北京市石景山区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份北京市石景山区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填空，用你喜欢的方法计算下面各题，按要求解答，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。(本题共20分，每小题2分)
1．3600dm3= m3 8L= mL
2．49的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就等于1。
3．3÷8 = 9( ) = ( )16 = (填小数)
4．在34、58和76这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
5．用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架。如果将它的每个面都围上纸片，至少需要 cm2的纸片。
6．6和8的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
7．一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是 ．
8．1+2+3+4+……+19+20的和是 。(填“奇数”或“偶数”)
9．一个最简分数，如果分母减1，化简后得13，如果分子加4，化简后得12，这个最简分数是 。
10．小刚用大小相同的小正方体搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到图形的都是。他是用 个小正方体搭成的。
二、选择正确答案的序号填空。(本题共16分，每小题2分)
11．一盒牛奶的净含量(容积)大约是250( )
A．m3B．dm3C．LD．mL
12．将两个土豆浸没在盛了700m水的盘杯后，水位上升至1000mL。平均每个土豆的体积是( )cm3
A．150B．300C．350D．500
13．如果a5是假分数，a6是真分数，那么( )
A．a>5B．a=5C．a=6D．a>6
14．下面是小红从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是( )
A． B． C． D
15．五年级1班学生做广播体操，每12人站一行，或者每 16人站一行，都正好站成整行数。已知这个班有50人，这个班有( )人。
A．4B．36C．48D．96
16．下面图形中，( )沿虚线折叠后能围成一个正方体。
A． B． C． D．
17．27+27=47，在计算时27和27可以直接相加，是因为它们( )
A．分数单位相同B．都是真分数
C．分子相同D．分数单位的个数相同
18．一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面几个选项中，( )的涂色部分能表示他喝了多少杯纯果汁。
A．B．C．D．
三、用你喜欢的方法计算下面各题。(本题共21分)
19．用你喜欢的方法计算下面各题。
711−311 12+13 1112−13 3÷7 1+78
67−12−514 78−(13−14) 115+27+415+57​​​ 59−716+49​​​​​​​
四、按要求解答。(本题共10分，11(2)题每题3分，第(3)4分)
20．在方格纸上画出图1中的图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
21．图2中的甲、乙两个梯形完全相同，把甲梯形绕点〇按 时针方向旋转 ”就能和乙梯形拼成一个长方形。
22．计算下图长方体的表面积和体积。(单位：cm)
五、解决问题。(本题共 33分，(1)(5)题每题5分，第(6)题8分)
23．五年级同学参加实践活动，早上8：00出发，下午16：00返回学校，其中午餐、休息的时间和路上用去的时间一共是3个小时，剩下的是活动时间。活动时间占总时间的几分之几？
24．2023年9月北京空气质量情况：
空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？
25．王亮爱好航模，他为航模飞机制作了展示盒(如图)。除了底面，其它各面都用了亚克力材料。制作这个展示盒，至少需要多少平方分米的亚克力板(亚克力板的厚度忽略不计)？(单位：dm)
26．一种大号长方形彩纸，长是45厘米，宽是 30厘米。张老师想把彩纸裁成大小一样的正方形纸，发给同学们做折纸，正方形纸的边长最大可以是多少厘米？
27．下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？(化妆水瓶厚度忽略不计)
28．“二十四节气”是上古农耕文明的产物，它准确地反映了自然节律变化，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，于 2016年11月列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。以下是根据今年北京市几个节气的日最高气温绘制的折线统计图，请根据统计图完成下列各题。
（1）图中日最高气温最低的节气是 ，立夏当天的日最高气温是 ℃。
（2）图中 节气比前一个节气日最高气温上升的最多。
（3）北京市2024年小寒一芒种节气日最高气温变化整体是 趋势。
（4）7月6日是小暑节气，你觉得当天北京市的最高气温可能会是（ ）℃，请简要说明你的想法。
答案解析部分
1．【答案】3.6；8000
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3600÷1000=3.6（立方米）；
8×1000=8000（毫升）。
故答案为：3.6；8000。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】19；5
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：49 的分数单位是19；
1-49=59，再添上5个这样的分数单位就等于1。
故答案为：19；5。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；1-49=59，再添上5个这样的分数单位就等于1。
3．【答案】24；6；0.375
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：3÷8=38=3×38×3=924；
38=3×28×2=616；
3÷8=0.375；
所以3÷8=924=616=0.375。
故答案为：24；6；0.375。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
4．【答案】76；58
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：34=3×64×6=1824；
58=5×38×3=1524；
76=7×46×4=2824；
76＞34＞58。
故答案为：76；58。
【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
5．【答案】54
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：36÷12=3（厘米）
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）。
故答案为：54。
【分析】至少需要纸片的面积=棱长×棱长×6；其中，棱长=棱长和÷12=铁丝的长÷12。
6．【答案】2；24
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：6=2×3，8=2×2×2，6和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3=24。
故答案为：2；24。
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。
7．【答案】12
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。
故答案为：12。
【分析】一个非0数的最大因数和最小倍数，都是它自己，据此解答。
8．【答案】偶数
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：1+2+3+4+……+19+20的和的结果是偶数＋偶数=偶数。
故答案为：偶数。
【分析】1~20中10个奇数，10个偶数，10个奇数的和是偶数，10个偶数的和是偶数，偶数＋偶数=偶数。
9．【答案】722
【知识点】分数的基本性质；列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设这个最简分数的分子是x，则分母是3x＋1。
x+43x+1=12
2（x＋4）=3x＋1
2x＋8=3x＋1
x=7
3×7＋1=22
这个分数是722。
故答案为：722。
【分析】设这个最简分数的分子是x，则分母是3x＋1。依据分母加上4化简后是12，列方程，求出x=7，可得这个分数是722。
10．【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：，3＋1=4（个）。
故答案为：4。
【分析】搭这个立体图形，下面一层3个小正方体，上面一层1个小正方体，共4个。
11．【答案】D
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一盒牛奶的净含量(容积)大约是250毫升。
故答案为：D。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行选择。
12．【答案】A
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：（1000-700）÷2
=300÷2
=150（毫升）
150毫升=150立方厘米。
故答案为：A。
【分析】平均每个土豆的体积=（放入土豆后的总体积-放入土豆前水的体积） ÷放入土豆的个数。
13．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：如果a5是假分数，a6是真分数，那么a=5。
故答案为：B。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
14．【答案】C
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解： 从左面看看到“田”字形，从左边、上面都符合要求。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形从前面看，看到两层，上、下两层各有2个正方形上、下对齐；
从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到两层，上面一层2个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐。
15．【答案】C
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：12和16的最小公倍数是2×2×3×4=48，则这个班有48人。
故答案为：C。
【分析】这个班的人数=12和16的最小公倍数，用短除法求出。
16．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：其中， 沿虚线折叠后能围成一个正方体。
故答案为：D。
【分析】依据正方体展开图的各种类型判断。
17．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：在计算时27和27可以直接相加，是因为它们的分数单位相同。
故答案为：A。
【分析】分数相加减，只有分数单位相同的才能直接相加减，否则要先通分，变成分数单位相同的分数。
18．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：12＋14=34（杯）。
故答案为：B。
【分析】小明先喝了12杯，然后喝了剩下12的一半，也就是14杯，再相加，表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份。
19．【答案】解：711−311 =411
12+13 =36＋26 =56
1112−13 =1112-412=712
3÷7=37
1+78=178
67−12−514
=514-514
=0
78−(13−14)
=78-112
=1924
115+27+415+57
=（115＋415）＋（27＋57）
=1＋1
=1
59−716+49​​​​​​​
=59＋49-716
=1-716
=916
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用加法交换律、加法结合律简便运算；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算。
20．【答案】解：
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
21．【答案】逆；90°
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：把甲梯形绕点O按逆时针方向旋转90°，就能和乙梯形拼成一个长方形。
故答案为：逆；90°。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
22．【答案】解：表面积：
（8×5＋8×4＋5×4）×2
=（40＋32＋20）×2
=92×2
=184（平方厘米）
体积：8×4×5
=32×5
=160（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
23．【答案】解：16-8=8（小时）
（8-3）÷8
=5÷8
=58
答：活动时间占总时间的58。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】活动时间占总时间的分率=（返回时刻-出发时刻-午餐、休息的时间和路上用去的时间）÷总时间。
24．【答案】解：25＋1130=2330
答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的2330。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】北京2023年9月空气质量达标天数占全月的分率=北京2023年9月空气质量优占的分率＋北京2023年9月空气质量良占的分率。
25．【答案】解：2×4.5＋（4.5×2＋2×2）×2
=9＋13×2
=9＋26
=35（平方分米）
答：至少需要35平方分米的亚克力板。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】至少需要亚克力板的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，也就是一个长方体的面积少了一个长×宽的面积。
26．【答案】解：
45和30的最大公因数是3×5=15
答：正方形纸的边长最大可以是15厘米。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】正方形纸的边长最大=45和30的最大公因数，用短除法求出。
27．【答案】解：3.5×3.5×10
=12.25×10
=122.5（立方厘米）
122.5立方厘米=122.5毫升
122.5＞100
答：她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】张阿姨带的长方体化妆水盒子的容积=长×宽×高＞100毫升，所以她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。
28．【答案】（1）立春；21
（2）春分
（3）上升
（4）解：我觉得当天北京市的最高气温可能会是34℃， 因为到小暑节气，天气越来越热，可能是34℃。
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）图中日最高气温最低的节气是立春，立夏当天的日最高气温是21℃；
（2）图中春分节气比前一个节气日最高气温上升的最多；
（3）北京市2024年小寒一芒种节气日最高气温变化整体是上升趋势。
故答案为：（1）立春；21；（2）春分；（3）上升。
【分析】（1）观察折线统计图立春当天的直线点最低，则图中日最高气温最低的节气是立春，立夏当天的日最高气温是21℃；
（2）图中春分节气比前一个节气日最高气温上升的最多，因为直条直线最陡峭；
（3）北京市2024年小寒一芒种节气日最高气温变化整体是上升趋势；
（4）我觉得当天北京市的最高气温可能会是34℃， 因为到小暑节气，天气越来越热，可能是34℃。空气质量等级
优
良
轻度污染
占全月天数的几分之几
25
1130
730