2023-2024学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷（北师大版A卷）（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷（北师大版A卷）（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( )
A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短
C. 两直线平行，内错角相等D. 三角形具有稳定性
2.如图，在4×4的正方形网格中，选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则涂阴影的格子应为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
3.将1.24×10−3用小数表示为( )
A. 0.000124B. 0.00124C. −0.00124D. 0.0124
4.下列等式错误的是( )
A. (ab)3=a3b3B. a7÷a2=a5C. (a3)2=a5D. a2⋅a3=a5
5.下列说法正确的是( )
A. 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面朝上的一定是10次
B. “任意画出一个等腰三角形，它是轴对称图形”是不可能事件
C. “概率为0.01的事件”是随机事件
D. “任意选取三条线段构造一个三角形”是必然事件
6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若BC=12，AC=10，则△ACE的周长为( )
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
7.如图1是我国现存最完整的古代计时工具——元代铜壶滴漏.李红同学依据水均衡滴漏原理制作了一个简单的滴漏计时工具模型(图2)，“壶”中漂浮的带有刻度的木箭随水面匀速缓缓上移，对准标尺就可以读出时间.若t表示时间，h表示木箭上升的高度，则下列图象能表示h与t之间关系的是( )
A. B.
C. D.
8.若a4=3，则(a−1)(a+1)(a2+1)的值为( )
A. 4B. 2C. 0D. −2
9.如图，AD是△ABC的中线，点E是AC的中点，连接DE，若S△ABC=20，则四边形ABDE的面积为( )
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
10.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC的延长线上，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论正确的是( )
A. AB//CE
B. ∠B与∠ACE是同旁内角
C. ∠DCE=60∘
D. ∠A=∠DCE
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.李红爸爸到加油站加油，他应付的金额随加油量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是______.
12.如图，△ABC≌△DEF，∠A=80∘，∠C=62∘，则∠E的度数为______.
13.有一道题：−3x(−2x2+3x−1)=6x3−9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写______.
14.人类的性别是由一对性染色体(X,Y)决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性.如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，若李红妈妈又怀上了一个胎儿，则该胎儿是女孩的概率为______.
15.如图，长方形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面DE平行于水平面AF，交CB于点E，当水杯底面AB与水平面AF的夹角为36∘时，则∠CED的度数为______ ∘.
16.如图，已知△ABC≌△DEF，且它们关于直线l对称，AF交直线l于点P，连接CP，DP，以下结论：
①连接AD，CF，则AD//CF；
②△ABP是等腰三角形；
③S△ACP=S△DFP；
④C，P，D三点共线.
其中正确的是______.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：27÷26+(13)−2+(π−2024)0.
18.(本小题8分)
先化简，再求值：(2x+1)(x−1)−(x+1)2，其中x=4.
19.(本小题8分)
如图，在△ABC中，若∠1+∠2=180∘，∠3=∠A，试说明：∠CED=∠B.
说明：∵∠1+∠2=180∘(已知)，
∠1+∠DGE=180∘(平角的定义)，
∴∠2=∠DGE(______)，
∴______(内错角相等，两直线平行)，
∴∠3=∠CDE.
∵∠3=∠A(已知)，
∴∠CDE=∠A(______)，
∴DE//AB，
∴∠CED=∠B(______).
20.(本小题8分)
在5件同型号的产品中，有2件不合格品和3件合格品.
(1)从这5件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
(2)在这5件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.75，求x的值.
21.(本小题8分)
如图1，已知△ABC的面积是定值，BC长为x cm，BC边上的高AD为ycm.y与x之间的关系如图2所示.(1)观察图2，请你写出两个正确的结论；
(2)求y与x之间的关系式.
22.(本小题10分)
如图，李红同学站在江边的B处，在江的对面(李红的正北方向)的A处有一电线杆，她想知道电线杆离她有多远，于是她向正东方向走了10米到达小树C处，接着再向前走了10米到达D处，然后她右转90∘直行，当李红看到电线杆、树与自己现处的位置E在一条直线时，她总共走了50米.
(1)根据题意，画出示意图；
(2)根据你所画的示意图，求点A到点B的距离.
23.(本小题10分)
临近期末，爱思考的李红同学在翻阅错题集时，摘录了以下三道试题并反思.
任务：
(1)填空：①：______，②：______，③：______；
(2)请完整解答第3题.
24.(本小题12分)
问题提出：若a，b均为任意有理数，试比较a2+b2与2ab的大小.
(1)特值探究
①当a=5，b=5时，则a2+b2______2 ab；
②当a=4，b=3时，则a2+b2______2 ab；
③当a=−4，b=3时，则a2+b2______2ab.(用“=”、“>”或“0，
∴(a−b)2=④______>0，
∴a2+b2>2ab，
综上所述，若a，b均为任意有理数，则a2+b2⑤______2ab.
(3)拓展应用
如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=a，BC=b，分别以AC，BC为直角边，在△ABC外构造两个等腰直角三角形，设两个等腰直角三角形的面积分别为S1，S2.若△ABC的面积为2，求S1+S2的最小值.
25.(本小题14分)
在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D在CA的延长线上，CD=CB，连接BD.
(1)如图1，过点C作CF⊥BD分别交AB，BD于点E，F.试说明：
①F为BD的中点；
②CE=2BF；
(2)如图2，点G在BC边上(不与B，C重合)，过点G作GN⊥BD分别交AB，BD于点H，N.试探究BN和HG之间的数量关系，并说明理由.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．
根据三角形的稳定性解答即可．
【解答】
解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，
故选D.
2.【答案】D
【解析】解：如图所示，
把阴影涂在图中标有数字1的格子内所组成的图形是轴对称图形，
故选：D.
从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．
本题考查的是轴对称图形和轴对称的性质，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10−n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
把数据1.24×10−3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．
【解答】
解：1.24×10−3=0.00124.
4.【答案】C
【解析】解：∵(ab)3=a3b3，
∴选项A计算正确，不符合题意；
∵a7÷a2=a5，
∴选项B计算正确，不符合题意；
∵(a3)2=a6，
∴选项C计算错误，符合题意；
∵a2⋅a3=a5，
∴选项B计算正确，不符合题意；
故选：C.
根据同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
此题主要考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握相应的运算法则是关键．
5.【答案】C
【解析】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的不一定是10次，故此选项错误．
B、任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，故此选项错误；
C、“概率为0.001的事件”是随机事件，故此选项正确；
D、“任意选取三条线段构造一个三角形”是随机事件，故此选项错误；
故选：C.
首先利用随机事件以及必然事件的定义对各选项进行判断得出答案．
本题考查概率的意义、等腰三角形的性质、随机事件、列表法与树状图图法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴△ACE的周长为AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=10+12=22.
故选：D.
根据中垂线的性质，得到AE=BE，进而得到△ACE的周长为AC+BC，即可得出结果．
本题考查中垂线的性质，经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)垂直平分线，简称“中垂线”．
7.【答案】B
【解析】解：∵最下层的“壶”是圆柱形，
∴最下层的“壶”中水面上升的高度，即“壶”中漂浮的带有刻度的木箭上升的高度y与时间x是正比例关系，
即y与x的函数图象是正比例函数图象．
故选：B.
根据最下层的“壶”是圆柱形，可得最下层的“壶”中水面上升的高度，即“壶”中酒浮的带有刻度的木箭上升的高度y与时间x是正比例关系，进而即可判断求解．
本题考查函数图象的应用，解题的关键正确解读题意和函数图象．
8.【答案】B
【解析】解：∵a4=3，
∴(a−1)(a+1)(a2+1)
=(a2−1)(a2+1)
=a4−1
=3−1
=2，
故选：B.
将要求的式子连续利用平方差公式计算得到a4−1，然后代入求值即可．
本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：∵AD是△ABC的中线，点E是AC的中点，S△ABC=20，
∴S△ACD=12S△ABC，S△CDE=12S△ACD=14S△ABC，
∴S四边形ABDE=S△ABC−S△CDE=S△ABC−14S△ABC=34S△ABC=34×20=15.
故选：C.
根据“同高的两个三角形，其面积之比等于底边长之比”计算即可．
本题考查三角形的面积，掌握“同高的两个三角形，其面积之比等于底边长之比”是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：由作图痕迹可知，∠ACE=∠ABC.
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ACE=∠ABC=∠ACB.
∵∠ABC+∠A+∠ACB=180∘，∠ACB+∠ACE+∠DCE=180∘，
∴∠A=∠DCE.
故选：D.
由作图痕迹可知，∠ACE=∠ABC.结合等腰三角形的性质可得∠ABC=∠ACB，进而可得∠ACE=∠ABC=∠ACB.再根据∠ABC+∠A+∠ACB=180∘，∠ACB+∠ACE+∠DCE=180∘，可得∠A=∠DCE，即可得出答案．
本题考查作图-基本作图、同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定、等腰三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
11.【答案】加油量
【解析】解：∵在加油的过程中，应付的金额随加油量的变化而变化，且单价保持不变，
∴加油量为自变量，应付的金额为因变量．
故答案为：加油量．
根据在一个变化的过程中，变化的量叫做变量，固定不变的量叫做常量，因变量随着自变量的变化而变化，进行判断即可．
本题主要考查了函数的概念，在一个变化的过程中，变化的量叫做变量，固定不变的量叫做常量．
12.【答案】38∘
【解析】解：∵∠A=80∘，∠C=62∘，
∴∠B=180∘−80∘−62∘=38∘，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E=∠B=38∘.
故答案为：38∘.
先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由全等三角形的性质即可得出结论．
本题考查的是全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应角相等是解题的关键．
13.【答案】3x
【解析】解：−3x(−2x2+3x−1)=6x3−9x2+3x，
所以“□”内应填写3x，
故答案为：3x.
根据去括号法则计算即可作出判断．
本题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．
14.【答案】12
【解析】解：画树状图如下：
共有4种等可能的结果，其中该小孩为女孩(XX)的概率是有2种，
∴P(该小孩为女孩)=24=12.
故答案为：12.
画树状图，求得有4种等可能的结果，再由概率公式求解即可
本题考查列树状图或列表求概念，树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，适合于两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15.【答案】54
【解析】解：∵长方形ABCD，
∴∠DAB=90∘，AD//BC，
∴∠1=180∘−36∘−90∘=54∘，
∵DE//AF，
∴∠ADE=∠1=54∘，
∵AD//BC，
∴∠CED=∠ADE=54∘；
故答案为：54.
求出∠ADE的度数，再利用平行线的性质求出∠CED的度数即可．
本题考查平行线的性质，平角的定义求出∠1的度数，平行线的性质，解题的关键是理解题意．
16.【答案】①③④
【解析】解：①连接AD，CF，BP，分别交直线l于G，H如图，
∵△ABC，△DEF关于直线l对称，
∴AD⊥l，CF⊥l，
∴∠AGH=90∘，∠CHG=90∘，
∴∠AGH+∠CHG=180∘，
∴AD//CF，故①正确；
②根据已知条件，无法判定△ABP是等腰三角形，故②不正确；
③∵点A，D关于直线l对称，点C，F关于直线l对称，
∴直线l是线段AD，CF垂直平分线，
∴AP=DP，CP=FP，
又△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴△ACP≌△DFP，
∴S△ACP=S△DFP，故③正确；
④∵△ACP≌△DFP，
∴∠DPF=∠APC，
又∠APG=∠FPH，
∴∠CPD=∠CPH+∠FPH+∠DPF=∠CPH+∠APG+∠APC=∠HPG=180∘，
∴C，P，D三点共线，故结论④正确；
综上所述，结论正确的是①③④．
故答案为：①③④．
连接AD，CF，分别交直线l于G，H，利用轴对称性，可得∠AGH+∠CHG=180∘，即可证AD//CF，故①正确；根据已知条件无法判定△ABP是等腰三角形，故结论②不正确；利用轴对称性和中垂线性质，可证明△ACP≌△DFP，故S△ACP=S△DFP，结论③正确；通过证明∠CPD为平角，即可证明C，P，D三点共线，结论④正确．
本题考查了轴对称的性质，全等三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．
17.【答案】解：原式=2+9+1
=12.
【解析】根据同底数幂的除法、负整数指数幂及零指数幂的运算法则计算即可．
本题考查负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方、有理数的除法、有理数的加减混合运算，掌握其运算法则是解题的关键．
18.【答案】解：原式=2x2−2x+x−1−(x2+2x+1)
=2x2−2x+x−1−x2−2x−1
=x2−3x−2，
当x=4时，原式=42−3×4−2=2.
【解析】根据多项式乘多项式的运算法则、完全平方公式、合并同类项把原式化简，把x的值代入计算得到答案．
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
19.【答案】同角的补角相等 AC//GE等量代换 两直线平行，同位角相等
【解析】解：∵∠1+∠2=180∘，(已知)
∠1+∠DGE=180∘(平角的定义)，
∴∠2=∠DGE(同角的补角相等)，
∴AC//GE(内错角相等，两直线平行)，
∴∠3=∠CDE
∵∠3=∠A(已知)，
∴∠CDE=∠A(等量代换)，
∴DE//AB，
∴∠CED=∠B(两直线平行，同位角相等).
故答案为：同角的补角相等；AC//EG；等量代换；两直线平行，同位角相等．
先根据“同角的补角相等“得∠DGE=∠2，可得AC//GE，再根据平行线的性质和已知条件得∠CDE=∠A，由平行线的判定得DE//AB，最后根据“两直线平行，同位角相等”得出答案．
本题主要考查了平行线的性质和判定，熟记平行线的判定定理和性质是解题的关键．
20.【答案】解：(1)抽到的是不合格品的概率P=25；
(2))∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.75，
∴抽到合格品的概率等于0.75，
根据题意得：x+3=0.75(5+x)，
解得：x=3.
答：x的值为3.
【解析】(1)用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；
(2)根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值．
本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．
21.【答案】解：(1)①函数图象是双曲线，②在第一象限内，y随x的增大而增大(答案不唯一)；
(2)设y与x之间的关系式为y=kx，
把(2,2)代入得，2=k2，
∴k=4，
∴y与x之间的关系式为y=4x.
【解析】(1)根据函数图象即可得到结论；
(2)设y与x之间的关系式为y=kx，把(2,2)代入y=kx，即可得到结论．
本题考查了反比例函数的应用，正确地求出反比例函数的解析式是解题的关键．
22.【答案】解：(1)如图所示；
(2)由题意可知，∠ABC=∠EDC=90∘，BC=CD=10米，∠ACB=∠ECD，
在△ABC与△EDC中，
∠ABC=∠EDCBC=CD∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC(ASA)，
∴AB=DE，
∵她总共走了50米，
∴DE=50−10−10=30(米)，
∴AB=30米，
即点A到点B的距离为30米．
【解析】(1)根据题意作出图形即可；
(2)根据ASA证明△ABC≌△EDC得出AB=DE即可得出结果．
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键．
23.【答案】a2−b2=(a+b)(a−b)245 面积 a2−b2=(a+b)(a−b)245 面积
【解析】解：(1)①∵图1中的阴影面积为a2−b2，图2中的阴影面积为(a+b)(a−b)，两图的阴影面积相等，
∴a2−b2=(a+b)(a−b)，
故上述操作能验证的公式是a2−b2=(a+b)(a−b).
②设点C到AB的距离是h，则利用三角形面积相等可得，
S△ABC=12BC⋅AC=12AB⋅h，即12×8×6=12×10×h，
解得h=245.
故点C到AB的距离为245.
故答案为：a2−b2=(a+b)(a−b)；245；面积；
③根据题意可知，以上三题都是利用相等的面积确定等量关系．
(2)过点D作DE⊥AB于点E，如图，
∵AD为∠CAB角平分线，
∴DE=CD，
∵S△ABC=S△ACD+S△ABD，即12AC⋅BC=12AC⋅CD+12AB⋅DE，
又AC=5，BC=12，AB=13，
∴5×12=5CD+13DE=18CD，
∴CD=103.
答：线段CD的长为103.
(1)①分别求出图1中的阴影面积为a2−b2，图2中的阴影面积为(a+b)(a−b)，根据图1和图2中阴影面积相等，即可得解；②设点C到AB的距离是h，利用三角形面积相等可得S△ABC=12BC⋅AC=12AB⋅h，代入即可求解；③根据题意可知，以上三题都是利用相等的面积确定等量关系；
(2)过点D作DE⊥AB于点E，由于AD为∠CAB角平分线，利用角平分线性质可得DE=CD，再利用S△ABC=S△ACD+S△ABD，即12AC⋅BC=12AC⋅CD+12AB⋅DE，代入即可求出线段CD的长．
本题考查了等面积法，平方差公式，三角形的面积公式，以及角平分线的性质，熟练掌握相关知识，运用等面积法是解题的关键．
24.【答案】=>>≥2a2 2a2 a2+b2−2ab>
【解析】解：(1)①当a=5，b=5时，则a2+b2=52+52=50，2ab=2×5×5=50，
∴a2+b2=2ab，
②当a=4，b=3时，则a2+b2=42+32=25，2ab=2×4×3=24，
∴a2+b2>2ab，
③当a=−4，b=3时，则a2+b2=(−4)2+32=25，2ab=2×(−4)×3=−24，
∴a2+b2>2ab.
故答案为：①=；②>；③>；
(2)猜想：若a，b均为任意有理数，则a2+b2≥2ab，
补全以下验证过程
验证：当a=b时，
∵a2+b2=a2+a2=2a2，2ab=2a⋅a=2a2，
∴a2+b2=2ab.
当a≠b时，
∵(a−b)2>0，
∴(a−b)2=a2+b2−2ab>0，
∴a2+b2>2ab，
综上所述，若a，b均为任意有理数，则a2+b2≥2ab.
故答案为：①≥，②2a2，③2a2，④a2+b2−2ab，⑤>；
(3)∵S△ABC=12AC⋅BC=12ab=2，
∴ab=4，
∵分别以AC，BC为直角边，在△ABC外构造两个等腰直角三角形，设两个等腰直角三角形的面积分别为S1，S2，
∴S1=12AC⋅AC=12a2，S2=12BC⋅BC=12b2，
∴S1+S2=12a2+12b2=12(a2+b2)，
∵若a，b均为任意有理数，则a2+b2≥2ab，
∴S1+S2=12(a2+b2)≥12⋅2ab=ab=4.
∴S1+S2的最小值为4.
(1)分别计算出a2+b2、2ab的值，然后比较大小即可；
(2)猜想a2+b2≥2ab，然后讨论a=b和a≠b，结合完全平方公式证明即可；
(3)利用三角形面积公式，可得S△ABC=12AC⋅BC=12ab=2，S1+S2=12a2+12b2=12(a2+b2)，利用a2+b2≥2ab即可求解．
本题主要考查了完全平方公式的应用，代数式求值，有理数比较大小，不等式的性质，熟知完全平方公式是解题的关键．
25.【答案】(1)证明：①∵CF⊥BD，
∴∠CFD=∠CFB=90∘，
在Rt△CFD和Rt△CFB中，
CD=CBCF=CF，
∴Rt△CFD≌Rt△CFB(HL)，
∴FD=FB，
∴F为BD的中点．
②∵∠D+∠ACE=90∘，
∴∠AEC+∠ACE=90∘，
∴∠D=∠AEC，
在△DAB和△EAC中，
∠D=∠AEC∠DAB=∠EAC=90∘AB=AC，
∴△DAB≌△EAC(AAS)，
∴CE=BD=2BF.
(2)解：HG=2BN，理由如下；
过点G作GF//CD交BD于F，交AB于E，如图所示，
∵GF//CD，
∴∠BEG=∠BAC=90∘，∠BFG=∠D，
∵CD=CB，
∴∠DBC=∠D，
∴∠BFG=∠D=∠DBC，
∴BG=FG，△BGF为等腰三角形，
又GN⊥BF，根据等腰三角形三线合一，
∴BN=FN=12BF，
∵∠BAC=90∘，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45∘，
又∠BEG=90∘，
∴∠BEF=90∘，∠EGB=∠EBG=45∘，即△BEG为等腰直角三角形，
∴BE=GE，
∵∠BFE+∠EGH=90∘，∠GHE+∠EGH=90∘，
∴∠BFE=∠GHE，
在△BEF和△GEH中，
∠BEG=∠BEF=90∘∠BFE=∠GHEBE=GE，
∴△BEF≌△GEH(AAS)，
∴HG=BF=2BN.
【解析】(1)①证明Rt△CFD≌Rt△CFB，即可得证；
②证明△DAB≌△EAC，即可得到CE=BD=2BF.
(2)过点G作GF//CD交BD于F，交AB于E，利用GF//CD，得到∠BEG=∠BAC=90∘，∠BFG=∠D，得到△BGF为等腰三角形，△BEG为等腰直角三角形，再证明△BEF≌△GEH即可得证．
本题考查了等腰三角形的性质和判定，三角形全等的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握相关性质和判定是解题的关键．归类摘录
1.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把阴影部分剪拼成一个长方形(如图2)，则上述操作能验证的公式是①______.
2.如图3，在△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，AB=10，则点C到AB的距离为②______.
3.如图4，在△ABC中，∠C=90∘，∠CAB的平分线交BC于点D，若AC=5，BC=12，AB=13，求线段CD的长.
摘录反思
以上三题，都是利用相等的③______确定等量关系，以达问题解决，它是一种不错的解题方法.