2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级上学期数学期末试题及答案，共25页。试卷主要包含了本试卷满分为120分等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟．
2．答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．
3．请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
第Ⅰ卷选择题
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1. 下列函数中，表示y是x的二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数，判定即可．
【详解】解：A、，分母中含自变量，不是二次函数，故不符合题意；
B、，符合二次函数的定义，故符合题意；
C、，分母中含自变量，不是二次函数，故不符合题意；
D、，不是整式函数，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，二次函数的一般式是，其中．
2. 如果反比例函数的图像在第一、三象限，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据反比例函数的图像与性质：当时，反比例函数图像在第一、三象限，即可解答；
【详解】∵反比例函数的图像在第一、三象限，
∴，
故选：A
【点睛】本题主要考查反比例函数的图像与性质，熟练掌握反比例函数的图像与性质是解题的关键．
3. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，熟知中心对称图形的定义是解题的关键．
4. 把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（ ）
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正投影即投影线垂直于顶面产生的投影，据此直接选择即可．
【详解】光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是
故选：C．
【点睛】此题考查平行投影，解题关键此五棱柱的正投影与顶面的形状大小完全相同．
5. 下列三角形一定相似的是（ ）
A. 两个等腰三角形B. 两个等边三角形
C. 两个直角三角形D. 有一角为的两个等腰三角形
【答案】B
【解析】
【分析】根据相似图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A、两个等腰三角形的角度不一定相等，各边也不一定对应成比例，故不一定相似；
B、两个等边三角形相似对应边的比相等，对应角相等，一定相似；
C、两个直角三角形只有一个直角可以确定相等，其他两个角度未知，故不一定相似；
D、各有一角是的两个等腰三角形对应角不一定相等，故不一定相似；
故选：B．
【点睛】本题考查的是相似图形的概念，掌握对应角相等，对应边的比相等的多边形，叫做相似多边形是解题的关键．
6. 如图，在中，弦、相交于点P，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据圆周角定理求出的度数，然后根据三角形外角的性质求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
又，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形外角的性质等知识，掌握圆周角定理是解题的关键．
7. 5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据从左面看，有2列，从左往右小正方形的个数分别为2，1，即可求解．
【详解】解：根据题意得：其左视图是
．
故选：C
【点睛】本题考查三视图．熟练掌握三视图的画法是解题的关键．
8. 如图，的半径为5，弦的长为8，M是弦上的一个动点，则线段的长的最小值为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】根据垂线段最短，利用垂径定理、勾股定理计算即可．
【详解】如图，连接，
∵垂线段最短，的半径为5，弦的长为8，
∴当时，最小，
根据垂径定理，得，，
∴，
故选A．
【点睛】本题考查了垂线段最短，垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理，勾股定理是解题的关键．
9. 如图，在中，，，则下列式子一定正确的是（ ）
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理逐项判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选项A错误，不符合题意；
∵，
∴，，
∴，
故选项B正确，符合题意；
∵，
∴，
故选项C错误，不符合题意；
∵，
∴，，
∴，
故选项D错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．
10. 二次函数的图象如图所示．下列结论:①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数图象与系数的关系、根的个数与判别式的关系解决此题．
【详解】解：由图象可知开口向上，则，故①正确，该二次函数的对称轴为直线，所以；故②正确；
因为该二次函数的图象与x轴有两个交点，所以，故③正确；
当时，则，故④正确；
故选D
【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数的关系、根的个数与判别式的关系，熟练掌握二次函数图象与系数的关系、根的个数与判别式的关系是解决本题的关键．
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(每小题3分，共计30分)
11. 在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是___________．
【答案】（-2，1）
【解析】
【详解】解：点（2，―1）关于原点对称的点的坐标是（―2，1）．
故答案为（―2，1）．
12. 函数中自变量x的取值范围是__．
【答案】x≠3
【解析】
【详解】根据题意得x﹣3≠0，
解得x≠3．
故答案为x≠3．
13. 中心角为的正多边形的边数是______________．
【答案】4##四
【解析】
【分析】根据正n边形的中心角的度数为进行计算即可得到答案．
【详解】解：因为．
所以这个正多边形的边数为4．
故答案为：4．
【点睛】本题考查的是正多边形内角、外角和中心角的知识，掌握中心角的计算公式是解题的关．
14. 点、在反比例函数的图象上，则与的大小关系是________(填“>”、“