2025高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形02第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式（课件+解析试卷）

这是一份2025高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形02第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式（课件+解析试卷），文件包含第4章三角函数与解三角形02第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式pptx、第4章三角函数与解三角形02第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共55页， 欢迎下载使用。
1．tan210°＋sin300°＝(　　)
1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cs2α＝1；
3．常用结论(1)(sinθ±csθ)2＝1±2sinθcsθ．
同角三角函数关系的应用
将已知等式与“sin2θ＋cs2θ＝1”联立解方程是通法．切化弦、构造齐次化正切、“1”整体代换是常用方法．
诱导公式在使用中遵循“奇变偶不变，符号看象限”，特别要注意化简结构的符号．
同角三角函数关系与诱导公式的综合应用
所以左边＝右边，故原等式成立．
在化简求值过程中，常先利用诱导公式将角化简，再结合同角三角关系的特点进一步化简．
1．(2023·全国甲卷理)“sin2α＋sin2β＝1”是“sinα＋csβ＝0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
当sinα＋csβ＝0时，sin2α＋sin2β＝(－csβ)2＋sin2β＝1，即sinα＋csβ＝0能推出sin2α＋sin2β＝1．综上可知，“sin2α＋sin2β＝1”是“sinα＋csβ＝0”的必要不充分条件．
11．已知角α的终边经过点P(3m，－6m)(m≠0)．
(2)若f(α)＝4，求sinα，csα的值．
(2)求sin2θ＋sinθcsθ－1的值．
15．(2023·佛山禅城期初)《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，直角三角形中最小的一个角为α(0°＜α＜45°)，且小正方形与大正方形的面积之比为1∶4，则tanα＝(　　)