.4−x+10.5=3
【答案】(1)x=−1
(2)x=20
【分析】（1）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）先运用分数的基本性质肩负起分数中分母的小数化成整数，再按去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可．
【详解】（1）解：3x−14−5x−76=1，
33x−1−25x−7=12
9x−3−10x+14=12，
9x−10x=12+3−14，
−x=1，
x=−1；
（2）解：x−20.4−x+10.5=3
5x−22−4x+12=3
5x−2−4x+1=6
5x−10−4x−4=6
5x−4x=6+10+4
x=20．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
31．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）解方程：
(1)2x+13−6x−15=1
(2)2x−x+10=5x+2x−1
【答案】(1)x=−78
(2)x=−43
【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；
（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．
【详解】（1）解：2x+13−6x−15=1，
去分母，得：52x+1−36x−1=15，
去括号，得：10x+5−18x+3=15，
移项，得：10x−18x=15−3−5，
合并同类项，得：−8x=7，
系数化1，得：x=−78；
（2）解：2x−x+10=5x+2x−1
去括号，得：2x−x−10=5x+2x−2，
移项，得：2x−x−5x−2x=−2+10，
合并同类项，得：−6x=8，
系数化1，得：x=−43．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键．
32．（2022秋·河北沧州·七年级校考期中）解方程
(1)x+52=x−17
(2)3y−14−1=5y−78
【答案】(1)x=−375
(2)y=3
【分析】（1）去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项即可．
【详解】（1）解：x+52=x−17，
去分母，得7x+5=2x−1，
去括号得：7x+35=2x−2，
移项，得：7x−2x=−2−35，
合并同类项，得：5x=−37，
系数化为1，得：x=−375；
（2）解：3y−14−1=5y−78，
去分母，得：23y−1−8=5y−7，
去括号，得：6y−2−8=5y−7，
移项，得：6y−5y=−7+2+8，
合并同类项，得：y=3．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解决问题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
33．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）解方程：
(1)32x+1=5−4x−2
(2)2x−13−5x−16=1
【答案】(1)x=1
(2)x=−7
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】（1）解：32x+1=5−4x−2，
去括号，得6x+3=5−4x+8，
移项，得6x+4x=5+8−3，
合并同类项，得10x=10，
系数化为1，得x=1．
（2）解：2x−13−5x−16=1，
方程两边同乘以6去分母，得22x−1−5x−1=6，
去括号，得4x−2−5x+1=6，
移项，得4x−5x=6+2−1，
合并同类项，得−x=7，
系数化为1，得x=−7．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．
34．（2022秋·河南开封·七年级开封市第十三中学校考期中）解方程：
(1)x+12−1=2+2−x4；
(2)3x+x−12=3−2x−13．
【答案】(1)x=4
(2)x=2325
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：去分母：2x+1−4=2×4+2−x，
去括号：2x+2−4=8+2−x，
移项：2x+x=8+2−2+4，
合并同类项：3x=12，
系数化为1：x=4；
（2）解：去分母：18x+3x−1=18−22x−1，
去括号：18x+3x−3=18−4x+2，
移项：18x+3x+4x=18+2+3，
合并同类项：25x=23，
系数化为1：x=2325；
【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解决此题的关键．
35．（2022秋·广东深圳·七年级校考期末）解方程：
(1)4−2x+4=2x−1；
(2)0.3x−0.40.2+2=0.5x−0.20.3
【答案】(1)x=−12
(2)x=4
【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可求解；
（2）先利用分数的基本性质把两个分母化为整数，再按照解含分母的一元一次方程的步骤进行求解即可．
【详解】（1）解： 4−2x+4=2x−1，
去括号得：4−2x−8=2x−2，
移项得：2x+2x=4−8+2，
合并同类项得：4x=−2，
系数化为1得：x=−12；
（2）解：分母化为整数得：3x−42+2=5x−23，
去分母得：33x−4+12=25x−2，
去括号得：9x−12+12=10x−4，
即：9x=10x−4，
移项、合并同类项得：x=4．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，按照解方程的步骤进行，当有分母时，注意去分母．
36．（2023秋·河南周口·七年级统考期末）解方程
(1)x−32−x+1=1−2x3．
(2)3（x+2）−2（x+2）=2x+4．
【答案】(1)x=5
(2)x=−2
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【详解】（1）解：x−32−x+1=1−2x3
去分母：3x−3−6x+6=21−2x
去括号：3x−9−6x+6=2−4x
移项：3x−6x+4x=2+9−6
合并同类项系数化为1：x=5
（2）3（x+2）−2（x+2）=2x+4，
去括号：3x+6−2x−4=2x+4，
移项：3x−2x−2x=4+4−6，
合并同类项：−x=2，
系数化为1：x=−2．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
37．（2021秋·河北石家庄·七年级石家庄市第四十一中学校考期末）解方程：
（1）12x+8=8x−4 ；
（2）23x+3=34x−2 ；
（3）x−2=x−12−x+23 ；
（4）2x+10.25−x−20.5=2 ．
【答案】（1）x=-3；（2）x=60；（3）x=1；（4）x=-1．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1，可解.
（2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解.
(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解.
(4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解
【详解】解：（1） 12x+8=8x−4
12x−8x=−4−8
4x=-12
x=-3
（2）23x+3=34x−2
8x+36=9x-24
-x=-60
x=60
3）x−2=x−12−x+23
6x-12=3（x-1）-2(x+2)
6x-12=3x-3-2x-4
5x=5
x=1
（4）2x+10.25−x−20.5=2
8x+41−2x−41=2,
8x+4-2x+4=2
6x=2-4-4
6x=-6
x=-1
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤；
注意：类似（3）的题，去分母的时候，每一个数都要乘以最小公倍数且有分数线的一定要加括号；类似（4）的题，把分母化为整数和去分母是不一样的，只需要本身分子分母乘以一个数.
38．（2021春·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考期中）解方程．
(1)解方程：6x+12+2=29−3x−1．
(2)解方程：x−26−1=x−44．
(3)解方程：0.4x+0.90.5−0.03+−55．
【答案】(1)x=3
(2)x=−4
(3)x=27
【详解】（1）解：6x+12+2=29−3x−1
6x+3+2=29−3x+3，
9x=27，
x=3；
（2）x−26−1=x−44，
2x−2−12=3x−12
2x−4−12=3x−12
−x=4
x=−4；
（3）0.4x+0.90.5−0.03+−55
34x+9−53+2x=3x−15
12x+27−15−10x=3x−15
−x=−27
x=27．
【点睛】本题考查解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算．
39．（2022春·四川遂宁·七年级四川省遂宁市第二中学校校考期中）解方程：
(1)1−3x−2=4
(2)2x+13−5x−16=1
(3)x−10.3−x+20.5=1.2
(4)3x−1−7=2
【答案】(1)x=1
(2)x=−3.
(3)x=6.4
(4)x=4或x=−2
【分析】(1)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(3)将方程变形后，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(4)将方程去掉绝对值后，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】（1）1−3x−2=4，
去括号，得1−3x+6=4，
移项，得−3x=4−6−1，
合并同类项，得−3x=−3 ，
系数化为1，得x=1；
（2）2x+13−5x−16=1，
去分母，得2(2x+1)−(5x−1)=6，
去括号，得4x+2−5x+1=6，
移项，得4x−5x=6−1−2，
合并同类项，得−x=3，
系数化为1，得x=−3；
（3）x−10.3−x+20.5=1.2，
原方程可变形为10x−103−10x+205=1.2，
去分母，得5(10x−10)−3(10x+20)=18，
去括号，得50x−50−30x−60=18，
移项，得50x−30x=18+50+60，
合并同类项，得20x=128，
系数化为1，得x=6.4；
（4）3x−1−7=2，
去绝对值，得：3(x−1)−7=2或3(1−x)−7=2，
去括号，得：3x−3−7=2或3−3x−7=2，
移项，得：3x=2+3+7或−3x=2−3+7，
合并同类项，得：3x=12或−3x=6，
系数化为1，得：x=4或x=−2．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
40．（2023秋·内蒙古通辽·七年级校考期末）解方程：
(1)119x+27=29x−57
(2)6x−7=4x−5
(3)2x−13=1−2x+32
【答案】(1)x=−1
(2)x=1
(3)x=−110
【分析】（1）移项，合并同类项解方程即可；
（2）移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；
（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．
【详解】（1）解：119x+27=29x−57
移项，得：119x−29x=−57−27
合并，得：x=−1；
（2）解：6x−7=4x−5
移项，合并，得：2x=2
系数化1，得：x=1；
（3）解：2x−13=1−2x+32
去分母，得：22x−1=6−32x+3
去括号，得：4x−2=6−6x−9
移项，合并，得：10x=−1
系数化1，得：x=−110；
【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对一元一次方程解法的理解！
1．（2020秋·北京房山·七年级统考期末）解方程：32x−1=5x+2.
【答案】x=5
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【详解】解：去括号得：6x-3=5x+2，
移项合并得：x=5；
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（2020秋·广东东莞·七年级统考期末）解方程：5x+72−x+174=3
【答案】x＝53.
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，
去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，
移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，
合并同类项，得：9x＝15，
系数化为1，得：x＝53．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤.
3．（2020秋·河南省直辖县级单位·七年级统考期末）解方程:2−x4−1=x−3x+56
【答案】x=49
【分析】先去分母，再取括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
【详解】解：去分母，得：32−x−12=12x−23x+5
去括号，得：6−3x−12=12x−6x−10
移项，得：−3x−12x+6x=−10−6+12
合并同类项，得：−9x=−4
系数化为1，得：x=49
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.
4．（2021秋·福建厦门·七年级统考期末）解方程：1−2x+13=x−12．
【答案】x=1
【分析】根据去分母解方程的基本步骤规范解答即可．
【详解】解：去分母，可得：6−2(2x+1)=3(x−1)，
去括号，可得：6−4x−2=3x−3，
移项，可得：−4x−3x=−3−6+2，
合并同类项，可得：−7x=−7，
系数化为1，可得：x=1．
【点睛】本题考查了去分母解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
5．（2023秋·安徽安庆·七年级统考期末）解方程：13x−12x−1=56x−1．
【答案】x=32
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得，2x−12x−1=5x−1
整理得，2x−x−1=5x−1
去括号得，2x−x+1=5x−5
移项，合并同类项得，−4x=−6
系数化为1得，x=32．
所以原方程的解为x=32．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
6．（2023春·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）解方程：1−x−56=3−x2
【答案】x=−1
【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得，6−x−5=33−x
去括号，得，6−x+5=9−3x
移项得，−x+3x=9−6−5
合并得：2x=−2
解得x=−1．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
7．（2021春·吉林长春·七年级统考期中）解方程：x+12−x−1a=3．
【答案】x＝5a−2a−2（a≠2）或x无解（a＝2）．
【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】解：去分母，得：a(x+1)−2(x−1)=6a，
去括号，得：ax+a−2x+2=6a，
移项，得：ax−2x=6a−a−2，
合并同类项，得：(a−2)x=5a−2，
系数化为1，得：x=5a−2a−2(a≠2)或x无解(a=2)．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
8．（2021春·上海闵行·六年级统考期中）解方程：x−0.01x++0.4x−0.30.5．
【答案】x=−193
【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可．
【详解】解∶原方程可化为x−x+12=2+4x−35，
去分母，得10x−5x+1=2×10+24x−3，
去括号，得10x−5x−5=20+8x−6，
移项，得10x−5x−8x=20−6+5，
合并同类项，得−3x=19，
系数化为1，得x=−193．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
9．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）解方程：
（1）23−x=−4x+5
（2）17−2x3=1−5+2x6．
【答案】（1）x=−13；（2）x=332．
【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可得；
（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得．
【详解】解：（1）23−x=−4(x+5)
去括号得：6−2x=−4x−20，
移项可得：−2x+4x=−20−6，
合并同类项可得：2x=−26，
系数化为1可得：x=−13；
（2）17−2x3=1−5+2x6，
去分母得：217−2x=6−(5+2x)，
去括号得：34−4x=6−5−2x，
移项可得：−4x+2x=1−34，
合并同类项可得：−2x=−33，
系数化为1为：x=332．
【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．
10．（2022秋·全国·七年级期末）解方程
(1)x－x−25＝2x−53＋1；
(2)x0.7−0.17−＝1；
【答案】(1)x＝－8
(2)x＝1417
【分析】（1）按解一元一次方程的步骤计算即可；
（2）先把小数都处理成整数，再按解一元一次方程的步骤计算即可．
【详解】（1）去分母，可得：15x－3（x－2）＝5（2x－5）＋15，
去括号，可得：15x－3x＋6＝10x－25＋15，
移项，可得：15x－3x－10x＝－25＋15－6，
合并同类项，可得：2x＝－16，
系数化为1，可得：x＝－8．
（2）原方程可化为：10x7－17−20x3＝1，
去分母，可得：30x－7（17－20x）＝21，
去括号，可得：30x－119＋140x＝21，
移项，可得：30x＋140x＝21＋119，
合并同类项，可得：170x＝140，
系数化为1，可得：x＝1417．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，一般解方程步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1．
11．（2020秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）解方程
（1）12x+3=12−3(x−3)；
（2）x−x−14=1−3−x6；
【答案】（1）x=65；（2）x=37
【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
（2）先去分母，再去括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.
【详解】解：（1）12x+3=12-3x+9
12x+3x=12+9-3
15x=18
x=65
（2）12x-3(x-1)=12-2(3-x)
12x-3x+3=12-6+2x
9x-2x=6-3
7x=3
x=37
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.
12．（2020秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）解方程：（1）4x−3(20−x)+4=0；（2）3y−15=5y−76+1．
【答案】（1）x=8；（2）x=−17；
【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；
【详解】解：（1）4x−60+3x+4=0
7x=56
x=8
（2）6(3y−1)=5(5y−7)+30
18y−25y=−35+30+6
−7y=1
y=−17
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤.
13．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）解方程
(1)32x−3−4x−1=2；
(2)x−13+1=2x+34．
【答案】(1)x=5；
(2)x=−12．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】（1）解：6x−9−4x+1=2，
6x−4x=2−1+9，
2x=10，
x=5；
（2）解：4x−1+12=32x+3，
4x−4+12=6x+9，
4x−6x=9+4−12，
−2x=1，
x=−12．
【点睛】此题考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
14．（2022秋·福建龙岩·七年级统考期末）解方程：
(1)4x+32x−3=12−x+4；
(2)612−x+2x=7−13x−1．
【答案】(1)x=1711
(2)x=−1511
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：4x+32x−3=12−x+4
去括号得：4x+6x−9=12−x−4，
整理得：11x=17，
解得：x=1711；
（2）612−x+2x=7−13x−1，
去括号得：3−6x+2x=7−13x+1，
整理得：113x=−5，
解得：x=−1511；
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键．
15．（2022秋·江苏南通·七年级统考期末）解方程：
(1)6x−1−2=x+2；
(2)1−2x−16=2x+13
【答案】(1)x=2
(2)x=56.
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 ，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 ， 进行计算即可解答；
【详解】（1）解：6(x−1)−2=x+2，
6x−6−2=x+2，
6x−x=2+6+2，
5x=10，
x=2．
（2）1−2x−16=2x+13，
6−(2x−1)=2(2x+1)，
6−2x+1=4x+2，
−2x−4x=2−6−1，
−6x=−5，
x=56．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键
16．（2022秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程：
(1)4(x+2)=−20；
(2)2x+13−x−56=1．
【答案】(1)x=−7
(2)x=−13．
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，未知项系数化为1，求解即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，未知项系数化为1，求解即可；
【详解】（1）解：去括号，得
4x+8=−20，
移项，得
4x=−20−8，
合并同类项， 得
4x=−28，
∴x=−7．
（2）解：去分母，得
22x+1−x−5=6，
去括号，得
4x+2−x+5=6，
移项，得
4x−x=6−2−5，
合并同类项，得
3x=−1，
∴x=−13．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照去分母、去括号、移项、合并同类项和未知数化为1的基本步骤解题．
17．（2023秋·云南红河·七年级统考期末）解下列方程：
(1)4x−3=6x+5；
(2)8−5y3=2−3y−12．
【答案】(1)x=−4
(2)y=1
【分析】（1）移项合并同类项，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解．
【详解】（1）解：4x−3=6x+5，
移项得：4x−6x=5+3，
合并同类项得：−2x=8，
解得：x=−4；
（2）解：8−5y3=2−3y−12，
去分母得：28−5y=12−33y−1，
去括号得：16−10y=12−9y+3，
移项得：−10y+9y=12+3−16，
合并同类项得：−y=−1，
解得：y=1．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
18．（2022秋·辽宁沈阳·七年级校考期末）（1）3(1−x)=2x；
（2）3x+12−4x−25=1．
【答案】（1）x=0.6；（2）x=17
【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可。
【详解】（1）解：3(1−x)=2x，
去括号，得：3−3x=2x，
移项，得：−3x−2x=−3，
合并同类项，得：−5x=−3，
化系数为1，得：x=0.6；
（2）解：3x+12−4x−25=1，
去分母，得：5(3x+1)−2(4x−2)=10，
去括号，得：15x+5−8x+4=10，
移项，得：15x−8x=10−4−5，
合并同类项，得：7x=1，
化系数为1，得：x=17．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤。
19．（2022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）解下列方程：
(1)3x+20=4x−25
(2)x+12−2−3x3=1
【答案】(1)x=45
(2)x=79
【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：3x+20=4x−25，
移项，得：3x−4x=−25−20，
合并同类项，得：−x=−45，
系数化为1，得：x=45；
（2）x+12−2−3x3=1，
去分母，得：3x+1−22−3x=6，
去括号，得：3x+3−4+6x=6，
移项，得：3x+6x=6−3+4，
合并同类项，得：9x=7，
系数化为1，得：x=79．
【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可求出解．掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
20．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）解方程：
(1)2x−3x−1=122−x
(2)x−32=1−2x−103
【答案】(1)x=4
(2)x=5
【分析】（1）根据解一元一次方程的方法“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”，即可求解；
（2）根据解一元一次方程的方法即可求解．
【详解】（1）解：2x−3x−1=122−x
去分母得，4x−6(x−1)=2−x
去括号得，4x−6x+6=2−x
移项得，4x−6x+x=2−6
合并同类项得，−x=−4
系数化为1得，x=4
∴原方程的解为：x=4．
（2）解：x−32=1−2x−103
去分母得，3(x−3)=6−2(2x−10)
去括号得，3x−9=6−4x+20
移项得，3x+4x=6+20+9
合并同类项得，7x=35
系数化为1得，x=5
∴原方程的解为：x=5．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程的方法，掌握其运算方法是解题的关键．
21．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）解方程
(1)2−3x+1=1−21+0.5x
(2)3x+x−12=3−2x−13
【答案】(1)x=0
(2)x=2325
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可．
【详解】（1）解：去括号，得2−3x−3=1−2−x
移项、合并同类项，得−2x=0
化系数为1，得x=0
∴原方程的解为x=0；
（2）解：去分母，得18x+3x−1=18−22x−1
去括号，得18x+3x−3=18−4x+2
移项、合并同类项，得25x=23
化系数为1，得x=2325
∴原方程的解为x=2325．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键．
22．（2021秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程
(1)7x+6=8−2x
(2)3x+3=8−12x
(3)12−2(2x+1)=3(1+x)
(4)x−12=43x+1
【答案】(1)x=29
(2)x=13
(3)x=1
(4)x=−95
【详解】（1）解：7x+6=8−2x，
7x+2x=8−6，
9x=2，
∴x=29；
（2）3x+3=8−12x
3x+12x=8−3，
15x=5，
∴x=13；
（3）12−2(2x+1)=3(1+x)
12−4x−2=3+3x，
−4x−3x=3+2−12，
−7x=−7，
∴x=1；
（4）x−12=43x+1
3x−3=8x+6，
3x−8x=3+6，
−5x=9，
∴x=−95．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
23．（2017秋·吉林长春·七年级统考期末）解方程：
（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
（2）1﹣x−12= 2﹣x+23．
【答案】（1）x=-3 （2）x=1
【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
试题解析：（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
4x-1.5x+0.5x=-9
3x=-9
x=-3
（2）去分母，得 6-3（x-1）=12-2（x+2）
去括号，得 6-3x+3=12-2x-4
移项，得 -3x+2x=12-4-6-3
合并同类项，得-x=-1
系数化为1，得x=1
24．（2017秋·江苏扬州·七年级校考期末）解方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）=6
（2）2x+13−x−16=2
【答案】（1）x=3（2）x=3
【详解】试题分析：（1）根据一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程；
（2）根据一元一次方程的去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程.
试题解析：（1）4x﹣3（5﹣x）=6
4x-15+3x=6
4x+3x=6+15
7x=21
x=3
（2）2x+13−x−16=2
2（2x+1）-（x-1）=12
4x+2-x+1=12
4x-x=12-1-2
3x=9
x=3
25．（2017秋·江苏南京·七年级南京师大附中校考期末）解方程：
（1）4−x=3(2−x)； （2）x+24−2x−36=1
【答案】（1）x=1 （2）x=0
【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.
试题解析：（1）4-x=3（2-x）
4-x=6-3x
-x+3x=6-4
2x=2
x=1
（2）x+24−2x−36=1
3（x+2）-2（2x-3）=12
3x+6-4x+6=12
3x+4x=12-6-6
7x=0
x=0
26．（2022秋·湖北十堰·七年级统考期中）解方程
(1)x+13−x2=1−2x+14
(2)x+20.5−10x+52.5=12x
【答案】(1)x=54
(2)x=45
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）先将方程整理，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：x+13−x2=1−2x+14，
去分母得4x+1−6x=12−32x+1，
去括号得4x+4−6x=12−6x−3，
移项合并得4x=5，
∴x=54，
即方程的解为：x=54；
（2）解：x+20.5−10x+52.5=12x，
方程整理得：2x+4−4x+2=12x，
∴2x+4−4x−2=12x，
∴4x+8−8x−4=x，
∴5x=4，
∴x=45，
即方程的解为x=45．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．
27．（2021春·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）解方程．
(1)2x−5=34x+1−6．
(2)y−y−14=2−y+23．
【答案】(1)x=−710
(2)y=1
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行求解即可；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进行求解即可．
【详解】（1）2x−5=34x+1−6
去括号，得2x−10=12x+3−6，
移项，得2x−12x=3−6+10，
合并同类项，得−10x=7，
系数化为1，得x=−710．
（2）y−y−14=2−y+23
去分母，得12y−3y−1=24−4y+2，
去括号，得12y−3y+3=24−4y−8，
移项，得12y−3y+4y=24−8−3，
合并同类项，得13y=13，
系数化为1，得y=1．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
28．（2022秋·贵州遵义·七年级统考期末）解方程：
(1)7x−3=2x+7；
(2)y+42+y−35=1−5y+210．
【答案】(1)x=2；
(2)y=−12．
【分析】（1）先移项再合并同类项即可得结果；
（2）按照解一元一次方程的步骤即可得出结果．
【详解】（1）解：7x−2x=7+3，
5x=10，
x=2，
（2）解：5y+4+2y−3=10−5y+2，
5y+20+2y−6=10−5y−2，
5y+2y+5y=10−2−20+6，
12y=−6，
y=−12．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键．
29．（2022秋·重庆梁平·七年级统考期末）解方程：
(1)4x−2x+0.5=17
(2)3y−14−1=5y−76．
【答案】(1)x=9
(2)y=−1
【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可，去分母、去括号、移项、合并同类项，化系数为1．
【详解】（1）解：去括号得：4x−2x−1=17，
移项合并同类项得：2x=18，
解得：x=9；
（2）去分母，得33y−1−12=25y−7，
去括号，得9y−3−12=10y−14，
移项，得9y−10y=3+12−14，
合并同类项，得−y=1，
系数化为1，得y=−1．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，熟悉掌握解一元一次方程的步骤是关键．
30．（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）解方程
(1)3x−14−5x−76=1，
(2)x−20.4−x+10.5=3
【答案】(1)x=−1
(2)x=20
【分析】（1）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）先运用分数的基本性质肩负起分数中分母的小数化成整数，再按去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可．
【详解】（1）解：3x−14−5x−76=1，
33x−1−25x−7=12
9x−3−10x+14=12，
9x−10x=12+3−14，
−x=1，
x=−1；
（2）解：x−20.4−x+10.5=3
5x−22−4x+12=3
5x−2−4x+1=6
5x−10−4x−4=6
5x−4x=6+10+4
x=20．
【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
31．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）解方程：
(1)2x+13−6x−15=1
(2)2x−x+10=5x+2x−1
【答案】(1)x=−78
(2)x=−43
【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程；
（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化1，即可解方程．
【详解】（1）解：2x+13−6x−15=1，
去分母，得：52x+1−36x−1=15，
去括号，得：10x+5−18x+3=15，
移项，得：10x−18x=15−3−5，
合并同类项，得：−8x=7，
系数化1，得：x=−78；
（2）解：2x−x+10=5x+2x−1
去括号，得：2x−x−10=5x+2x−2，
移项，得：2x−x−5x−2x=−2+10，
合并同类项，得：−6x=8，
系数化1，得：x=−43．
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键．
32．（2022秋·河北沧州·七年级校考期中）解方程
(1)x+52=x−17
(2)3y−14−1=5y−78
【答案】(1)x=−375
(2)y=3
【分析】（1）去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项即可．
【详解】（1）解：x+52=x−17，
去分母，得7x+5=2x−1，
去括号得：7x+35=2x−2，
移项，得：7x−2x=−2−35，
合并同类项，得：5x=−37，
系数化为1，得：x=−375；
（2）解：3y−14−1=5y−78，
去分母，得：23y−1−8=5y−7，
去括号，得：6y−2−8=5y−7，
移项，得：6y−5y=−7+2+8，
合并同类项，得：y=3．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解决问题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
33．（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）解方程：
(1)32x+1=5−4x−2
(2)2x−13−5x−16=1
【答案】(1)x=1
(2)x=−7
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】（1）解：32x+1=5−4x−2，
去括号，得6x+3=5−4x+8，
移项，得6x+4x=5+8−3，
合并同类项，得10x=10，
系数化为1，得x=1．
（2）解：2x−13−5x−16=1，
方程两边同乘以6去分母，得22x−1−5x−1=6，
去括号，得4x−2−5x+1=6，
移项，得4x−5x=6+2−1，
合并同类项，得−x=7，
系数化为1，得x=−7．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键．
34．（2022秋·河南开封·七年级开封市第十三中学校考期中）解方程：
(1)x+12−1=2+2−x4；
(2)3x+x−12=3−2x−13．
【答案】(1)x=4
(2)x=2325
【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：去分母：2x+1−4=2×4+2−x，
去括号：2x+2−4=8+2−x，
移项：2x+x=8+2−2+4，
合并同类项：3x=12，
系数化为1：x=4；
（2）解：去分母：18x+3x−1=18−22x−1，
去括号：18x+3x−3=18−4x+2，
移项：18x+3x+4x=18+2+3，
合并同类项：25x=23，
系数化为1：x=2325；
【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解决此题的关键．
35．（2022秋·广东深圳·七年级校考期末）解方程：
(1)4−2x+4=2x−1；
(2)0.3x−0.40.2+2=0.5x−0.20.3
【答案】(1)x=−12
(2)x=4
【分析】（1）按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可求解；
（2）先利用分数的基本性质把两个分母化为整数，再按照解含分母的一元一次方程的步骤进行求解即可．
【详解】（1）解： 4−2x+4=2x−1，
去括号得：4−2x−8=2x−2，
移项得：2x+2x=4−8+2，
合并同类项得：4x=−2，
系数化为1得：x=−12；
（2）解：分母化为整数得：3x−42+2=5x−23，
去分母得：33x−4+12=25x−2，
去括号得：9x−12+12=10x−4，
即：9x=10x−4，
移项、合并同类项得：x=4．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，按照解方程的步骤进行，当有分母时，注意去分母．
36．（2023秋·河南周口·七年级统考期末）解方程
(1)x−32−x+1=1−2x3．
(2)3（x+2）−2（x+2）=2x+4．
【答案】(1)x=5
(2)x=−2
【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【详解】（1）解：x−32−x+1=1−2x3
去分母：3x−3−6x+6=21−2x
去括号：3x−9−6x+6=2−4x
移项：3x−6x+4x=2+9−6
合并同类项系数化为1：x=5
（2）3（x+2）−2（x+2）=2x+4，
去括号：3x+6−2x−4=2x+4，
移项：3x−2x−2x=4+4−6，
合并同类项：−x=2，
系数化为1：x=−2．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
37．（2021秋·河北石家庄·七年级石家庄市第四十一中学校考期末）解方程：
（1）12x+8=8x−4 ；
（2）23x+3=34x−2 ；
（3）x−2=x−12−x+23 ；
（4）2x+10.25−x−20.5=2 ．
【答案】（1）x=-3；（2）x=60；（3）x=1；（4）x=-1．
【分析】（1）移项，合并同类项，系数化1，可解.
（2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解.
(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解.
(4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解
【详解】解：（1） 12x+8=8x−4
12x−8x=−4−8
4x=-12
x=-3
（2）23x+3=34x−2
8x+36=9x-24
-x=-60
x=60
3）x−2=x−12−x+23
6x-12=3（x-1）-2(x+2)
6x-12=3x-3-2x-4
5x=5
x=1
（4）2x+10.25−x−20.5=2
8x+41−2x−41=2,
8x+4-2x+4=2
6x=2-4-4
6x=-6
x=-1
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤；
注意：类似（3）的题，去分母的时候，每一个数都要乘以最小公倍数且有分数线的一定要加括号；类似（4）的题，把分母化为整数和去分母是不一样的，只需要本身分子分母乘以一个数.
38．（2021春·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考期中）解方程．
(1)解方程：6x+12+2=29−3x−1．
(2)解方程：x−26−1=x−44．
(3)解方程：0.4x+0.90.5−0.03+−55．
【答案】(1)x=3
(2)x=−4
(3)x=27
【详解】（1）解：6x+12+2=29−3x−1
6x+3+2=29−3x+3，
9x=27，
x=3；
（2）x−26−1=x−44，
2x−2−12=3x−12
2x−4−12=3x−12
−x=4
x=−4；
（3）0.4x+0.90.5−0.03+−55
34x+9−53+2x=3x−15
12x+27−15−10x=3x−15
−x=−27
x=27．
【点睛】本题考查解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算．
39．（2022春·四川遂宁·七年级四川省遂宁市第二中学校校考期中）解方程：
(1)1−3x−2=4
(2)2x+13−5x−16=1
(3)x−10.3−x+20.5=1.2
(4)3x−1−7=2
【答案】(1)x=1
(2)x=−3.
(3)x=6.4
(4)x=4或x=−2
【分析】(1)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(3)将方程变形后，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
(4)将方程去掉绝对值后，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【详解】（1）1−3x−2=4，
去括号，得1−3x+6=4，
移项，得−3x=4−6−1，
合并同类项，得−3x=−3 ，
系数化为1，得x=1；
（2）2x+13−5x−16=1，
去分母，得2(2x+1)−(5x−1)=6，
去括号，得4x+2−5x+1=6，
移项，得4x−5x=6−1−2，
合并同类项，得−x=3，
系数化为1，得x=−3；
（3）x−10.3−x+20.5=1.2，
原方程可变形为10x−103−10x+205=1.2，
去分母，得5(10x−10)−3(10x+20)=18，
去括号，得50x−50−30x−60=18，
移项，得50x−30x=18+50+60，
合并同类项，得20x=128，
系数化为1，得x=6.4；
（4）3x−1−7=2，
去绝对值，得：3(x−1)−7=2或3(1−x)−7=2，
去括号，得：3x−3−7=2或3−3x−7=2，
移项，得：3x=2+3+7或−3x=2−3+7，
合并同类项，得：3x=12或−3x=6，
系数化为1，得：x=4或x=−2．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
40．（2023秋·内蒙古通辽·七年级校考期末）解方程：
(1)119x+27=29x−57
(2)6x−7=4x−5
(3)2x−13=1−2x+32
【答案】(1)x=−1
(2)x=1
(3)x=−110
【分析】（1）移项，合并同类项解方程即可；
（2）移项，合并同类项，系数化1，解方程即可；
（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，解方程即可．
【详解】（1）解：119x+27=29x−57
移项，得：119x−29x=−57−27
合并，得：x=−1；
（2）解：6x−7=4x−5
移项，合并，得：2x=2
系数化1，得：x=1；
（3）解：2x−13=1−2x+32
去分母，得：22x−1=6−32x+3
去括号，得：4x−2=6−6x−9
移项，合并，得：10x=−1
系数化1，得：x=−110；
【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．
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